Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Attachments_kaf_phys_ugtu_net_2014-05-27_10-27 / шпаргалка Cеверовой для интернет-тестирования

.pdf
Скачиваний:
8
Добавлен:
02.03.2016
Размер:
333.12 Кб
Скачать

МЕХАНИКА

Полное ускорение a точки, движущейся по кривой линии, может быть найдено как геометрическая (векторная) сумма тангенциального ускорения aτ , направленного по касательной к траектории (при ускоренном движении по скорости, при замедленном движении – против скорости), и нормального ускорения an , направленного к центру

V

+ an . Центростремительное (нормальное) ускорение

an

=

u2

кривизны траектории: a = aτ

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Закон сохранения импульса:

(m1 + m2 + m

R

R

+ m

R

R

= const .

 

 

 

3 ) uc

= m1u1

2 u2

+ m3u3

 

 

 

 

R

R

 

R

 

 

 

 

 

 

а

uС

= т1V1 + M2 V2 + т3V3 ...

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т1 + т2

+ т3

 

 

 

 

 

 

 

 

Момент инерции I точки I = m R 2 . Момент инерции I мера инертных свойств в

динамике вращения, чем больше I , тем труднее остановить тело или труднее заставить его

двигаться. Теорема Штейнера (см.рис.выше): I = Ic + m a2

Для

Момент инерции

Вкатывается по

 

 

Имеет скорость при

нескольких тел

 

 

наклонной плоскости

 

 

скатывании

одинаковых масс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и радиусов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

= 2 m R 2

 

 

Ниже всех

 

 

 

Самую большую

Шар

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сплошной

I

= 1 m R 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

диск

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(цилиндр)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обруч (полый

 

 

 

 

Выше всех

 

 

 

Самую маленькую

цилиндр)

 

= m R 2

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

(затем полая сфера)

полый

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

цилиндр с

I

= 1 m (R 2 + r 2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

толстыми

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

стенками

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Момент импульса L = I ω или L = m υ R

для точки.

 

 

 

 

 

L = m v R

Закон сохранения момента импульса m1 u1 R1 = m2 u2R2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

или I1 w1 = I2w2 , т.е. для точки:

 

 

 

 

 

 

 

 

L = m R 2 ·w

если I ( растет), т ω ↓ ( убывает) и наоборот.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Момент силы

M = F × R ,

 

 

 

 

 

 

ω − ω

плотность r = m /V ,

объем V = pR2l .

 

 

 

R

 

Угловое ускорение e =

2

 

1 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dt

Основной закон динамики вращательного движения

M = I ×

 

ω или M = I × e , или

 

 

 

 

 

 

 

Dt

 

 

 

M = dL = L¢ (момент силы и момент импульса).

Мех. работа A = F

x

Dx + F Dy .

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мощность N = A / t .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Связь между силой и потенциальной энергией

 

F = -W

 

 

 

 

 

 

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

Наиболее вероятная скорость

F(v

T1<T2<T3

М123

 

υBEP =

2RT / M

1

 

При увеличении температуры

 

максимум смещается вправо и

 

 

 

 

Средняя арифметическая скорость

 

2

уменьшается.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Площадь под кривой одинакова

υ CP =

8RT / πM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

Средняя квадратичная скорость

 

 

 

 

 

 

Площадь под кривой одинакова

v

 

υ KB =

3RT / M

 

 

 

 

Вид молекулы

 

 

Число степеней свободы жесткой молекулы

 

 

 

Поступательное

Вращательное

общее

 

 

 

движение

движение

 

Одноатомная

 

 

3

 

 

-

3

Двухатомная

 

 

3

 

 

2

5

Трехатомная и более

 

3

 

 

3

6

 

Энергия на одну степень свободы молекулы:

E1 =

1

kT , на несколько степеней E =

i

kT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

Уравнение Менделеева-Клапейрона PV = (m / M )RT

 

 

 

R = 8,31 Дж/(моль·К)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Изопроцессы

 

Постоянный

 

 

Газовый

 

теплоемкость

 

Р

 

 

 

 

 

По площади

 

 

параметр

 

 

 

закон

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нагрев

А>0, по часовой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

изотермический

 

 

 

Т

 

PV = const

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нагрев

 

охлаждение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

 

 

 

 

 

 

 

 

изобарический

 

 

 

Р

 

V /T =const

 

C

 

= i + 2 R

 

 

 

 

 

А<0, против

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

часовой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

охлаждение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

изохорический

 

 

 

V

 

P /T = const

 

C

 

=

i

R

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т Изотерм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Изоэнтропийный

 

 

 

S

 

PV γ

= const

 

 

 

 

0

 

 

 

1

 

расшир

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

адиабатный

 

 

(Q=0)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Адиабат

 

 

 

Адиабат

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сжатие

 

 

 

расшир

 

 

 

 

 

 

Q получено

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q отдано

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Изотерм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сжатие

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

Q =0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

S - энтропия

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Явления переноса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Название явления

 

 

перенос

 

градиент

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Теплопроводность

 

 

 

энергии

 

 

 

температуры

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поток

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Градиент

 

 

 

 

 

 

 

Диффузия

 

 

 

массы

 

 

 

Плотности, концентрации

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вязкость

 

 

 

импульса

 

скорости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ (механические и электромагнитные)

Дифференциальные уравнения

Полная

 

энергия

А

ωрез= ωо

 

T =

2π

 

 

и типы колебаний

E =

kA2

 

 

А рез

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

= 0 – свободные

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

&&

2

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

+ w0 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xмакс = A – амплитуда

 

 

 

w0

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

&&

&

2

 

Максимальные

скорость

 

 

 

2

 

 

 

g

x

+ 2dx + w0 x = 0 – затухающие

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

δ = r / 2m

δ = R / 2L δ =1/ τ

и ускорение:

 

 

 

 

 

ω0

=

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

υмакс = Aω

 

 

 

 

 

 

 

 

&&

&

 

2

 

 

 

ω

2

 

 

1

 

x

+ 2dx

+ w

0 x = F / m (cos wt)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

aмакс = Aω

2

 

ω рез

 

w0

=

 

LC

вынужденные

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k = mw2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сложение колебаний одного направления с разностью фаз в Dj это сложение двух векторов,

при Dj = 0 амплитуда результирующего Амах (2Ао),

Dj = p амплитуда результирующего Амин(0),

при другом Dj – используйте рисунок и теорему Пифагора (при Dj = p / 2

 

A =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2A0 ).

 

 

 

 

Плоская (бегущая) волна: уравнение

 

 

x = Asin(wt M kx)

 

или

x = Asin w(t - x / u) ,

 

 

 

где А– амплитуда,

ω

– циклическая

частота,

k = w/ u

 

 

волновое

число,

u = x&

скорость

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

распространения волны, (wt - kx) или

 

(wt + kx) –

фаза

колебаний

 

 

первом

случае волна

в

направлении оси ОХ, во втором против оси).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Плотность потока энергии электромагнитной волны

(А·В)/м2)

 

 

 

I = E × H = w×v

ω

объемная плотность энергии

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для электромагнитной волны

Закон

преломления

 

для упругой

и

 

υ

 

 

 

E

 

 

 

 

= H

 

 

 

 

электромагнитной волн:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

eeo

mmo

 

 

 

 

l1

 

 

 

 

 

Е

 

 

v =

1

 

 

×

 

1

 

,

 

v =

 

c

 

 

 

 

 

 

sin a

 

=

n2

 

 

=

v1

=

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin b

n1

 

 

v2

l2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mo eo

 

 

 

me

 

 

 

 

me

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Правый

 

Разность фаз и разность хода между двумя точками

 

 

Dj × l = Dx × 2p

 

винт

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

UL

U

Для

переменного

 

тока

I = U /

 

R2 + (X

L

- X

C

)2

,

где

X

L

= wL ,

XC = 1/(wC)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полное напряжение на участке определяется векторной диаграммой

 

UC

UR

U 2 = (Uc -U L )2 +UR2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уравнения Максвелла

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R R

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

R

= 0

 

 

(циркуляция)

Edl

= -B dS ,

 

если нет переменного магнитного поля, то Edl

 

 

L

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R R

R

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

R

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hdl

= ( j + D )dS ,

если нет тока проводимости

Hdl = D dS , в случае если поле

L

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R R

 

R

R

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

электрическое стационарно (постоянно)

Hdl

=

jdS

 

 

 

 

(циркуляция)

 

 

 

 

 

 

 

L

S

 

R R

= rdV (теорема Гаусса для эл поля),

R R

 

DdS

если нет зарядов DdS

= 0

S

V

S

 

VR

BdS = 0 (теорема Гаусса для магн поля)

S

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Напряженность электрического поля

 

 

E = −qradϕ

 

 

По определению

E = F / q

 

-

Е

+

 

Точечного заряда

E = kQ / R 2

 

g r a d

g r a d

Е

 

 

 

 

Однородного поля

E =U / d

 

 

вектора напряженности и

градиента направлены в разные стороны

 

 

 

 

Полярные диэлектрики: ориентация

молекул по полю,

втягивание в

область

сильного поля, диэлектрическая восприимчивость обратна температуре 1 .

T

Неполярные диэлектрики молекул=0): индуцирование дип.момента молекул по полю.

Теорема Гаусса: поток вектора электрического смещения сквозь любую замкнутую

поверхность равен алгебраической сумме зарядов, охваченных ею

R R

DdS = ρdV = gохвач

S V

Статическое электрическое поле: 1) потенциальное, 2) силовые линии разомкнуты, 3)совершает работу по перемещению эл.зарядов (по замкнутому пути А = 0).

Магнитное поле: 1) вихревое, 2) линии замкнуты, 3) создается движущимися зарядами (токами).

 

 

 

 

 

R

R

R

 

 

 

 

 

 

 

 

R R

R

Суперпозиция полей E

= E1 + E2

+... электрических, B = B1

+ B2 +... - магнитных.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В =

mmо

×

I

прямой

 

 

В н а н ас

 

 

I

 

 

Сила Ампера

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F = B × I ×l ×sin a

2p

R

 

 

В о т н ас

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

проводник

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

по правилу левой руки)

В =

mmо

×

I

круговой ток

 

 

 

 

B

По правилу

 

 

Сила Лоренца

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

буравчика

 

 

F = g ×v × B sin a

 

 

2

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

(по правилу левой руки)

 

g × v × B

= (mv 2 ) / R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

полупроводник

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R1

=

 

 

m1

R 2

 

 

 

Сегнетоэлектрик (или ферромагнетик)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R2

 

 

 

 

 

m 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полярный диэл.( или парамагнетик)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Прошли одинаковую

 

 

= (mv ) = P

 

 

 

Неполярный диэл.(или диамагнетик)

разность потенциалов g × B × R

 

 

 

 

 

 

(m1 меньше m2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Закон Ома для однородного участка цепи

I =U / R , обобщенный I = (ε ± ϕ) /(R +r)

для полной цепиI = ε/(R +r) .

 

 

 

Работа эл.тока A = IUt , мощность тока P = IU

Закон электромагнитной индукции εi = − ΔΦ ,

ЭДС самоиндукции εsi = −L I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

t

I

1 2

4 3

При удалении рамки или выключении тока в проводнике –1-2-3-4 При приближении рамки или включении тока в проводнике –4-3- 2-1

При движении вдоль проводника индукционного тока в рамке нет.

ОПТИКА

( выделены – подтверждают волновую природу света, не выделено – квантовую)

Интерференция

двух волн:

= kλ максимум,

 

= (2k +1)λ / 2 минимум.

Тонкая пленка («просветление» оптики)

4dn = λ

 

 

 

 

 

 

λ = cT = c / υ,

длина волны:

λкрасн F λфиолет ,

частота:

υкрасн P υфиолет .

 

Дифракция

на Дифракция

на

Радиус зоны Френеля

 

щели

 

 

решетке

 

 

rk

=

k ×b × l – плоские,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a sin ϕ = kλ

 

d sin ϕ = kλ

 

 

rk

=

ab

kl

сфер.волны

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a + b

 

 

 

 

минимум

 

максимум

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a sin ϕ = (2k +1)λ / 2

 

d sin ϕ = (2k +1)λ / 2

 

 

 

 

 

 

 

 

максимум

 

минимум

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поляризация

 

степень поляризации

Закон Брюстера

 

tga = n2 / n1

 

P = (Imax - Imin ) /(Imax + Imin )

 

 

 

 

 

 

α

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Закон Малюса

I2

= I1 cos2 a ,

 

 

 

 

 

2

 

90о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где I1

= 0,5 × I ecmecm

(без поглощ)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В эффекте Комптона используется только

rλ

 

 

T3<T2<T1

λмакс =b/T

 

рентгеновское

 

 

излучение.

 

 

R T4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dl = l2 - l1 = 2lc sin 2 (q / 2) , где lc

 

 

 

 

1

 

 

e

 

= (h / mc)

 

 

 

Приувеличениитемпературы

закон

сохранения

 

 

 

 

 

2

максимумсмещаетсявлевоипо

Используйте

 

 

 

величинеувеличивается

5

импульса

 

 

 

 

 

 

тригонометрические

 

 

 

 

 

 

 

R R

R

 

функции

 

 

 

 

 

 

 

 

P1 = P1 + Pe

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

Р2

 

 

 

 

 

 

 

 

Фотоэффект

 

 

Р1

 

 

 

 

 

 

λ

 

 

α

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

EФотона

= Авыхода + Екинетич.электрона

Ре

 

 

 

Тепловоеизлучение

 

Aвых = λ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hυ = hυkp + eU задерж

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ν12, E1 = E2

РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА

При движении предмета с большой скоростью, сравнимой со скоростью света в вакууме его продольный размер для земного наблюдателя уменьшается

L = L0 1 (υ/ c)2 ,

для наблюдателя в космическом корабле изменений нет. Кинетическая энергия T = E - E0 = mc2 -m0c 2 , релятивистский импульс P = (2E0 -T )T / c .

Взаимодействия

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

интенсивность

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

обмен

 

Радиус

 

Участники взаимодействия

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

действия

 

 

 

Гравитационное

 

 

 

 

 

гравитонами

 

 

Если есть масса покоя (не

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10-41

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

играют большой роли в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

микромире)

Электромагнитное

 

 

 

 

фотонами

 

 

Участвуют все заряженные

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10-2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

частицы и фотоны

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слабое

 

 

 

10-14

 

 

 

 

бозонами

 

10-18

 

Все частицы, кроме фотона

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сильное

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

глюонами

 

10-15

 

 

В ядрах

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

 

Длина волны де Бройля lB = h / p ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где Р–

импульс частицы (при малых скоростях P = mv )

Соотношения неопределенностей

для импульса Dx × DRx ³ H ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для энергии

DE × Dt ³ H .

Уравнения Шредингера

 

 

 

 

 

 

H 2

 

 

 

ψ + U (x,y, z)ψ = iH

∂ψ

– общее, нестационарное

 

2m

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dy +

2m

 

(E -U )y = 0

 

– стационарное

 

 

 

 

H

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dy +

2M

Ey = 0

 

 

 

 

потенциальная яма в трех измерениях

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2y

+

2m

Ey = 0

 

 

 

 

потенциальная одномерная яма

 

x 2

 

H 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ψ +

2m

 

(E +

Ze2

)ψ = 0

атом водорода

 

 

 

 

 

4πε

o

r

 

 

 

 

 

 

H 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dy +

2m

 

(E -

mw2 x

2

)y = 0

– квантовый осциллятор

 

 

 

H 2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n = 1, 2, 3, …

∞ главное квантовое число (энергия, радиус, квант числа)

l = 0, 1, 2,….

(n-1).

 

Орбитальное квантовое число. (орбитальный момент импульса)

m = 0, ± 1 , ± 2, …

 

 

± l. Магнитное квантовое число (проекция орбитального момента

импульса на направление внешнего поля)

 

 

 

Правила отбора для квантовых чисел:

n = ±1,

L = ±1 ,

ml = 0,±1

Например, запрещены переходы s↔d, p↔f.

Элементарные частицы

 

р

 

n

 

π+ // π0 π

 

 

K + / K 0

 

Λo/ Λ+c

 

Σ/ Σ+ / ΣO

 

 

Ξo / Ξ

 

η 0

Кварковый

uud

 

udd

~

~

~

~

~

~

 

uds/udc

 

dds/uus/uds

 

uss/dss

 

uu,

 

ud

/ uu

, dd

/ du

 

us

/ ds

 

 

 

 

состав

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dd,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ss

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

спин

1/2

 

½

 

0

 

 

 

 

 

0

 

 

 

1/2

 

 

1/2

 

 

1/2

 

 

0

заряд

+1

 

0

 

 

+1/ 0 / -1

 

+1/0

 

0/+1

 

 

-1/+1/0

 

 

0/-1

 

 

0

Барионный

+1

 

+1

 

0

 

 

 

 

 

0

 

 

 

+1

 

 

+1

 

 

+1

 

 

0

заряд

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лептонный

0

 

0

 

 

0

 

 

 

 

 

0

 

 

 

0

 

 

 

0

 

 

0

 

 

0

заряд

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D+ ,D0

 

 

 

F+

 

 

 

B+ , B0

 

Ω

 

 

фотон

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кварковый

~

~

 

~

 

 

 

 

~

~

 

SSS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CD,CU

 

cs

 

 

 

ub,ud

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

состав

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

спин

0

 

 

 

0

 

 

 

0

 

 

3/2

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

заряд

+1/0

 

 

 

+1

 

 

 

+1/0

 

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кварки

 

 

 

q

 

 

 

 

 

B

 

 

 

антикварки

 

 

Q

 

 

 

 

B

S=1/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S=1/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U,C, T

 

 

+2/3 e

 

 

 

 

+1/3

 

 

 

~

 

~

~

 

 

 

-2/3 e

 

 

-1/3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

,

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d,s.,b

 

 

-1/3 e

 

 

 

 

+1/3

 

 

 

~ ~

~

 

 

 

+1/3 e

 

 

-1/3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d,s.,b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лептоны (лептонный заряд +1; барионный 0)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Частица/античастица

 

 

 

Электрический заряд в е

 

 

 

спин

 

 

Электрон е-/ позитрон е+

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1/2

 

 

 

Мюон µ- +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таон τ - +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Электронное нейтрино νе / νе

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мюонное нейтрино νµ / νµ

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1/2

 

 

 

Таонное нейтрино ντ / ντ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Барионы (барионный заряд +1; лептонный 0)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Протон

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

½

 

 

 

Нейтрон

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

½

 

 

 

гипероны

 

 

 

 

 

 

 

 

См.запись символа (+ -)

 

 

 

 

½

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в реакции

 

 

 

 

 

 

Кроме омега

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

гиперона (3/2)

 

 

Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными с поверхностными плоскостями +σ и -2σ. На рисунке дана зависимость изменения потенциала φ этого поля от координаты х вне пластин и между пластинами.

Правильно отражает качественную зависимость проекции напряженности поля Ех на ось х график ...

На рисунке показана кварковая диаграмма распада К+ - мезона.

Эта диаграмма соответствует реакции ...

Варианты ответов:

А) K + → π + + π Б) K + → π + + π 0

В) K + к+ π + С) K + → π + π 0