Attachments_kaf_phys_ugtu_net_2014-05-27_10-27 / шпаргалка Cеверовой для интернет-тестирования
.pdfМЕХАНИКА
Полное ускорение a точки, движущейся по кривой линии, может быть найдено как геометрическая (векторная) сумма тангенциального ускорения aτ , направленного по касательной к траектории (при ускоренном движении по скорости, при замедленном движении – против скорости), и нормального ускорения an , направленного к центру
V |
+ an . Центростремительное (нормальное) ускорение |
an |
= |
u2 |
|||||||
кривизны траектории: a = aτ |
R |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Закон сохранения импульса: |
(m1 + m2 + m |
R |
R |
+ m |
R |
R |
= const . |
|
|
|
|
3 ) uc |
= m1u1 |
2 u2 |
+ m3u3 |
|
|
|
|||||
|
R |
R |
|
R |
|
|
|
|
|
|
а |
uС |
= т1V1 + M2 V2 + т3V3 ... |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
т1 + т2 |
+ т3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Момент инерции I точки I = m R 2 . Момент инерции I – мера инертных свойств в
динамике вращения, чем больше I , тем труднее остановить тело или труднее заставить его
двигаться. Теорема Штейнера (см.рис.выше): I = Ic + m a2
Для |
Момент инерции |
Вкатывается по |
|
|
Имеет скорость при |
||||||
нескольких тел |
|
|
наклонной плоскости |
|
|
скатывании |
|||||
одинаковых масс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и радиусов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
= 2 m R 2 |
|
|
Ниже всех |
|
|
|
Самую большую |
||
Шар |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сплошной |
I |
= 1 m R 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
диск |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(цилиндр) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обруч (полый |
|
|
|
|
Выше всех |
|
|
|
Самую маленькую |
||
цилиндр) |
|
= m R 2 |
|
|
|
|
|
||||
I |
|
|
|
|
|
(затем полая сфера) |
|||||
полый |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
цилиндр с |
I |
= 1 m (R 2 + r 2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
толстыми |
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
стенками |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Момент импульса L = I ω или L = m υ R – |
для точки. |
|
|
|
|
|
L = m v R |
||||
Закон сохранения момента импульса m1 u1 R1 = m2 u2R2 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||
или I1 w1 = I2w2 , т.е. для точки: |
|
|
|
|
|
|
|
|
L = m R 2 ·w |
||
если I − ( растет), т ω ↓ ( убывает) и наоборот. |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
Момент силы |
M = F × R , |
|
|
|
|
|
|
ω − ω |
|||
плотность r = m /V , |
объем V = pR2l . |
|
|
|
R |
|
|||||
Угловое ускорение e = |
2 |
|
1 . |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Dt |
||
Основной закон динамики вращательного движения |
M = I × |
|
ω или M = I × e , или |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Dt |
|
|
|
|
M = dL = L¢ (момент силы и момент импульса). |
Мех. работа A = F |
x |
Dx + F Dy . |
||||||||
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мощность N = A / t . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Связь между силой и потенциальной энергией |
|
F = -W ′ |
|
|
|
|
|
|
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА
Наиболее вероятная скорость
F(v |
T1<T2<T3 |
М1>М2>М3 |
|
υBEP = |
2RT / M |
||
1 |
|
При увеличении температуры |
|||||
|
максимум смещается вправо и |
|
|
||||
|
|
Средняя арифметическая скорость |
|||||
|
2 |
уменьшается. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
Площадь под кривой одинакова |
υ CP = |
8RT / πM |
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
3 |
|
|
Средняя квадратичная скорость |
|
|
|
|
|
|
|
||
Площадь под кривой одинакова |
v |
|
υ KB = |
3RT / M |
|||
|
|
|
|
||||
Вид молекулы |
|
|
Число степеней свободы жесткой молекулы |
||||
|
|
|
Поступательное |
Вращательное |
общее |
||
|
|
|
движение |
движение |
|
||
Одноатомная |
|
|
3 |
|
|
- |
3 |
Двухатомная |
|
|
3 |
|
|
2 |
5 |
Трехатомная и более |
|
3 |
|
|
3 |
6 |
|
Энергия на одну степень свободы молекулы: |
E1 = |
1 |
kT , на несколько степеней E = |
i |
kT |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
: |
Уравнение Менделеева-Клапейрона PV = (m / M )RT |
|
|
|
R = 8,31 Дж/(моль·К) |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Изопроцессы |
|
Постоянный |
|
|
Газовый |
|
теплоемкость |
|
Р |
|
|
|
|
|
По площади |
||||||||||||||||||||
|
|
параметр |
|
|
|
закон |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нагрев |
А>0, по часовой |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
изотермический |
|
|
|
Т |
|
PV = const |
|
|
|
|
∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нагрев |
|
охлаждение |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
изобарический |
|
|
|
Р |
|
V /T =const |
|
C |
|
= i + 2 R |
|
|
|
|
|
А<0, против |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
часовой |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
охлаждение |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
изохорический |
|
|
|
V |
|
P /T = const |
|
C |
|
= |
i |
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т Изотерм |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Изоэнтропийный |
|
|
|
S |
|
PV γ |
= const |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
1 |
|
расшир |
|
|
2 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
адиабатный |
|
|
(Q=0) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Адиабат |
|
|
|
Адиабат |
||||||||||||
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сжатие |
|
|
|
расшир |
||||||||
|
|
|
|
|
|
Q получено |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
Q отдано |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изотерм |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сжатие |
|
|
S |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Q =0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
S - энтропия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Явления переноса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
Название явления |
|
|
перенос |
|
градиент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Теплопроводность |
|
|
|
энергии |
|
|
|
температуры |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поток |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Градиент |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Диффузия |
|
|
|
массы |
|
|
|
Плотности, концентрации |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Вязкость |
|
|
|
импульса |
|
скорости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ (механические и электромагнитные)
Дифференциальные уравнения |
Полная |
|
энергия |
А |
ωрез= ωо |
|
T = |
2π |
|
||||||||||
|
и типы колебаний |
E = |
kA2 |
|
|
А рез |
|
|
|
w |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
2 |
= 0 – свободные |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|||||
&& |
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
x |
+ w0 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
xмакс = A – амплитуда |
|
|
|
w0 |
= |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|||||||||||
&& |
& |
2 |
|
Максимальные |
скорость |
|
|
|
2 |
|
|
|
g |
||||||
x |
+ 2dx + w0 x = 0 – затухающие |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
δ = r / 2m |
δ = R / 2L δ =1/ τ |
и ускорение: |
|
|
|
|
|
ω0 |
= |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
l |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
υмакс = Aω |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
&& |
& |
|
2 |
|
|
|
ω |
2 |
|
|
1 |
|
|||||||
x |
+ 2dx |
+ w |
0 x = F / m (cos wt) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
aмакс = Aω |
2 |
|
ω рез |
|
w0 |
= |
|
LC |
||||||||||
вынужденные |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
k = mw2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сложение колебаний одного направления с разностью фаз в Dj это сложение двух векторов,
при Dj = 0 амплитуда результирующего Амах (2Ао), |
Dj = p амплитуда результирующего Амин(0), |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
при другом Dj – используйте рисунок и теорему Пифагора (при Dj = p / 2 |
|
A = |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2A0 ). |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Плоская (бегущая) волна: уравнение |
|
|
x = Asin(wt M kx) |
|
или |
x = Asin w(t - x / u) , |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
где А– амплитуда, |
ω |
– циклическая |
частота, |
k = w/ u |
– |
|
|
волновое |
число, |
u = x& – |
скорость |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
распространения волны, (wt - kx) или |
|
(wt + kx) – |
фаза |
колебаний |
|
|
(в |
первом |
случае волна |
в |
||||||||||||||||||||||||||||||||
направлении оси ОХ, во втором против оси). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Плотность потока энергии электромагнитной волны (в |
(А·В)/м2) |
|
|
|
I = E × H = w×v |
ω – |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
объемная плотность энергии |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Для электромагнитной волны |
Закон |
преломления |
|
для упругой |
и |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
υ |
|
|
|
E |
|
|
|
|
= H |
|
|
|
|
электромагнитной волн: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
eeo |
mmo |
|
|
|
|
l1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
Е |
|
|
v = |
1 |
|
|
× |
|
1 |
|
, |
|
v = |
|
c |
|
|
|
|
|
|
sin a |
|
= |
n2 |
|
|
= |
v1 |
= |
|
|
|
|
||||||||
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin b |
n1 |
|
|
v2 |
l2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mo eo |
|
|
|
me |
|
|
|
|
me |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
Правый |
|
Разность фаз и разность хода между двумя точками |
|
|
Dj × l = Dx × 2p |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
винт |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
UL |
U |
Для |
переменного |
|
тока |
I = U / |
|
R2 + (X |
L |
- X |
C |
)2 |
, |
где |
X |
L |
= wL , |
|||||||||||||||||||||||||
XC = 1/(wC) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Полное напряжение на участке определяется векторной диаграммой |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
UC |
UR |
U 2 = (Uc -U L )2 +UR2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Уравнения Максвелла |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
R R |
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
R |
= 0 |
|
|
(циркуляция) |
|||||||
∫Edl |
= -∫¶B dS , |
|
если нет переменного магнитного поля, то ∫Edl |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
L |
¶t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
R R |
R |
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
R |
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
∫Hdl |
= ∫( j + ¶D )dS , |
если нет тока проводимости |
∫Hdl = ∫¶D dS , в случае если поле |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
L |
¶t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
¶t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R R |
|
R |
R |
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
электрическое стационарно (постоянно) |
∫Hdl |
= |
∫ jdS |
|
|
|
|
(циркуляция) |
|
|
|
|
|
|
|
L |
S |
|
R R |
= ∫rdV (теорема Гаусса для эл поля), |
R R |
|
∫DdS |
если нет зарядов ∫DdS |
= 0 |
|
S |
V |
S |
|
VR
∫BdS = 0 (теорема Гаусса для магн поля)
S
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ
Напряженность электрического поля |
|
|
E = −qradϕ |
|
|
|
По определению |
E = F / q |
|
- |
Е |
+ |
|
Точечного заряда |
E = kQ / R 2 |
|
g r a d |
g r a d |
Е |
|
|
|
|
|
|||
Однородного поля |
E =U / d |
|
|
вектора напряженности и |
||
градиента направлены в разные стороны |
|
|||||
|
|
|
||||
Полярные диэлектрики: ориентация |
молекул по полю, |
втягивание в |
область |
сильного поля, диэлектрическая восприимчивость обратна температуре 1 .
T
Неполярные диэлектрики (Рмолекул=0): индуцирование дип.момента молекул по полю.
Теорема Гаусса: поток вектора электрического смещения сквозь любую замкнутую
поверхность равен алгебраической сумме зарядов, охваченных ею
R R
∫ DdS = ∫ρdV = ∑gохвач
S V
Статическое электрическое поле: 1) потенциальное, 2) силовые линии разомкнуты, 3)совершает работу по перемещению эл.зарядов (по замкнутому пути А = 0).
Магнитное поле: 1) вихревое, 2) линии замкнуты, 3) создается движущимися зарядами (токами).
|
|
|
|
|
R |
R |
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
R R |
R |
||
Суперпозиция полей E |
= E1 + E2 |
+... электрических, B = B1 |
+ B2 +... - магнитных. |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В = |
mmо |
× |
I |
прямой |
|
|
В н а н ас |
|
|
I |
|
|
Сила Ампера |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F = B × I ×l ×sin a |
||||
2p |
R |
|
|
В о т н ас |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
проводник |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
по правилу левой руки) |
|||||
В = |
mmо |
× |
I |
круговой ток |
|
|
|
|
B |
По правилу |
|
|
Сила Лоренца |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
буравчика |
|
|
F = g ×v × B sin a |
|||||||
|
|
2 |
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
(по правилу левой руки) |
||
|
g × v × B |
= (mv 2 ) / R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
полупроводник |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
= |
|
|
m1 |
R 2 |
|
|
|
Сегнетоэлектрик (или ферромагнетик) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
m 2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Полярный диэл.( или парамагнетик) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Прошли одинаковую |
|
|
= (mv ) = P |
|
|
|
Неполярный диэл.(или диамагнетик) |
||||||||||||
разность потенциалов g × B × R |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
(m1 меньше m2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||||||||||||||
Закон Ома для однородного участка цепи |
I =U / R , обобщенный I = (ε ± ϕ) /(R +r) |
||||||||||||||||||
для полной цепиI = ε/(R +r) . |
|
|
|
Работа эл.тока A = IUt , мощность тока P = IU |
|||||||||||||||
Закон электромагнитной индукции εi = − ΔΦ , |
ЭДС самоиндукции εsi = −L I |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
t |
I
1 2
4 3
При удалении рамки или выключении тока в проводнике –1-2-3-4 При приближении рамки или включении тока в проводнике –4-3- 2-1
При движении вдоль проводника индукционного тока в рамке нет.
ОПТИКА
( выделены – подтверждают волновую природу света, не выделено – квантовую)
Интерференция |
двух волн: |
= kλ максимум, |
|
= (2k +1)λ / 2 минимум. |
||||||||
Тонкая пленка («просветление» оптики) |
4dn = λ |
|
|
|
|
|
|
|||||
λ = cT = c / υ, |
длина волны: |
λкрасн F λфиолет , |
частота: |
υкрасн P υфиолет . |
|
|||||||
Дифракция |
на Дифракция |
на |
Радиус зоны Френеля |
|
||||||||
щели |
|
|
решетке |
|
|
rk |
= |
k ×b × l – плоские, |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
a sin ϕ = kλ |
|
d sin ϕ = kλ |
|
|
rk |
= |
ab |
kl – |
сфер.волны |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
a + b |
|
|
|
|
минимум |
|
максимум |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a sin ϕ = (2k +1)λ / 2 |
|
d sin ϕ = (2k +1)λ / 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
максимум |
|
минимум |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поляризация |
|
степень поляризации |
Закон Брюстера |
|
tga = n2 / n1 |
|
||||||
P = (Imax - Imin ) /(Imax + Imin ) |
|
|
|
|
|
|
α |
1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Закон Малюса |
I2 |
= I1 cos2 a , |
|
|
|
|
|
2 |
|
90о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где I1 |
= 0,5 × I ecmecm |
(без поглощ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В эффекте Комптона используется только |
rλ |
|
|
T3<T2<T1 |
λмакс =b/T |
|
||||||
рентгеновское |
|
|
излучение. |
|
|
R =σT4 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Dl = l2 - l1 = 2lc sin 2 (q / 2) , где lc |
|
|
|
|
1 |
|
|
e |
|
|||
= (h / mc) |
|
|
|
Приувеличениитемпературы |
||||||||
закон |
сохранения |
|
|
|
|
|
2 |
максимумсмещаетсявлевоипо |
||||
Используйте |
|
|
|
величинеувеличивается |
5 |
|||||||
импульса |
|
|
|
|
|
~Т |
||||||
|
тригонометрические |
|
|
|
|
|
|
|
||||
R R |
R |
|
функции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P1 = P1 + Pe |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|||
|
Р2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Фотоэффект |
|
|
Р1 |
|
|
|
|
|
|
λ |
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
EФотона |
= Авыхода + Екинетич.электрона |
Ре |
|
|
|
Тепловоеизлучение |
|
|||||
Aвых = λhс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
кр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
hυ = hυkp + eU задерж |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ν1>ν2, E1 = E2
РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА
При движении предмета с большой скоростью, сравнимой со скоростью света в вакууме его продольный размер для земного наблюдателя уменьшается
L = L0 1 − (υ/ c)2 ,
для наблюдателя в космическом корабле изменений нет. Кинетическая энергия T = E - E0 = mc2 -m0c 2 , релятивистский импульс P = (2E0 -T )T / c .
Взаимодействия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
интенсивность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
обмен |
|
Радиус |
|
Участники взаимодействия |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
действия |
|
|
|
Гравитационное |
|
|
|
|
|
гравитонами |
|
∞ |
|
Если есть масса покоя (не |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10-41 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
играют большой роли в |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
микромире) |
Электромагнитное |
|
|
|
|
фотонами |
|
∞ |
|
Участвуют все заряженные |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
частицы и фотоны |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Слабое |
|
|
|
10-14 |
|
|
|
|
бозонами |
|
10-18 |
|
Все частицы, кроме фотона |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Сильное |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
глюонами |
|
10-15 |
|
|
В ядрах |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КВАНТОВАЯ ФИЗИКА |
|
||||
Длина волны де Бройля lB = h / p , |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где Р– |
импульс частицы (при малых скоростях P = mv ) |
||||||
Соотношения неопределенностей |
для импульса Dx × DRx ³ H , |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
для энергии |
DE × Dt ³ H . |
||
Уравнения Шредингера |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
− |
H 2 |
|
|
|
ψ + U (x,y, z)ψ = iH |
∂ψ |
– общее, нестационарное |
|
||||||||||||||
2m |
|
|
∂t |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Dy + |
2m |
|
(E -U )y = 0 |
|
– стационарное |
|
|
|
|
|||||||||||||
H |
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Dy + |
2M |
Ey = 0 |
|
|
|
|
– |
потенциальная яма в трех измерениях |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
H |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
¶2y |
+ |
2m |
Ey = 0 |
|
|
|
|
– |
потенциальная одномерная яма |
|
||||||||||||
¶x 2 |
|
H 2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ψ + |
2m |
|
(E + |
Ze2 |
)ψ = 0 |
– |
атом водорода |
|
|
|
||||||||||||
|
|
4πε |
o |
r |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
H 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Dy + |
2m |
|
(E - |
mw2 x |
2 |
)y = 0 |
– квантовый осциллятор |
|
|
|
||||||||||||
H 2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n = 1, 2, 3, … |
∞ главное квантовое число (энергия, радиус, квант числа) |
|||||||||||||||||||||
l = 0, 1, 2,…. |
(n-1). |
|
Орбитальное квантовое число. (орбитальный момент импульса) |
|||||||||||||||||||
m = 0, ± 1 , ± 2, … |
|
|
± l. Магнитное квантовое число (проекция орбитального момента |
|||||||||||||||||||
импульса на направление внешнего поля) |
|
|
|
|||||||||||||||||||
Правила отбора для квантовых чисел: |
n = ±1, |
L = ±1 , |
ml = 0,±1 |
Например, запрещены переходы s↔d, p↔f.
Элементарные частицы
|
р |
|
n |
|
π+ // π0 π− |
|
|
K + / K 0 |
|
Λo/ Λ+c |
|
Σ− / Σ+ / ΣO |
|
|
Ξo / Ξ− |
|
η 0 |
||||||||||||||
Кварковый |
uud |
|
udd |
~ |
~ |
~ |
~ |
~ |
~ |
|
uds/udc |
|
dds/uus/uds |
|
uss/dss |
|
uu, |
||||||||||||||
|
ud |
/ uu |
, dd |
/ du |
|
us |
/ ds |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
состав |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dd, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ss |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
спин |
1/2 |
|
½ |
|
0 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
1/2 |
|
|
1/2 |
|
|
1/2 |
|
|
0 |
|||||||
заряд |
+1 |
|
0 |
|
|
+1/ 0 / -1 |
|
+1/0 |
|
0/+1 |
|
|
-1/+1/0 |
|
|
0/-1 |
|
|
0 |
||||||||||||
Барионный |
+1 |
|
+1 |
|
0 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
+1 |
|
|
+1 |
|
|
+1 |
|
|
0 |
|||||||
заряд |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лептонный |
0 |
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
0 |
|||||
заряд |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
D+ ,D0 |
|
|
|
F+ |
|
|
|
B+ , B0 |
|
Ω− |
|
|
фотон |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Кварковый |
~ |
~ |
|
~ |
|
|
|
|
~ |
~ |
|
SSS |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
CD,CU |
|
cs |
|
|
|
ub,ud |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
состав |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
спин |
0 |
|
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
3/2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
заряд |
+1/0 |
|
|
|
+1 |
|
|
|
+1/0 |
|
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
кварки |
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
антикварки |
|
|
Q |
|
|
|
|
B |
|||||||||
S=1/2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S=1/2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
U,C, T |
|
|
+2/3 e |
|
|
|
|
+1/3 |
|
|
|
~ |
|
~ |
~ |
|
|
|
-2/3 e |
|
|
-1/3 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
, |
T |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
d,s.,b |
|
|
-1/3 e |
|
|
|
|
+1/3 |
|
|
|
~ ~ |
~ |
|
|
|
+1/3 e |
|
|
-1/3 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d,s.,b |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Лептоны (лептонный заряд +1; барионный 0) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Частица/античастица |
|
|
|
Электрический заряд в е |
|
|
|
спин |
|
|
|||||||||||||||||||||
Электрон е-/ позитрон е+ |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1/2 |
|
|
|
||||||||||
Мюон µ- /µ+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Таон τ - /τ+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Электронное нейтрино νе / νе |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Мюонное нейтрино νµ / νµ |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1/2 |
|
|
|
||||||||||
Таонное нейтрино ντ / ντ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Барионы (барионный заряд +1; лептонный 0) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Протон |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
½ |
|
|
|
||||||
Нейтрон |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
½ |
|
|
|
||||||
гипероны |
|
|
|
|
|
|
|
|
См.запись символа (+ -) |
|
|
|
|
½ |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в реакции |
|
|
|
|
|
|
Кроме омега |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
гиперона (3/2) |
|
|
Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными с поверхностными плоскостями +σ и -2σ. На рисунке дана зависимость изменения потенциала φ этого поля от координаты х вне пластин и между пластинами.
Правильно отражает качественную зависимость проекции напряженности поля Ех на ось х график ...
На рисунке показана кварковая диаграмма распада К+ - мезона.
Эта диаграмма соответствует реакции ...
Варианты ответов:
А) K + → π + + π − Б) K + → π + + π 0
В) K + → к− + π + С) K + → π − + π 0