книги бурение / Технологические основы освоения и глушения нефтяных и газовых ск / 3

иУТЪЫФ‡ЪВО¸М˚П ‰‚ЛКВМЛВП ЛМТЪ ЫПВМЪ‡ ‚‚В ı Л ‚МЛБ ТУ ТНУ УТЪ¸˛ МВ ·УОВВ 1 П/Т Ъ ЛК‰˚ Ф У¯ОЛ ЛМЪВ ‚‡О 2875– 2845 П. иУТОВ Н‡К‰У„У ıУ‰‡ Ф У‚В МЫОЛ ЛМТЪ ЫПВМЪ УЪУ УП М‡ 90°. н ЛК‰˚ Ф У¯ОЛ ЛМЪВ ‚‡О 2875–2845 П Т ˜‡ТЪУЪУИ ‚ ‡˘ВМЛfl 70–90 У·/ПЛМ. лНУ УТЪ¸ ФУ‰‡˜Л ЛМТЪ ЫПВМЪ‡ ‰В - К‡ОЛ МВ ·УОВВ 0,1 П/Т. и Л ‡·УЪВ ТН В·НУП Ф УЛБ‚ВОЛ Ф У- П˚‚НЫ ТН‚‡КЛМ˚ Т ‡ТıУ‰УП 6 О/Т. й· ‡ЪМУИ ˆЛ НЫОflˆЛВИ Б‡ПВМЛОЛ ·Ы У‚УИ ‡ТЪ‚У М‡ ‡ТТУО · УПЛ‰У‚ Т ФОУЪМУТЪ¸˛ 2170 Н„/П3, Б‡Н‡˜Л‚‡fl КЛ‰НУТЪЛ ‚ ТОВ‰Ы˛˘ВИ ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸- МУТЪЛ:

·ÛÙ ̇fl ÊˉÍÓÒÚ¸ ‚ Ó·˙ÂÏ 2 Ï3 ТОВ‰Ы˛˘В„У ТУТЪ‡‚‡, % ФУ П‡ТТВ: ·ВМЪУМЛЪ 6, дес 2, ‚У‰‡ УТЪ‡О¸МУВ;

ПУ˛˘‡fl КЛ‰НУТЪ¸ М‡ ‚У‰В, ТУ‰В К‡˘‡fl 10 % ТЫО¸ЩУМУО‡, У·˙ВПУП 2 П3;

Ф‡˜Н‡ ‡ТТУО‡ · УПЛ‰У‚ ФОУЪМУТЪ¸˛ 2170 Н„/П3, Б‡„Ы˘ВМ- М‡fl ‰У ‚flБНУТЪЛ 200–250 Т, У·˙ВПУП 1 П3;

‡·У˜ЛИ ‡ТТУО · УПЛ‰У‚ ФОУЪМУТЪ¸˛ 2170 Н„/П3, Ó·˙Â- ÏÓÏ 27 Ï3.

ê‡ÒıÓ‰ ÔÓ Á‡ÏÂÌ ‡ÒÚ‚Ó ‡ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÎ 6 Î/Ò.

иУТОВ ФВ ВıУ‰‡ М‡ КЛ‰НУТЪ¸ ·ВБ Ъ‚В ‰УИ Щ‡Б˚ Т‰ВО‡ОЛ ЪВıМУОУ„Л˜ВТНЫ˛ УТЪ‡МУ‚НЫ ‰Оfl НУМЪ УОfl Б‡ ‰‡‚ОВМЛВП Л Ы У‚МВП КЛ‰НУТЪЛ ‚ ЪВ˜ВМЛВ 1 ˜. иУ‰МflОЛ НУПФУМУ‚НЫ М‡ ·Ы-ЛО¸М˚ı Ъ Ы·‡ı 2 7/8″ Л ТУ· ‡ОЛ ТОВ‰Ы˛˘Ы˛ НУПФУМУ‚НЫ ФУ‰БВПМУ„У У·У Ы‰У‚‡МЛfl (ТМЛБЫ ‚‚В ı):

ФВ ‚‡fl ТВНˆЛfl: Т ВБМУИ НО‡Ф‡М ЪЛФ‡ гкйл ‰ОЛМУИ 0,2 П,

‰‚В здн ‰Л‡ПВЪ УП 73 ПП, У·˘ВИ ‰ОЛМУИ 19 П; ‚ЪУ ‡fl ТВНˆЛfl: Щ ВБВ М˚И Ы‰ОЛМЛЪВО¸ У·˘ВИ ‰ОЛМУИ 2 П,

Ф‡НВ ЩЛ П˚ “д‡ПНУ” ‰ОЛМУИ 1495 ПП, ‡МНВ МУВ ТУВ‰ЛМВМЛВ ‰ОЛМУИ 0,6 П, У‰М‡ здн ‰ОЛМУИ 10 П;

Ъ ВЪ¸fl ТВНˆЛfl: ˆЛ НЫОflˆЛУММ˚И НО‡Ф‡М ‚ Б‡Н ˚ЪУП ФУОУКВМЛЛ ‰ОЛМУИ 0,9 П, У‰М‡ здн ‰Л‡ПВЪ УП 73 ПП, ‰ОЛМУИ 10 П.

157

лФЫТН М‡ТУТМУ-НУПФ ВТТУ М˚ı Ъ Ы· Т НУПФУМУ‚НУИ ФУ‰- БВПМУ„У У·У Ы‰У‚‡МЛfl Ф У‚У‰ЛОТfl Т Б‡ПВ УП Ъ Ы· ФО‡‚МУ, ·ВБ ˚‚НУ‚, ТУ ТНУ УТЪ¸˛ 0,2 П/Т. з‡ „ОЫ·ЛМВ 50 П УЪ ЫТЪ¸fl ТН‚‡КЛМ˚ М‡ М‡ТУТМУ-НУПФ ВТТУ М˚ı Ъ Ы·‡ı ЫТЪ‡МУ‚ЛОЛ НО‡Ф‡М-УЪТВН‡ЪВО¸ Л ФУ‰НО˛˜ЛОЛ Н МВПЫ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЫ˛ ОЛМЛ˛, ЫН ВФЛ‚ ВВ М‡ здн. иУ‰БВПМУВ У·У Ы‰У‚‡МЛВ ТФЫТЪЛОЛ М‡ „ОЫ·ЛМЫ 2883 П. мТЪ‡МУ‚Л‚ ЩУМЪ‡ММЫ˛ ‡ П‡ЪЫ Ы, Ф В‰‚‡ Л- ЪВО¸МУ УФ ВТТУ‚‡‚ ВВ М‡ ‰‡‚ОВМЛВ 70 еи‡, ФУ‰ТУВ‰ЛМЛОЛ Н МВИ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЫ˛ ОЛМЛ˛ УЪ НО‡Ф‡М‡-УЪТВН‡ЪВОfl Л У·‚flБ‡ОЛ ВВ Т Ы˜М˚П „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛП М‡ТУТУП ‰Оfl ЫФ ‡‚ОВМЛfl НО‡Ф‡- МУП-УЪТВН‡ЪВОВП. мТЪ¸В ТН‚‡КЛМ˚ У·‚flБ‡ОЛ ТУ„О‡ТМУ ТıВПВ 81-92-нп.

СОfl ЫТЪ‡МУ‚НЛ Ф‡НВ ‡ ‚ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛУММУИ НУОУММВ ФУ‰МflОЛ ‰‡‚ОВМЛВ ‚ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУИ ОЛМЛЛ ‰Оfl УЪН ˚ЪЛfl „Л‰ ‡‚ОЛ- ˜ВТНУ„У НО‡Ф‡М‡-УЪТВН‡ЪВОfl Ф Л ФУПУ˘Л Ы˜МУ„У М‡ТУТ‡.

á‡ÏÂÌÛ · ÓÏˉӂ ˆËÌ͇ ̇ Û„ÎÂ‚Ó‰Ó Ó‰ÌÛ˛ ÊˉÍÓÒÚ¸ (ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú) Ô Ó‚ÂÎË ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó· ‡ÁÓÏ: ‚ Á‡Ú Û·ÌÓÂ Ô ÓÒÚ-‡ÌÒÚ‚Ó Á‡Í‡˜‡ÎË 1 Ï3 КЛ‰НУТЪЛ ·ВБ Ъ‚В ‰УИ Щ‡Б˚ Т ‚flБНУТЪ¸˛ 200–250 Т Т Ф УЪЛ‚У‰‡‚ОВМЛВП М‡ ЫТЪ¸В (¯ЪЫˆВ ‰Л‡ПВ- Ъ УП 8 ПП) ‰Оfl У˜ЛТЪНЛ ТН‚‡КЛМ˚. и УП˚ОЛ ТН‚‡КЛМЫ ФЫЪВП Ф УН‡˜НЛ · УПЛ‰У‚ Т Ф УЪЛ‚У‰‡‚ОВМЛВП ‚ ‰‚‡ ˆЛНО‡, НУМЪ У- ОЛ Ыfl ˜ЛТЪУЪЫ КЛ‰НУТЪЛ.

á‡Í‡˜‡ÎË 1 Ï3 Ф УП˚‚У˜МУИ КЛ‰НУТЪЛ Т ‚flБНУТЪ¸˛ 200– 250 Т, Б‡ЪВП НУМ‰ВМТ‡Ъ ‚ У·˙ВПВ 20,4 П3 Т ‡Т˜ВЪУП, ˜ЪУ·˚ НУМ‰ВМТ‡Ъ ·˚О Б‡Н‡˜‡М ‚ Ъ Ы·˚ ТФЫ˘ВММУИ НУПФУМУ‚НЛ М‡ ‚˚ТУЪЫ 200 П УЪ МЛБ‡ Ъ Ы·. и Л ˝ЪУП ‰‡‚ОВМЛВ М‡ ЫТЪ¸В ‚ Ъ Ы·‡ı НУПФУМУ‚НЛ ТУТЪ‡‚ОflОУ 1,6 еи‡, ‡ ‚ Б‡Ъ Ы·МУП Ф У- ТЪ ‡МТЪ‚В 37 еи‡ Ф Л ФО‡ТЪУ‚УП ‰‡‚ОВМЛЛ 60 еи‡.

3.9. щооЦднаЗзйлнъ алийгъбйЗДзаь ЙйкабйзнДгъзхп лнЗйгйЗ

еЛ У‚УИ Л УЪВ˜ВТЪ‚ВММ˚И УФ˚Ъ ТЪ УЛЪВО¸ТЪ- ‚‡ Л ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ МВЩЪflМ˚ı Л „‡БУ‚˚ı ТН‚‡КЛМ ФУН‡Б˚‚‡ВЪ, ˜ЪУ У‰МЛП ЛБ ФВ ТФВНЪЛ‚М˚ı М‡Ф ‡‚ОВМЛИ ФУ‚˚¯ВМЛfl Ф УЛБ-

‚У‰ЛЪВО¸МУТЪЛ ТН‚‡КЛМ fl‚ОflВЪТfl „У ЛБУМЪ‡О¸МУВ ·Ы ВМЛВ. лЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ ‰‚‡ „О‡‚М˚ı ТФУТУ·‡ Б‡Н‡М˜Л‚‡МЛfl ТН‚‡КЛМ Т

„У ЛБУМЪ‡О¸М˚П ТЪ‚УОУП ( ЛТ. 3.26):

ТЪ‚УО ‚ Ф У‰ЫНЪЛ‚МУП ФО‡ТЪВ УЪН ˚Ъ ЛОЛ ФВ ВН ˚Ъ ЩЛО¸- Ъ УП, Л Ф У‰ЫНˆЛfl МВФ В ˚‚МУ ФУТЪЫФ‡ВЪ ФУ ‚ТВИ ФУ‚В ıМУТЪЛ ЩЛО¸Ъ У‚УИ БУМ˚ ТЪ‚УО‡;

Ф У‰ЫНЪЛ‚М˚И ФО‡ТЪ У·Т‡КВМ У·Т‡‰МУИ НУОУММУИ, Б‡ˆВПВМЪЛ У‚‡М Л ФВ ЩУ Л У‚‡М, Л Ф ЛЪУН ‚ ТН‚‡КЛМЫ УТЫ˘ВТЪ‚-

158

кЛТ. 3.26. лФУТУ·˚ Б‡Н‡М˜Л‚‡МЛfl ТН‚‡КЛМ Т „У ЛБУМЪ‡О¸М˚П ТЪ‚УОУП:

‡ – Т УЪН ˚Ъ˚П ‰ ВМЛ Ы˛˘ЛП ТЪ‚УОУП ‚ ЫТЪУИ˜Л‚УП У‰МУ У‰МУП ФО‡ТЪВ; · – Т ı‚УТЪУ‚ЛНУП, ЛПВ˛˘ЛП Б‡ ‡МВВ ТУБ‰‡ММ˚В ˘ВОВ‚Л‰М˚В ЛОЛ ФВ ЩУ-‡ˆЛУММ˚В УЪ‚В ТЪЛfl, ‚ ФО‡ТЪВ, Ф В‰ТЪ‡‚ОВММУП МВЫТЪУИ˜Л‚˚ПЛ ФУ У‰‡ПЛ; ‚ – Т Б‡ˆВПВМЪЛ У‚‡ММ˚П ı‚УТЪУ‚ЛНУП, ЛПВ˛˘ЛП ФВ ЩУ ‡ˆЛУММ˚В УЪ‚В - ТЪЛfl, ‚ МВУ‰МУ У‰МУП ФО‡ТЪВ

ОflВЪТfl ˜В ВБ МВ·УО¸¯УВ ˜ЛТОУ УЪ‚В ТЪЛИ ‚ НУОУММВ (‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В „У ЛБУМЪ‡О¸М˚И ТЪ‚УО МВ ‰ ВМЛ ЫВЪ Ф У‰ЫНЪЛ‚М˚И ФО‡ТЪ, ‡ ТОЫКЛЪ ОЛ¯¸ Ф У‚У‰fl˘ЛП Н‡М‡ОУП ‰Оfl ЩО˛Л‰У‚, ФУТЪЫФ‡˛˘Лı ЛБ УЪ‰ВО¸М˚ı Ъ В˘ЛМ).

á‡Í‡Ì˜Ë‚‡ÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò ‰ ÂÌË Û˛˘ËÏ ÒÚ‚ÓÎÓÏ ÔÓ ‚ÒÂÈ ‰ÎËÌÂ. лН‚‡КЛМ˚ Т „У ЛБУМЪ‡О¸М˚П ТЪ‚УОУП ‚ УТМУ‚МУП Ф УВНЪЛ Ы˛ЪТfl Ъ‡Н, ˜ЪУ·˚ ‰ ВМЛ У‚‡Ъ¸ ЪУО¸НУ У‰ЛМ ФО‡ТЪ Л

˜ЪУ·˚ ФО‡ТЪУ‚˚В ЩО˛Л‰˚ ФУТЪЫФ‡ОЛ ‚ МЛı ФУ‰ УФ В‰ВОВММ˚П ‰‡‚ОВМЛВП. З „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛ ТУУ·˘‡˛˘ЛıТfl ФО‡ТЪ‡ı М‡˜‡О¸- М˚В ЛБУ·‡ Л˜ВТНЛВ ФУ‚В ıМУТЪЛ М‡ıУ‰flЪТfl ‚ „У ЛБУМЪ‡О¸МУИ ФОУТНУТЪЛ. иУ˝ЪУПЫ МВЪ МЛН‡НЛı Ф Л˜ЛМ ‰Оfl У„ ‡МЛ˜ВМЛfl Ф ЛЪУН‡ ‚ О˛·Ы˛ УЪ‰ВО¸МЫ˛ ТВНˆЛ˛ ‰ ВМЛ Ы˛˘В„У ТЪ‚УО‡. З ФУ‰У·М˚ı ЫТОУ‚Лflı ‚˚·Л ‡ВЪТfl ТФУТУ· Б‡Н‡М˜Л‚‡МЛfl ТН‚‡- КЛМ˚ Т УЪН ˚Ъ˚П „У ЛБУМЪ‡О¸М˚П ТЪ‚УОУП, ˜ЪУ У·ОВ„˜‡ВЪ О˛·˚В ФУТОВ‰Ы˛˘ЛВ УФВ ‡ˆЛЛ ‚МЫЪ Л МВ„У. З ·УО¸¯ЛМТЪ‚В

159

ЫТЪУИ˜Л‚˚ı ФО‡ТЪУ‚ ‰ ВМЛ Ы˛˘ЛИ ТЪ‚УО ПУКВЪ УТЪ‡‚‡Ъ¸Тfl МВУ·Т‡КВММ˚П.

З ˚ıО˚ı ФУ У‰‡ı ‰ ВМЛ Ы˛˘ЛИ ТЪ‚УО У·У Ы‰ЫВЪТfl ı‚УТЪУ‚ЛНУП Т Б‡ ‡МВВ ТУБ‰‡ММ˚ПЛ ˘ВОВ‚Л‰М˚ПЛ ЛОЛ ФВ ЩУ Л-У‚‡ММ˚ПЛ УЪ‚В ТЪЛflПЛ. и ВЛПЫ˘ВТЪ‚‡ Ъ‡НУ„У ТФУТУ·‡ Б‡- Н‡М˜Л‚‡МЛfl – Ф УТЪУЪ‡ Л МЛБНЛВ Б‡Ъ ‡Ъ˚. зВ‰УТЪ‡ЪНЛ Т‚flБ‡- М˚ Т Ъ Ы‰МУТЪ¸˛ Ф У‚В‰ВМЛfl „ВУЩЛБЛ˜ВТНЛı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ ‰Оfl УФ В‰ВОВМЛfl ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛУММ˚ı ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН ТН‚‡КЛМ˚ Л ТОУКМУТЪ¸˛ ЛБУОflˆЛЛ ˜‡ТЪЛ ‰ ВМЛ Ы˛˘В„У ТЪ‚УО‡ ‚ Ф УˆВТТВ‡·УЪ˚ ТН‚‡КЛМ˚. и Л Ф У‚В‰ВМЛЛ „ВУЩЛБЛ˜ВТНЛı ЛТТОВ‰У- ‚‡МЛИ Т Ф ЛПВМВМЛВП ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛˘Лı ЛМТЪ ЫПВМЪУ‚ ФО‡ТЪУ- ‚˚В ЩО˛Л‰˚ ·Ы‰ЫЪ У·ıУ‰ЛЪ¸ БУМЫ ТЫКВМЛfl, ТУБ‰‡‚‡ВПУ„У Ъ‡- НЛПЛ ЛМТЪ ЫПВМЪ‡ПЛ ‚МЫЪ Л ı‚УТЪУ‚ЛН‡, ФВ ВЪВН‡fl ˜В ВБ НУО¸ˆВ‚УВ Ф УТЪ ‡МТЪ‚У ПВК‰Ы ТЪВМНУИ ТН‚‡КЛМ˚ Л ı‚УТЪУ- ‚ЛНУП. СОfl ЪУ„У ˜ЪУ·˚ ЛБУОЛ У‚‡Ъ¸ УЪ‰ВО¸М˚И Ы˜‡ТЪУН, ВТОЛ ЪУО¸НУ УМ МВ М‡ıУ‰ЛЪТfl ‚ НУМˆВ ‰ ВМЛ Ы˛˘В„У ТЪ‚УО‡, МВУ·- ıУ‰ЛПУ ·Ы‰ВЪ ЛБ‚ОВ˜¸ ı‚УТЪУ‚ЛН ЛБ ТН‚‡КЛМ˚ Л ТФЫТЪЛЪ¸ МУ- ‚˚И Т ‚МЫЪ ВММЛПЛ Ф‡НВ ‡ПЛ. н‡Н‡fl УФВ ‡ˆЛfl ПУКВЪ УН‡- Б‡Ъ¸Тfl ˜ ВБ‚˚˜‡ИМУ Ъ Ы‰МУИ Л ТУФ flКВММУИ Т ФУ‚˚¯ВММ˚ПЛТНУП.

к‡ТТПУЪ ВММ˚В Ф У·ОВП˚ ‰УОКМ˚ В¯‡Ъ¸Тfl М‡ ˝Ъ‡ФВ М‡- ˜‡О¸МУ„У ФО‡МЛ У‚‡МЛfl НУМТЪ ЫНˆЛЛ ТН‚‡КЛМ˚. иУТОВ Б‡- ‚В ¯ВМЛfl Ф УВНЪМ˚ı ‡·УЪ ТУı ‡МflВЪТfl ‚УБПУКМУТЪ¸ ФВ В- Н ˚ЪЛfl УФ‡ТМУ„У ЛМЪВ ‚‡О‡ ‚ „У ЛБУМЪ‡О¸МУП ТЪ‚УОВ (ФУОУКВМЛВ ˝ЪУ„У ЛМЪВ ‚‡О‡ У·˚˜МУ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ЛБ‚ВТЪМ˚П ФУ УНУМ˜‡МЛЛ ·Ы ВМЛfl ТН‚‡КЛМ˚) ı‚УТЪУ‚ЛНУП Т ‚МВ¯МЛПЛ Ф‡НВ ‡ПЛ. щЪУ ФУБ‚УОflВЪ ЛБУОЛ У‚‡Ъ¸ УЪ‰ВО¸М˚В ЛМЪВ ‚‡О˚ „У ЛБУМЪ‡О¸МУ„У ТЪ‚УО‡ ·ВБ ЛБ‚ОВ˜ВМЛfl ı‚УТЪУ‚ЛН‡ ЛБ ТН‚‡- КЛМ˚.

СОfl ‰‡ММУ„У ТФУТУ·‡ Б‡Н‡М˜Л‚‡МЛfl ‚УБПУКМУ МВТНУО¸НУ ‚‡ Л‡МЪУ‚: ЫТЪ‡МУ‚Н‡ Ф В‰‚‡ ЛЪВО¸МУ ФВ ЩУ Л У‚‡ММ˚ı ı‚У- ТЪУ‚ЛНУ‚ ЛОЛ ı‚УТЪУ‚ЛНУ‚ Т ˘ВОВ‚Л‰М˚ПЛ УЪ‚В ТЪЛflПЛ, ‚В ıМflfl ТВНˆЛfl ı‚УТЪУ‚ЛН‡ ФУ‰‚В¯Л‚‡ВЪТfl ЛОЛ ˆВПВМЪЛ ЫВЪТfl Л Ъ.‰.

б‡Н‡М˜Л‚‡МЛВ ТН‚‡КЛМ˚ Т У·Т‡КВММ˚П „У ЛБУМЪ‡О¸М˚П ТЪ‚УОУП Л МВТНУО¸НЛПЛ УЪ‚В ТЪЛflПЛ ‰Оfl Ф ЛЪУН‡ ФО‡ТЪУ‚˚ı

Ùβˉӂ. и Л ˝ЪУП ТФУТУ·В Б‡Н‡М˜Л‚‡МЛfl „У ЛБУМЪ‡О¸М˚И ТЪ‚УО ТОЫКЛЪ Н‡М‡ОУП, ТУВ‰ЛМfl˛˘ЛП МВТНУО¸НУ ЪУ˜ВН Ф ЛЪУ- Н‡. З ‰‡ММУП ТФУТУ·В ЛПВ˛ЪТfl ‚‡ Л‡МЪ˚, МУ У·˘ЛП ‰Оfl МЛı fl‚ОflВЪТfl ЪУ, ˜ЪУ ı‚УТЪУ‚ЛН ‚ТВ„‰‡ ˆВПВМЪЛ ЫВЪТfl. л Ы˜ВЪУП Ъ Ы‰МУТЪВИ ‰УТЪЛКВМЛfl ıУ У¯В„У Б‡ПВ˘ВМЛfl ·Ы У‚У„У ‡Т- Ъ‚У ‡ ˆВПВМЪМ˚П ‚ ‚В ЪЛН‡О¸М˚ı ТН‚‡КЛМ‡ı ˆВПВМЪЛ У‚‡МЛВ ТН‚‡КЛМ Т „У ЛБУМЪ‡О¸М˚П ТЪ‚УОУП Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪТfl ˜ ВБ‚˚- ˜‡ИМУ ТОУКМУИ Б‡‰‡˜ВИ.

160

лЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ МВТНУО¸НУ ПВЪУ‰ЛН ‡Т˜ВЪ‡ Ф УЛБ‚У‰ЛЪВО¸МУТЪЛ „У ЛБУМЪ‡О¸М˚ı ТН‚‡КЛМ Л УˆВМНЛ ˆВОВТУУ· ‡БМУТЪЛ Ф У‚У‰НЛ „У ЛБУМЪ‡О¸М˚ı ТН‚‡КЛМ (Йл) ‚ Т ‡‚МВМЛЛ Т ‚В ЪЛ- Н‡О¸М˚ПЛ (Зл). л ‡‚МЛЪВО¸МУПЫ ‡М‡ОЛБЫ ‰В·ЛЪУ‚ ‚В ЪЛН‡О¸- М˚ı Л „У ЛБУМЪ‡О¸М˚ı ТН‚‡КЛМ ФУТ‚fl˘ВМУ Ъ‡НКВ ПМУ„У ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ, ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ НУЪУ ˚ı, fl‚ОflflТ¸ ЛМУ„‰‡ Ф УЪЛ‚У В- ˜Л‚˚ПЛ, МУ ‰УФУОМflfl ‰ Ы„ ‰ Ы„‡, ФУН‡Б˚‚‡˛Ъ ·УОВВ ‚˚ТУНЫ˛ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУТЪ¸ „У ЛБУМЪ‡О¸М˚ı.

и ‡НЪЛН‡ ФУН‡Б‡О‡, ˜ЪУ ‡Б ‡·УЪН‡ ПВТЪУ УК‰ВМЛИ ‚МУТЛЪ Т‚УЛ НУ ВНЪЛ‚˚ ‚ Т ‡‚МЛЪВО¸МЫ˛ УˆВМНЫ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУТЪЛ „У ЛБУМЪ‡О¸М˚ı Л ‚В ЪЛН‡О¸М˚ı ТН‚‡КЛМ. иУ˝ЪУПЫ ВВ ТОВ‰Ы- ВЪ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸ Ф ЛПВМЛЪВО¸МУ Н УФ В‰ВОВММУПЫ ‡ИУМЫ.

ᇉ‡˜‡ У Ф ЛЪУНВ КЛ‰НУТЪЛ („‡Б‡) Н „У ЛБУМЪ‡О¸МУИ Ъ Ы·В ‚ ФО‡ТЪВ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡О‡Т¸ а.Д. у‡ М˚П Ф Л ТОВ‰Ы˛˘Лı ‰УФЫ- ˘ВМЛflı: ФО‡ТЪ Т˜ЛЪ‡ОТfl У‰МУ У‰М˚П, УТ¸ ТН‚‡КЛМ˚ ‡ТФУОУКВМ‡ ТЛППВЪ Л˜МУ УЪМУТЛЪВО¸МУ Н У‚ОЛ Л ФУ‰У¯‚˚ ФО‡ТЪ‡, ФО‡ТЪ – ФУОЫУ„ ‡МЛ˜ВММ˚И, ‡ НУМЪЫ ФЛЪ‡МЛfl – Ф flПУОЛМВИМ˚И. Д.е. иЛ ‚В ‰flМ У·У·˘ЛО В¯ВМЛВ а.Д. у‡ МУ„У ‰Оfl МВТЛППВЪ Л˜МУ„У ‡ТФУОУКВМЛfl „У ЛБУМЪ‡О¸МУИ ТН‚‡КЛМ˚ УЪМУТЛЪВО¸МУ Н У‚ОЛ Л ФУ‰У¯‚˚ ‚ ‡БОЛ˜М˚ı Ф УМЛˆ‡ВПУТЪflı ‚ Ф У‰УО¸МУП Л ФУФВ В˜МУП М‡Ф ‡‚ОВМЛflı Ф У‰ЫНЪЛ‚МУ„У ФО‡ТЪ‡. иУОЫ˜ВММ˚В ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ФУН‡Б‡ОЛ, ˜ЪУ У·‡ Ф Л‚В‰ВМ- М˚ı ‚˚¯В Щ‡НЪУ ‡ МВ УН‡Б˚‚‡˛Ъ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ„У ‚ОЛflМЛfl М‡ ‰В·ЛЪ Йл. ДТЛППВЪ Л˜МУВ ‡ТФУОУКВМЛВ Йл Л ‰ВТflЪЛН ‡ЪМУВ‡БОЛ˜ЛВ ‚ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪflı (Ф У‰УО¸МУИ Л ФУФВ В˜МУИ) ‰‡ВЪ‡БОЛ˜ЛВ ‰В·ЛЪУ‚ ФУ fl‰Н‡ 1–5 %.

СОfl ТЛППВЪ Л˜МУ„У ‡ТФУОУКВМЛfl Йл УЪМУТЛЪВО¸МУ Н У‚- ОЛ Л ФУ‰У¯‚˚ ФО‡ТЪ‡ ‰В·ЛЪ М‡ В‰ЛМЛˆЫ ‰ОЛМЫ Йл

„‰Â k – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ; ∆ – ФВ ВФ‡‰ ‰‡‚ОВМЛfl М‡ ТН‚‡КЛМВ; – ‚flБНУТЪ¸ МВЩЪЛ; ç – ‡ТТЪУflМЛВ ‰У НУМЪЫ ‡ ФЛЪ‡МЛfl; h – ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸ Ô·ÒÚ‡; rÒ – ‡‰ËÛÒ ÒÍ‚‡- ÊËÌ˚.

СВ·ЛЪ Зл В‰ЛМЛ˜МУИ ‰ОЛМ˚, Ф У·Ы ВММУИ ‚ ЪУЪ КВ ФО‡ТЪ ПУ˘МУТЪ¸˛ h,

è ÂÓ· ‡ÁÛÂÏ ÎÂ‚Û˛ ˜‡ÒÚ¸ ‚˚ ‡ÊÂÌËfl (3.12) ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·-‡ÁÓÏ:

„‰Â QÉë, QÇë – ‰Â·ËÚ˚ Éë Ë Çë; h – ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸ Ô·ÒÚ‡; l – ‰ОЛМ‡ „У ЛБУМЪ‡О¸МУ„У Ы˜‡ТЪН‡ Йл.

ÖÒÎË ÚÂÔ ¸ Ô ËÌflÚ¸, ˜ÚÓ ‰Â·ËÚ Ó‰ÌÓÈ Éë ‡‚ÂÌ ‰Â·ËÚÛ Ô ‚В ЪЛН‡О¸М˚ı ТН‚‡КЛМ, ЪУ ЛБ (3.12) Л (3.13) ПУКМУ ФУОЫ˜ЛЪ¸

иУОЫ˜ВММ‡fl ЩУ ПЫО‡ (3.14) ‰‡ВЪ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЫ˛ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ПВК‰Ы ‰ОЛМУИ l „У ЛБУМЪ‡О¸МУ„У Ы˜‡ТЪН‡ Йл, ПУ˘МУТЪ¸˛ ФО‡ТЪ‡ h Л ˜ЛТОУП Ô ‚ ÚË͇θÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ.

З˚ФУОМЛП fl‰ ‡Т˜ВЪУ‚ ФУ ЩУ ПЫОВ (3.14) Ф Л ‡БОЛ˜М˚ı БМ‡˜ВМЛflı ç, h Ë rÒ.

é˜Â‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ Û‚Â΢ÂÌË ‡‰ËÛÒ‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ rÒ Л ПУ˘МУТЪЛ ФО‡ТЪ‡ h УН‡Б˚‚‡ВЪ МВБМ‡˜ЛЪВО¸МУВ ‚ОЛflМЛВ М‡ ‰ОЛМЫ „У-ЛБУМЪ‡О¸МУ„У Ы˜‡ТЪН‡ l. З ЪУ КВ ‚ ВПfl Ы‚ВОЛ˜ВМЛВ ‡ТТЪУflМЛfl ‰У НУМЪЫ ‡ ФЛЪ‡МЛfl Т ç = 100 Ï ‰Ó ç = 1000 П Ф Л‚У- ‰ЛЪ Н Ы‚ВОЛ˜ВМЛ˛ ˝Н‚Л‚‡ОВМЪМУИ ‰ОЛМ˚ Йл М‡ 600 П, Ъ.В. М‡ Н‡К‰˚В 100 П Ы‰‡ОВМЛfl ТН‚‡КЛМ˚ УЪ НУМЪЫ ‡ ФЛЪ‡МЛfl ВВ ‰ОЛ- М‡ Ы‚ВОЛ˜Л‚‡ВЪТfl М‡ 60 П. з‡Ф ЛПВ , Ф Л ç = 200 П ˝Н‚Л‚‡- ОВМЪМ‡fl ‰ОЛМ‡ l Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl ÔÓ˜ÚË ‚ 2 ‡Á‡ Ë ‡‚̇ 154 Ï.

СОfl УФ В‰ВОВМЛfl ˝Н‚Л‚‡ОВМЪМУИ ‰ОЛМ˚ Йл („У ЛБУМЪ‡О¸- МУ„У Ы˜‡ТЪН‡) ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ВИ Ô ‚ ÚË͇θÌ˚Ï ÒÍ‚‡ÊË̇Ï,

ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Ú‡·Î˘ÌÓ Á̇˜ÂÌË l ЫПМУКЛЪ¸ М‡ Ô, Ú.Â.

ln = ln.

ç‡Ô ËÏ , ‰Îfl Ô·ÒÚ‡ ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸˛ h = 2,5 Ï, rÒ = 0,1 Ï Ë ç = 100 П ‰Оfl НУПФВМТ‡ˆЛЛ ˜ВЪ˚ Вı Зл ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ‰ОЛМЫ

Éë Ô ËÌflÚ¸ ‡‚ÌÓÈ l4 = 4 83 = 342 Ï. è Ë ç = 1000 Ï ‰Îfl ÚÂı Ê ÛÒÎÓ‚ËÈ ÔÓÚ Â·Ó‚‡Î‡Ò¸ ·˚ ‰ÎË̇ l4 = 4 83 = 2540 Ï.

СОfl Ф Л·ОЛКВММ˚ı ‡Т˜ВЪУ‚ ‚ПВТЪУ Ы ‡‚МВМЛfl (3.14) ПУКМУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ТОВ‰Ы˛˘Ы˛ ЩУ ПЫОЫ:

162

ë ‡‚ÌËÏ ÚÂÔ ¸ ‰Â·ËÚ Éë Ò ‰Â·ËÚÓÏ ·‡Ú‡ ÂË ËÁ Ô ‚В ЪЛ- Н‡О¸М˚ı ТН‚‡КЛМ. и Л·ОЛКВММ‡fl ЩУ ПЫО‡ ‡Т˜ВЪ‡ ‰В·ЛЪ‡ ·‡Ъ‡ ВЛ ЛПВВЪ ‚Л‰

„‰Â k – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ, k = 2πä∆ / ; σ – ÔÓÎÓ‚Ë̇ ‡ÒÒÚÓflÌËfl ÏÂÊ‰Û ÒÍ‚‡ÊË̇ÏË.

àÁ Û ‡‚ÌÂÌËfl (3.16) ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ Qσ ‰УТЪЛ„‡ВЪ П‡НТЛПЫП‡ Ф Л σ = πç, Ú.Â. ÒÛÏχ Ì˚È ‰Â·ËÚ ·‡Ú‡ ÂË ËÁ Ô ÒÍ‚‡ÊË̇‚ÂÌ ÒÛÏχ ÌÓÏÛ ‰Â·ËÚÛ Ô У‰ЛМУ˜М˚ı Зл, ‡БМВТВММ˚ı М‡‡ТТЪУflМЛВ 2σ = 2πç. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, Ф Л Ô = 1 Ë σ = πç ЛБ (3.16) ФУОЫ˜‡ВЪТfl Ф Л·ОЛКВММУ ЩУ ПЫО‡ (3.11).

è Ë σ < πç М‡·О˛‰‡ВЪТfl ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛfl ТН‚‡КЛМ, ТМЛК‡- ˛˘‡fl ТЫПП‡ М˚И ‰В·ЛЪ ·‡Ъ‡ ВЛ. З ˜‡ТЪМУТЪЛ, Ф Л 2σ = h ËÁ (3.16) ÒΉÛÂÚ ÙÓ ÏÛ· (3.10), Ú.Â. Qσ = qÉël. íÓ„‰‡ ÓÚÌÓ¯ÂÌË ‰Â·ËÚÓ‚ Çë, Ô Ó·Û ÂÌÌ˚ı ̇ ‡ÒÒÚÓflÌËË 2σ = h, Í ‰Â·ËÚÛ Ó‰ÌÓÈ Éë

Qσ = nh . QÉë l

йЪТ˛‰‡ ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ ‰В·ЛЪ У‰МУИ Йл ‰ОЛМУИ ln = nh ‡‚ÂÌ ‰Â·ËÚÛ Ô ‚ ÚË͇θÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò ‡ÒÒÚÓflÌËÂÏ ÏÂÊ‰Û ÌËÏË 2σ = h.

чÎÂÂ Ô Ë Ô → ∞ Ë, Ô ËÌfl‚ σ = ln/2n, ËÁ (3.16) ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ ‰Â·ËÚ ‰ Â̇ÊÌÓÈ „‡Î ÂË

аТФУО¸БЫfl ЩУ ПЫОЫ (3.17), ПУКМУ ОВ„НУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ ТОВ‰Ы˛- ˘ВВ ‚˚ ‡КВМЛВ, ЫТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡˛˘ВВ Т‚flБ¸ ПВК‰Ы ‰В·ЛЪУП „‡ОВ-ВЛ Зл, ПУ˘МУТЪ¸˛ h Ë ‰Â·ËÚÓÏ Ó‰ÌÓÈ Éë:

Ç ÙÓ ÏÛΠ(3.18) ‚ÚÓ Ó Ò·„‡ÂÏÓ ‚ ÒÍӷ͇ı ‚Ó ÏÌÓ„Ó ‡Á ÏÂ̸¯Â ‰ËÌˈ˚ Ë ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ ‰Îfl h = 10 Ï, rÒ = 0,1 Ï Ë ç = 100 П, ‚ТВ„У 0,04. щЪУ ЫТОУ‚ЛВ ·˚ОУ ЛТФУО¸БУ‚‡МУ Ф Л ‚˚‚У‰В Ы ‡‚МВМЛfl (3.15).

163

н‡НЛП У· ‡БУП, ‰В·ЛЪ У‰МУИ Йл ‰ОЛМУИ l ‡‚ВМ (Ф Л·ОЛКВММУ) ‰В·ЛЪЫ ‰ ВМ‡КМУИ „‡ОВ ВЛ ‚˚ТУЪУИ h Л ‰ОЛМУИ l, Ф У·Ы ВММУИ ‚ ЪУЪ КВ ФО‡ТЪ. лОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ‡Т˜ВЪ˚ ФУ ЩУ ПЫОВ (3.17) ПУКМУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ‰Оfl УФ В‰ВОВМЛfl ‰В·ЛЪ‡ „У ЛБУМЪ‡О¸МУИ ТН‚‡КЛМ˚. З˚ ‡КВМЛВ (3.17) ПУКМУ ·˚ОУ ·˚ ФУОЫ˜ЛЪ¸ Л ЛБ ЩУ ПЫО˚ (3.10), Ф ЛМfl‚ ln(h/2πÍc) ≈ 0.

зЛКВ Ф Л‚В‰ВМ˚ УЪМУ¯ВМЛfl ‰В·ЛЪУ‚ Йл, ‡ТТ˜ЛЪ‡ММ˚В ФУ ЩУ ПЫО‡П (3.10) Л (3.17) ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ПУ˘МУТЪЛ h ФО‡ТЪ‡ Л ‡ТТЪУflМЛfl ‰У НУМЪЫ ‡ ФЛЪ‡МЛfl ç.

йЪМУ¯ВМЛВ ‰В·ЛЪУ‚ Йл ФУ ЪУ˜МУИ (3.10) Л Ф Л·ОЛКВММУИ (3.17) ЩУ ПЫО‡П

ЗЛ‰МУ, ˜ЪУ Ф Л Ы‚ВОЛ˜ВМЛЛ ПУ˘МУТЪЛ ФО‡ТЪ‡ h ‡БОЛ˜ЛВ ‚ ‰В·ЛЪ‡ı ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ, ‡ Ф Л Ы‚ВОЛ˜ВМЛЛ ‡ТТЪУflМЛfl ‰У НУМЪЫ ‡ ˝ЪУ ‡БОЛ˜ЛВ МЛ‚ВОЛ ЫВЪТfl.

иУ ВБЫО¸Ъ‡Ъ‡П Ф У‚В‰ВММУ„У ‡М‡ОЛБ‡ ПУКМУ Т‰ВО‡Ъ¸ ‚˚- ‚У‰˚:

‰В·ЛЪ Йл МВ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ‡БЛПЫЪ‡ ТН‚‡КЛМ˚ Л ‡ТФУОУКВМЛfl „У ЛБУМЪ‡О¸МУ„У Ы˜‡ТЪН‡ УЪМУТЛЪВО¸МУ ФУ‰У¯‚˚ Л Н У‚- ОЛ, ‡ Ъ‡НКВ МВУ‰МУ У‰МУТЪЛ Ф У‰ЫНЪЛ‚МУ„У ФО‡ТЪ‡;

‡‰ËÛÒ Éë Ë ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸ Ô·ÒÚ‡ Ì Ó͇Á˚‚‡˛Ú ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ- „Ó ‚ÎËflÌËfl ̇ ‰Â·ËÚ Éë, ‡ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ̇ ‰ÎËÌÛ „Ó ËÁÓÌ- ڇθÌÓ„Ó Û˜‡ÒÚ͇;

˝Н‚Л‚‡ОВМЪМ‡fl ‰ОЛМ‡ „У ЛБУМЪ‡О¸МУ„У Ы˜‡ТЪН‡ Йл, У·ВТФВ- ˜Л‚‡˛˘‡fl Ъ‡НУИ КВ ‰В·ЛЪ, Н‡Н Л У‰М‡ ‚В ЪЛН‡О¸М‡fl ТН‚‡КЛ- М‡, Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ‡ТТЪУflМЛfl ‰У НУМЪЫ ‡ ФЛЪ‡МЛfl;

‰ОЛМЫ „У ЛБУМЪ‡О¸МУ„У Ы˜‡ТЪН‡ Йл ПУКМУ УФ В‰ВОЛЪ¸ ФУ ЩУ ПЫОВ (3.14) ЛОЛ (3.15);

‰В·ЛЪ Йл Т ·УО¸¯УИ ТЪВФВМ¸˛ ЪУ˜МУТЪЛ ПУКМУ УФ В‰ВОЛЪ¸ Н‡Н ‰В·ЛЪ ·‡Ъ‡ ВЛ Зл (3.16) ЛОЛ Н‡Н ‰В·ЛЪ ‰ ВМ‡КМУИ „‡ОВ ВЛ Зл (3.17);

Ф Л Т ‡‚МВМЛЛ ‰В·ЛЪУ‚ Зл Л Йл ‡ТТЪУflМЛВ ПВК‰Ы Зл ‰УОКМУ ·˚Ъ¸ ·УО¸¯В ‰‚УИМУ„У ‡ТТЪУflМЛfl ‰У НУМЪЫ ‡ ФЛЪ‡- МЛfl, ˜ЪУ·˚ ЛТНО˛˜ЛЪ¸ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛ˛ Зл.

З˚·У УФЪЛП‡О¸МУИ ‰ОЛМ˚ „У ЛБУМЪ‡О¸МУ„У Ы˜‡ТЪН‡ ТН‚‡КЛМ˚. и УВНЪЛ У‚‡МЛВ Ф УЩЛОfl Йл Ф У‚У‰ЛЪТfl ‚ УТМУ‚- МУП ‡М‡ОУ„Л˜МУ Ф УВНЪЛ У‚‡МЛ˛ Ф УЩЛОfl М‡НОУММУ М‡Ф ‡‚- ОВММ˚ı ТН‚‡КЛМ. з‡ ФВ ‚УП ˝Ъ‡ФВ В¯‡ВЪТfl Б‡‰‡˜‡ ‚˚·У ‡ ‚‡ Л‡МЪ‡ Ф УЩЛОfl, ‡ М‡ ‚ЪУ УП – Б‡‰‡˜‡ ‚˚·У ‡ ВКЛПУ‚ ·Ы ВМЛfl, У·ВТФВ˜Л‚‡˛˘‡fl Б‡‰‡ММ˚И Ф УЩЛО¸ ·Ы ВМЛfl. ЕЫ В- МЛВ ТН‚‡КЛМ ФУ Б‡‰‡ММУПЫ Ф УЩЛО˛ Т УФ В‰ВОВММ˚ПЛ М‡

164

‚ЪУ УП ˝Ъ‡ФВ УФЪЛП‡О¸М˚ПЛ ВКЛП‡ПЛ ·Ы ВМЛfl ‰УОКМУ У·ВТФВ˜Л‚‡Ъ¸Тfl ФУ‰·У УП ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘Лı НУПФУМУ‚УН МЛБ‡ ·Ы ЛО¸МУИ НУОУММ˚, НУЪУ ˚В ЛБПВМfl˛ЪТfl Ф Л Н‡К‰УП ВИТВ.

и УЩЛО¸ „У ЛБУМЪ‡О¸МУ„У Ы˜‡ТЪН‡ ПУКМУ ‚˚·Л ‡Ъ¸ ‚ ‚Л‰В “ˆВФМУИ ОЛМЛЛ” ЛОЛ “ВТЪВТЪ‚ВММУ„У Ф УЩЛОfl”, НУЪУ ˚И Ф Л- МЛП‡ВЪ ·‡ОН‡ Н Ы„ОУ„У ТВ˜ВМЛfl Б‡‰‡ММУИ ‰ОЛМ˚ М‡ ЫФ Ы„УП УТМУ‚‡МЛЛ. й‰М‡НУ ‚УФ УТ˚ ‚˚·У ‡ Ф УЩЛОfl „У ЛБУМЪ‡О¸МУ- „У Ы˜‡ТЪН‡ Йл ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ‚ УТМУ‚МУП УФ В‰ВОfl˛ЪТfl ЛПВ˛˘ЛПЛТfl ЪВıМЛ˜ВТНЛПЛ ‚УБПУКМУТЪflПЛ Лı В‡ОЛБ‡ˆЛЛ, ‡ МВ ˝НУМУПЛ˜ВТНЛПЛ ТУУ· ‡КВМЛflПЛ. иУ˝ЪУПЫ Б‰ВТ¸ ‡ТТП‡Ъ-Л‚‡ВЪТfl ЪУО¸НУ Б‡‰‡˜‡ ‚˚·У ‡ УФЪЛП‡О¸МУИ ‰ОЛМ˚ „У ЛБУМ- Ъ‡О¸МУ„У Ы˜‡ТЪН‡ Йл.

СОfl ФУТЪ‡МУ‚НЛ Б‡‰‡˜Л ‚˚·У ‡ УФЪЛП‡О¸МУИ ‰ОЛМ˚ „У Л- БУМЪ‡О¸МУ„У Ы˜‡ТЪН‡ МВУ·ıУ‰ЛПУ УФ В‰ВОЛЪ¸ Б‡Ъ ‡Ъ˚ М‡ ТЪ УЛЪВО¸ТЪ‚У У‰МУИ Йл Л ˝Н‚Л‚‡ОВМЪМУ„У (ФУ ТЫПП‡ МУПЫ ‰В·ЛЪЫ) НУОЛ˜ВТЪ‚‡ Зл. и ВЛПЫ˘ВТЪ‚‡ Йл Б‡НО˛˜‡˛ЪТfl ‚ ФУ- ‚˚¯ВММУП ‰В·ЛЪВ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т Зл, ‡ Ъ‡НКВ ‚ ПВМ¸¯Лı Б‡Ъ ‡Ъ‡ı, Б‡‚ЛТfl˘Лı УЪ ‚ ВПВМЛ Л ‡ТıУ‰‡ П‡ЪВ Л‡ОУ‚ ФУ ТЪ УЛЪВО¸ТЪ‚Ы ˝Н‚Л‚‡ОВМЪМУ„У НУОЛ˜ВТЪ‚‡ (ФУ ТЫПП‡ МУПЫ ‰В·ЛЪЫ) Зл. З ЪУ КВ ‚ ВПfl ˜ ВБПВ МУВ Ы‚ВОЛ˜ВМЛВ „У ЛБУМ- Ъ‡О¸МУ„У Ы˜‡ТЪН‡ Ф Л‚У‰ЛЪ Н Ы‚ВОЛ˜ВМЛ˛ Т УНУ‚ ·Ы ВМЛfl Йл Л Т‚flБ‡ММ˚ı Т ˝ЪЛП Б‡Ъ ‡Ъ, Б‡‚ЛТfl˘Лı УЪ ‚ ВПВМЛ Л ‡ТıУ‰‡ П‡ЪВ Л‡ОУ‚. иУ˝ЪУПЫ ПУКВЪ УН‡Б‡Ъ¸Тfl, ˜ЪУ ‰УФУОМЛЪВО¸МУ ‰У·˚Ъ‡fl МВЩЪ¸ Ф Л Ы‚ВОЛ˜ВМЛЛ ‰ОЛМ˚ ТН‚‡КЛМ˚ МВ НУПФВМТЛ ЫВЪ Б‡Ъ ‡Ъ М‡ ·Ы ВМЛВ ‰УФУОМЛЪВО¸МУИ ‚В ЪЛН‡О¸МУИ ТН‚‡КЛМ˚. н‡НЛП У· ‡БУП, ЛПВВЪТfl НУМЩОЛНЪМ‡fl ТЛЪЫ‡ˆЛfl,‡Б В¯ВМЛВ НУЪУ УИ ‰‡ТЪ ‚УБПУКМУТЪ¸ УФ В‰ВОЛЪ¸ ˝НУМУПЛ- ˜ВТНЛ У·УТМУ‚‡ММЫ˛ ‰ОЛМЫ „У ЛБУМЪ‡О¸МУ„У Ы˜‡ТЪН‡ Йл.

З‚В‰ВП ‚ ‡ТТПУЪ ВМЛВ ЪВНЫ˘ВВ ‚ ВПfl t, УЪТ˜ЛЪ˚‚‡ВПУВ УЪ М‡˜‡О‡ ТЪ УЛЪВО¸ТЪ‚‡ „У ЛБУМЪ‡О¸МУИ Л ФВ ‚УИ ‚В ЪЛН‡О¸МУИ ТН‚‡КЛМ, ‡ Ъ‡НКВ ТОВ‰Ы˛˘ЛВ У·УБМ‡˜ВМЛfl:

tÓ „, tÓ ‚ – ‚ ÂÏfl ÓÒ‚ÓÂÌËfl Éë Ë Çë, ÒÛÚ;

ë„, ë‚ – ТЪУЛПУТЪ¸ 1 П Ф УıУ‰НЛ Йл Л Зл, Ъ˚Т. Ы·/П;

165

L, l – „ОЫ·ЛМ‡ Зл Л ‰ОЛМ‡ „У ЛБУМЪ‡О¸МУ„У Ы˜‡ТЪН‡ Йл, П;

СОfl ‚ЪУ УИ ‚В ЪЛН‡О¸МУИ ТН‚‡КЛМ˚, Т˜ЛЪ‡fl, ˜ЪУ ·Ы ВМЛВ Ф У‚У‰ЛЪТfl У‰МЛП ТЪ‡МНУП Л У‰МУИ ·Ы У‚УИ · Л„‡‰УИ, ПУКМУ Б‡ФЛТ‡Ъ¸

З ‚˚ ‡КВМЛЛ (3.21) Ы˜ЪВМУ, ˜ЪУ М‡ ·Ы ВМЛВ ФВ ‚УИ Зл Б‡- Ъ ‡˜ВМУ ‚ ВПfl (t· ‚+tÓ „), Б‡ЪВП Ем МВУ·ıУ‰ЛПУ ‰ВПУМЪЛ У‚‡Ъ¸,

‡ ФУТОВ Ъ ‡МТФУ ЪЛ У‚НЛ УТЫ˘ВТЪ‚ЛЪ¸ ПУМЪ‡К М‡ МУ‚УИ ЪУ˜- НВ Л Ф У·Ы ЛЪ¸ ‚ЪУ Ы˛ ТН‚‡КЛМЫ.

èÓ ‡Ì‡ÎÓ„ËË Ò (3.21) ‰Îfl K-И ‚В ЪЛН‡О¸МУИ ТН‚‡КЛМ˚ ПУКМУ Б‡ФЛТ‡Ъ¸

W„ · = ë„(l+L); W‚ · = Kë‚L;

Б‡Ъ ‡Ъ˚ М‡ У·Т‡‰М˚В Л ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛУММ˚В Ъ Ы·˚

W„Ú = ëÚ(L+l)g; W‚ Ú = KëÚgL;

166