ступени. Конструктивно эти долота друг от друга отличаются расположением рабочих поверхностей, соотношением диаметров нижних и верхних ступеней, а также схемой армирования лопастей твердым сплавом.
Изготовляются долота из штампованного корпуса, к которому строго радиально привариваются три лопасти. Профиль лопастей прямоугольный, шириной 12 мм, с задним углом 45°. Такой профиль снижает размер опорной поверхности долота по мере износа лопастей.
Аналогичными по принципу разрушения забоя являются долота типа ИСМ. Эти долота имеют шесть лопастей, расположенных радиально, профиль которых имеет грушевидную форму. Поверхности лопастей армированы твердым сплавом славутич и зернистым твердым сплавом.
Долота типа ИСМ показали хорошие результаты при бурении скважин забойными двигателями в породах средней твердости.
5
ГЛАВА РАБОТА БУРИЛЬНОЙ КОЛОННЫ
Бурильная колонна представляет спущенную в скважину сборку из бурильных труб, предназначенную для подачи гидравлической и механической энергии к долоту, создания осевой нагрузки на долото, а также для управления траекторией бурящейся скважины.
Являясь совместно с долотом и забойным двигателем буровым инструментом, бурильная колонна выполняет следующие функции: передает вращение от ротора к долоту; воспринимает от забойных двигателей реактивные моменты; подает к забою промывочный агент; подводит гидравличе- скую мощность к долоту и погружному гидравлическому двигателю; вдавливает долото в горные породы на забое, действуя своей силой тяжести; обеспечивает замену долота и погружного двигателя посредством транспортирования их к забою или на дневную поверхность; позволяет вести аварийные и другие специальные работы в стволе скважины.
Бурильная колонна (рис. 5.1) включает следующие элементы: бурильные трубы; утяжеленные бурильные трубы; ведущую (рабочую) бурильную трубу; переводники; отклонитель; центраторы, протекторы и другую оснастку.
Ведущая труба 2 соединена верхним концом с вертлюгом при помощи переводника ствола вертлюга и верхнего переводника ведущей трубы 1, а нижним концом − с колонной бурильных труб, спущенных в скважину, при помощи нижнего 3 и предохранительного 4 переводников ведущей трубы. Ведущая труба вращается ротором и через бурильную колонну передает вращение долоту при роторном бурении, а при турбинном − не позволяет при замкнутом столе ротора вращаться бурильной колонне в противоположном направлении под действием реактивного момента погружного двигателя.
Бурильные трубы соединены друг с другом при помощи замков, которые состоят из муфты 5 и ниппеля 6, или муфты.
Нижняя часть бурильной колонны составлена из УБТ 10, которые со-
85
Рис. 5.1. Конструкция бурильной колонны:
1 − верхний переводник ведущей трубы; 2 − ведущая труба; 3 − нижний переводник ведущей трубы; 4 − предохранительный переводник ведущей трубы; 5 − муфта замка; 6 − ниппель замка; 7 − бурильные трубы; 8 − протектор; 9 − переводник переходной на УБТ; 10 − ÓÁÒ; 11 − центратор; 12 − наддолотный центратор-калибратор
единены друг с другом при помощи замковых резьб, нарезанных в виде ниппеля с одной стороны и в виде муфты − с другой. Посредством переводника нижний конец УБТ соединяется либо непосредственно с долотом, либо с погружным двигателем.
5.1. ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ БУРИЛЬНОЙ КОЛОННЫ
Все элементы бурильной колонны постоянно находятся под действием различных по характеру сил:
осевой растягивающей нагрузки от собственного веса и перепада давления на долоте и в забойном двигателе;
осевой сжимающей нагрузки от собственного веса;
усилия, создающего изгибающий момент при вращении колонны;
усилия, создающего крутящийся момент, необходимый для вращения долота в процессе бурения;
усилия реактивного момента забойного двигателя;
силы от действия гидравлического давления бурового раствора в осевом и радиальном направлениях;
сил трения о стенки скважины и обсадной колонны;
осевых нагрузок, возникающих при затяжках и посадках бурильной колонны;
инерционных сил при спускоподъемных операциях; изгибающих усилий в интервалах искривления ствола скважины;
изгибающих усилий при морском бурении из-за перемещений бурового судна;
усилий от продольных, поперечных и крутильных колебаний из-за неуравновешенности вращающейся бурильной колонны, неустойчивости работы забойного двигателя и неоднородности разбуриваемых пород.
Характер действующих на бурильную колонну сил переменный как по длине, так и во времени. Поэтому практически задачи о напряжениях целесообразно решать лишь для предельных, наиболее опасных случаев с целью выработки конкретных рекомендаций об ограничивающих критиче-
86
ских параметрах процессов, гарантирующих безаварийную длительную работу качественной бурильной колонны.
Особенностью работы бурильной колонны является то, что она подобно длинному тонкому стержню, подверженному воздействию продольных, поперечных сил и крутящего момента, теряет устойчивость прямолинейной формы равновесия.
Каждая из упомянутых выше сил вследствие значительной длины колонны способна вызвать потерю ее устойчивости. В результате нарушается прямолинейная форма равновесия, и устойчивой становится изогнутая форма равновесия бурильной колонны. Центробежные силы вызывают изгиб колонны в форме плоской волнообразной кривой, а крутящий момент придает бурильной колонне форму пространственной спирали. Так, что ось бурильной колонны принимает форму пространственной спирали − изогнутой кривой переменного шага, значение которого возрастает в направлении от забоя к устью скважины.
Действующие на колонну растягивающие осевые силы увеличивают длину полуволны и шаг спирали. Сжимающие осевые силы, наоборот, уменьшают длину полуволны и шаг спирали. Шаг спирали обычно существенно больше длины полуволны, так как крутящий момент незначительно влияет на форму искривления.
Потеря прямолинейной формы равновесия бурильной колонны может привести к значительным ее деформациям, но в условиях скважины значе- ние деформации ограничено стенками скважины, что позволяет вести бурение при искривленной форме равновесия бурильной колонны.
Промысловые материалы убеждают, что соприкосновение изогнутой бурильной колонны со стенками скважины при вращении происходит, как правило, в местах установки замков. Такая форма изгиба объясняется тем, что жесткость замков в несколько раз больше жесткости бурильных труб,
èэто в значительной степени предопределяет положение мест перегиба оси изогнутой бурильной колонны. Бурильные замки и трубы, соприкасаясь со стенками скважины или обсадной колонны, истираются. В практике бурения отмечается как равномерный, так и односторонний износ замков
èтруб по наружной поверхности, что может быть объяснено характером
вращения колонны в скважине. При вращении изогнутой колонны вокруг оси скважины происходит преимущественно односторонний износ замков и труб. Изгиб колонны в этом случае может быть следствием осевых сжимающих усилий, центробежных сил или крутящего момента. Равномерный износ поверхности замка или трубы происходит при вращении бурильной колонны вокруг собственной оси. Такое вращение возможно при значи- тельном трении колонны о стенку скважины, когда вращение вокруг оси скважины полностью прекращается, а возможность вращения вокруг собственной оси сохраняется.
Вращение изогнутой под действием центробежных сил бурильной колонны вокруг оси скважины не должно приводить к изменению знака напряжения (рис. 5.2). Полуволна abc после поворота колонны на 180° заняла положение ab′c без изменения знака кривизны, а следовательно, и напряжения. Однако такое представление идеализировано. На самом деле при числах оборотов, близких к критическим, которые зависят от длины колонны и формы равновесия, при вращении колонны будут наблюдаться удары труб о стенки скважины с возможным изменением знака их кривизны. По этой же причине могут возникнуть и дополнительные воздейст-
87
Рис. 5.2. Схема действия на бурильную колонну центробежных сил и крутящего момента
вия на колонну различных импульсов продольных и поперечных колебаний.
Возникновению переменных напряжений в бурильной колонне способствует эксцентричное расположение труб в скважине, так как в этом случае при вращении колонны значение прогиба f полуволны, возникшей под действием центробежных сил, изменяется от fmax äî fmin (см. рис. 5.2). При этом варьируют значения изгибающих напряжений за время одного оборота, что сопровождается ударами труб о стенку скважины с возможным изменением знака их кривизны. Аналогичные явления будут происходить, если в колонне имеется кривой элемент или резьбы труб несоосны. При значительном трении труб о стенки скважины может происходить их качение по стенке, сопровождающееся знакопеременным изгибом.
Если бурильная колонна вращается вокруг собственной оси, то имеют место знакопеременные изгибающие напряжения.
Реальная форма изгиба бурильной колонны достаточно сложная и изменяется для различных ее участков в зависимости от скорости вращения, действующих сил, расположения в скважине и т.д. Очевидно, что форма изгиба будет та, которая требует наименьшей затраты энергии.
При определенных условиях, когда частота собственных колебаний бурильной колонны совпадает с частотой колебаний возмущающих сил, зависящих от типа долота, скорости его вращения, осевой нагрузки, пуль-
88
сации потока бурового промывочного раствора и других факторов, может возникнуть явление резонанса.
Использование в нижней части колонны УБТ разгружает ее от осевых сжимающих сил, однако это не исключает наибольшего изгиба бурильной колонны выше УБТ.
Характер нагрузок на бурильную колонну изменяется по глубине: вблизи устья действуют главным образом постоянные, а в призабойной зоне преобладают переменные нагрузки. Они зависят также от способа бурения: при турбинном бурении вследствие неподвижности бурильной колонны отсутствуют переменные напряжения изгиба, которые обычно являются причиной усталостных поломок труб и замков в роторном бурении, а при роторном бурении с увеличением глубины скважины возрастают потери мощности на холостое вращение и крутящий момент, необходимый для вращения колонны. С ростом длины колонны возрастает ее инерционность. Сопротивление разрушаемой на забое породы долоту может преодолеваться не только крутящим моментом от ротора, но и благодаря кинетической энергии самой бурильной колонны. При внезапной остановке долота кинетическая энергия колонны переходит в потенциальную энергию закрученной пружины, что может вызвать значительное увеличе- ние касательных напряжений, особенно в нижних трубах колонны. Когда же совместным действием ротора и пружины-колонны преодолевается заклинивание долота, то происходит обратный процесс перехода потенциальной энергии в кинетическую, что может вызвать в бурильной колонне колебательные явления. Инерционный эффект вала турбобура в турбинном бурении незначительный, так что бурильная колонна находится в более благоприятных рабочих условиях. Это отражает и статистика бурения скважин: при роторном бурении замки, бурильные трубы и обсадные колонны изнашиваются в значительно большей степени, чем при турбинном.
5.2. УСТОЙЧИВОСТЬ БУРИЛЬНОЙ КОЛОННЫ
Подверженная воздействию различных усилий бурильная колонна в процессе работы теряет устойчивость прямолинейной формы равновесия. Неустойчивой называется такая форма равновесия, когда при малом отклонении от положения равновесия, система, представленная самой себе, не возвращается в исходное положение силами упругости.
Потеря устойчивости наступает тогда, когда нагрузки, действующие на колонну, достигают критических значений. Для определения критической нагрузки достаточно найти нагрузку, при которой система не возвращается в исходное положение при сколько угодно малом, но конечном отклонении от этого положения.
Если на систему действует нагрузка, превышающая критическую, то возникают значительные деформации и в ряде случаев система переходит из исходной формы равновесия в новую изогнутую форму устойчивого равновесия, соответствующую минимуму потенциальной энергии системы. Если отклонить систему от положения устойчивого равновесия, то для поддержания ее потребуется дополнительная энергия.
Для определения значения критических нагрузок упругих систем,
89
материал которых следует закону Гука, существует ряд методов, из которых наибольшее распространение получили два: метод интегрирования дифференциальных уравнений нейтрального равновесия и энергетический метод.
При первом методе применительно к бурильной колонне составляют уравнение упругой линии стержня, получившего малое отклонение от положения равновесия, и определяют граничные условия, при которых это отклонение возможно. Интегрированием дифференциального уравнения упругой линии и подчинением общего интеграла граничным условиям вы- числяют наименьшую критическую нагрузку.
При втором методе уравнения равновесия составляют не в дифференциальной форме, а в форме вариационных уравнений на основании начала возможных перемещений. Одной из разновидностей этого метода является приближенный метод, разработанный С.И. Тимошенко. Критические нагрузки этим методом определяются сравнением потенциальной энергии изогнутого стержня с работой внешних сил. Если потенциальная энергия изогнутого стержня меньше работы внешних сил, то устойчивой будет изогнутая форма. Так как при равенстве обеих энергий будет безразличное равновесие, то с учетом этого равенства определяют критическую силу.
Чтобы вычислить потенциальную энергию деформированного стержня и определить работу внешних сил, необходимо знать уравнение упругой линии. Поэтому согласно указанному методу следует предварительно выбрать такое уравнение, которое удовлетворяло бы граничным условиям.
Решения энергетическим методом обычно мало отличаются от точных решений, что объясняется незначительным искривлением стержней в рассматриваемых случаях. Если выбранное уравнение упругой линии в точности соответствует уравнению, полученному методом интегрирования, то результаты по двум методам будут одинаковыми.
В общем случае следует рассмотреть устойчивость длинного тонкого весомого стержня, подверженного одновременно воздействию осевых, центробежных, скручивающих и гидравлических сил. Кроме указанных сил, на устойчивость колонны будут влиять силы трения, кривизна скважины, наличие бурильных замков и другие факторы.
Чтобы упростить задачу, А.Е. Сароян рассмотрел устойчивость длинного стержня в вертикальной скважине, находящегося под действием каждой из указанной выше сил, а также в различном их сочетании.
Такой подход к решению задачи устойчивости бурильной колонны позволил рассмотреть разные случаи работы колонны в скважине. Так, например, исследование продольной устойчивости под действием осевых сил позволяет представить работу низа бурильной колонны, создающего нагрузку на долото.
Одновременное воздействие осевых сил и крутящего момента на устойчивость бурильной колонны может в основном характеризовать устой- чивость бурильной колонны в турбинном бурении и при работе электробуром. В этом случае в нижней части колонны будут действовать осевые сжимающие силы и крутящий (реактивный) момент забойного двигателя, а в остальной части колонны осевые растягивающие силы и крутящий (реактивный) момент.
Влияние момента на устойчивость колонны будет снижаться с уменьшением его значения, т.е. в направлении от забоя к устью.
При вращении колонны теоретическое рассмотрение задачи устойчи-
90
вости бурильной колонны при одновременном воздействии центробежных, осевых сил и крутящего момента значительно осложняется. Поэтому для упрощения задачи обычно рассматривается искривление колонны не в пространстве, а в плоскости от действия центробежных и осевых сил. Что касается крутящегося момента, приводящего во вращение колонну и придающего в основном плоскоизогнутой колонне форму пространственной спирали большого шага, то его влиянием пренебрегают. Это допустимо, так как искривление колонны от центробежных и осевых сил имеет большее влияние на работу колонны, чем искривление от крутящего момента.
На устойчивость колонны влияют также гидростатические силы, к которым относятся внутреннее давление в бурильной колонне и внешнее давление, создаваемое столбом промывочной жидкости. Рассмотрение вопросов, связанных с влиянием гидростатических сил и скорости движения промывочной жидкости на устойчивость колонн, позволяет выявить возможные искривления бурильных колонн в процессе спускоподъемных операций, прокачивания промывочной жидкости и др.
УСТОЙЧИВОСТЬ В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ НАГРУЖЕНИЯ
Для общего случая нагружения критическая нагрузка от собственного веса с учетом перепада давления и скорости движения бурового раствора
Pêð = (1,94 − 3,55)3 EI [(q − qæ )g − ∆ò Fâ − ∆ê Fí ]2 − p0F0 − γæ (Fâvâ2 + Fêvê2 ), |
(5.1) |
ãäå E – модуль упругости материала, Па; I – момент инерции сечения, м4; q, qæ − масса соответственно трубы и жидкости в расчете на единицу глубины скважины, кг/м; g – ускорение силы тяжести, м/с2; ∆ò, ∆ê − потери давления жидкости на единице длины колонны соответственно в трубах и кольцевом пространстве, Па/м; Fí, Fâ − площадь трубы соответственно по наружному и внутреннему диаметрам, м2; p0 – перепад давления в долоте, Па; F0 – площадь проходного отверстия, м2; vâ, vê – скорость жидкости соответственно в трубах и кольцевом пространстве, м/с; γæ − плотность жидкости; Fê − площадь сечения кольцевого зазора, м2.
Критическая частота вращения колонны для общего случая нагружения
|
30m |
m2π2EI |
|
|
l |
|
||
nêð = |
|
|
|
|
± P − P0 |
± 0,5qlg |
|
, |
|
|
2 |
|
|||||
|
l |
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qò |
|
|||
ãäå l – длина колонны, м; EI – жесткость сечения трубы, Н м2; qò − âåñ 1 ì òðóá, H/ì;
P0 = p0F0 + [(γæ g + ∆ê )Fí −(γæ g − ∆ò )Fâ |
] |
l |
+ γæ(Fâv |
â2 + Fêv |
ê2 ); |
|
|
||||||
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
m ................................... |
|
1,98 |
1,99 |
2,02 |
2,07 |
2,22 |
2,32 |
2,34 |
|||||
nêð |
................................. |
0 |
|
0,1 |
0,3 |
0,5 |
1,0 |
2,0 |
3,0 |
||||
Длина (в м) полуволны изогнутой колонны при вращении |
|
||||||||||||
L = |
10 |
0,5A + |
0,25A2 + |
EIω2 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
(5.2) |
ω |
102q |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
91 |
где ω − угловая скорость, с−1;
|
γæ |
2 |
2 |
p0F0 |
|
|
pê |
|
|
pò |
|
l0 |
+ z |
|
||
A = z − |
|
(Fâvâ |
+ Fêvê ) − |
|
− |
γæ g + |
|
Fí − |
γæ g − |
|
Fâ |
|
|
; |
||
10q |
10q |
|
|
10q |
||||||||||||
|
|
|
|
|
l |
|
|
l |
|
|
||||||
z – координата того места колонны, где определяется длина полуволны (для растянутой части значение z следует принимать положительным, для сжатой − отрицательным), м; γæ − плотность жидкости, кг/м3; pê, pò − потери давления соответственно в колонне и затрубном пространстве, Па; q – масса 1 м трубы, кг/м; l0 – длина сжатой колонны, м.
С ростом скорости движения и давления бурового раствора длина полуволны уменьшается.
Разность в длинах полуволн, определенных по формуле (5.2), увели- чивается с приближением к устью скважины.
5.3. НАПРЯЖЕНИЯ И НАГРУЗКИ В ТРУБАХ БУРИЛЬНОЙ КОЛОННЫ
РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ
Статические напряжения. В вертикальной скважине осевые σ (в Н/м2) напряжения в подвешенной в жидкости колонне определяются из выражения
|
g(Q + G) |
1 − |
γæ |
|
+ Q g |
|
lx |
− |
γæ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
ò |
|
γ |
|
á |
|
|
γ |
|
|
|||
σ = |
|
|
|
|
lá |
|
|
, |
(5.3) |
|||
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ãäå Qò − масса УБТ, кг; Qá − масса бурильных труб в колонне, кг; G – масса долота и забойного двигателя, кг; γæ − средняя плотность бурового раствора, кг/м3; γ − плотность материала труб, кг/м3; lx – расстояние от начала бурильной колонны (без УБТ) до рассматриваемого сечения, м; lá − длина бурильных труб (без УБТ), м; F – площадь сечения труб, м2.
Из (5.3) следует, что при lx/lá < γæ/γ в нижней части бурильной колонны будет сжатый участок. Наличие УБТ существенно уменьшает сжимающие напряжения в бурильных трубах.
Наибольшие растягивающие напряжения действуют у устья (lx = lá). С достаточной для практических расчетов точностью наибольшие растягивающие напряжения для колонны в вертикальной скважине определяются из выражений:
для колонны в подвешенном состоянии при отсутствии движения раствора
σp = |
(Qá + Qò + G)g (1 − γæ / γ) |
; |
(5.4) |
|
F |
||||
|
|
|
для колонны в подвешенном состоянии в процессе движения бурового раствора
(Q + Q + G) |
1 |
− |
1 |
gγ |
æ |
+ |
Ɛ + Ƙ F |
g + p (F − F ) + (F − F )p |
|
||||||
|
|
||||||||||||||
á |
ò |
|
|
|
|
|
|
ï |
ï ï ò |
ò 0 0 |
|
|
|||
σp = |
|
|
|
|
gγ |
|
|
F |
|
|
|
|
, |
(5.5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
92
ãäå ∆ò, ∆ê − потери давления соответственно в трубах и кольцевом пространстве на длине 1 м, Па/м; Fï − площадь проходного канала трубы, м2; pï − перепад давления на турбобуре, Па; Fò − площадь канала вала турбобура, м2; F0 – суммарная площадь промывочных отверстий долота, м; p0 – перепад давления в долоте, Па.
С учетом упрощения выражения (5.5) σð (в Па) определяется из выражения
|
|
|
k(Q |
+ Q |
+ G) |
1 |
− γæ g + (p |
ï |
+ p |
)F |
|
||
|
Qp |
|
á |
ò |
|
|
γ |
|
0 |
ï |
|
|
|
σp = |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
(5.6) |
||
F |
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ãäå k − коэффициент, учитывающий влияние сил трения, сил сопротивления движению бурового раствора и сил инерции, принимаемый равным 1,15.
Приближенно величина σð (в Па) может быть определена из формулы
σð = 1,15k0(γ − γæ)lg, |
(5.7) |
ãäå k0 − коэффициент, учитывающий влияние бурильных замков и высаженных концов труб (для стальных труб k0 ≈ 1,1); l − вся длина бурильной колонны.
Если колонна составлена из труб с разными материалами (легкосплавные и стальные), то σð (в Па) определяется по формуле
|
k(Q |
+ Q |
+ G) |
1 |
− |
γæ |
g + kQ |
1 |
− |
γæ |
g + (p |
ï |
+ p |
)F |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
ò |
á |
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
0 |
ï |
|
|
||
σp = |
|
|
|
|
|
γc |
|
|
γa |
|
|
|
, |
(5.8) |
||
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ãäå γñ − плотность стали, кг/м3; γà − плотность алюминиевого сплава, кг/м3; Qa − масса труб из алюминиевых сплавов, кг.
Наибольшее сжимающее напряжение в подвешенной колонне будет при отсутствии перепада давления в сечении lx = 0 при условии (Qò + + G)(1− γæ/γ) < Qá(γæ/γ). В процессе бурения часть веса колонны передается на забой, растягивающие напряжения уменьшаются, а сжимающие увеличиваются. Тогда наибольшие сжимающие напряжения (при условии соблюдения указанного выше неравенства)
|
ag |
(Q |
|
+ G) |
1 |
− |
γæ |
|
− Q |
γæ |
|
− Q |
|
|
|
ò |
|
|
|
ä |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
γ |
|
á |
γ |
|
|
|
|||
σc = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
(5.9) |
||
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ãäå à − коэффициент, учитывающий уменьшение эффекта облегчения веса бурильной колонны в растворе при соприкосновении долота с забоем за счет площади контакта долота (a < 1); Qä − осевая нагрузка на долото, Н.
Наибольшее растягивающее напряжение (в Па) в бурильной колонне в наклонно направленной скважине определяется из выражения
|
k(gP + P + P + P ) |
1 − |
γæ |
+ F (p + p ) |
|
|||
|
â í è ò |
|
γ |
|
ï ï |
0 |
|
|
σp = |
|
|
|
|
|
, |
(5.10) |
|
|
F |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ãäå Pâ − масса вертикального участка колонны, кг; Pí − усилие, обусловленное силами трения и собственным весом колонны на прямолинейных на-
93
клонных участках скважины, Н; Pè − усилие, обусловленное силами трения и собственным весом колонны на участках увеличения или уменьшения угла наклона скважины, Н; Pò − усилие, создаваемое в колонне утяжеленными бурильными трубами и забойным двигателем на нижнем прямолинейном участке скважины, Н.
m |
|
Pí = ∑Qíi g(µi sin αi + cos αi ), |
(5.11) |
i
ãäå Qíi − масса i-го наклонного участка бурильной колонны; µi − коэффициент трения труб о породу (µ = 0,15ч0,35); α − угол наклона скважины на рассматриваемом участке (для вертикального участка α = 0); m − число наклонных участков.
n |
|
|
|
|
||
Pè = ∑µi |
± 2qi gRi(cos αiê − cosαií ) − qi gRi ∆αi sin αiê ± |
|
||||
i |
|
|
|
|
||
±Pi ∆αi |
|
+Σ |
|
qi gRi(sin αiê − sin αií ), |
(5.12) |
|
|
|
|||||
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
ãäå qi − масса 1 м колонны на рассматриваемом участке, кг/м; Ri − радиус кривизны участка, м;
∆αi = |
|
αiê − αií |
|
, |
(5.13) |
|
|
αií, αiê − углы наклона соответственно в начале и конце участка; Pi − усилие натяжения колонны в конце рассматриваемого участка, Н; n − число искривленных участков.
В формуле (5.12) при уменьшении угла наклона скважины принимают знак плюс, при увеличении − минус. В расчетах учитываются абсолютные значения ∆αi и слагаемые выражения (5.12).
Pò = g(Qò +G)(µï sin αï − cos αï ), |
(5.14) |
ãäå µï, αï − соответственно коэффициент трения и угол наклона на нижнем прямолинейном участке.
Если на рассматриваемом участке колонна состоит из нескольких секций, то Pí è Pè определяют для каждой секции, а затем их суммируют. Силы сопротивления колонны для разных случаев рассмотрены М.М. Александровым.
Åñëè Pí, Pè, Pò меньше собственного веса колонны на рассматриваемых участках, то при расчете по формуле (5.10) эта сумма принимается равной весу бурильной колонны.
Динамические напряжения. В процессе торможения бурильной колонны при спускоподъемных операциях возникают инерционные силы, связанные с изменением скорости движения колонны. Наибольшие напряжения σ у устья скважины с учетом динамических напряжений можно оценить по формуле
σ = σñò + |
E∆v |
1 + |
Qò |
, |
(5.15) |
|
|
||||
|
a |
|
Qá |
|
|
ãäå σñò − статическое напряжение в подвешенной колонне, Па; ∆v − ускорение движения колонны, м/с2; a − скорость звука в металле, м/с (для стали
94