Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Молекулярная физика (11-18)

.pdf
Скачиваний:
45
Добавлен:
02.03.2016
Размер:
1.67 Mб
Скачать

6.Нарисуйте кривую распределения Максвелла и поясните ее особенности. Какая скорость называется наиболее вероятной?

7.Поясните, пользуясь кривой распределения Максвелла, почему средняя скорость больше наиболее вероятной скорости?

8.Чему равна общая площадь, ограниченная осью абсцисс и кривой распределения?

9.Как определяются и как соотносятся между собой скорости, характеризующие движение молекул: наиболее вероятная, средняя и средняя квадратичная?

10.Какие опыты являются экспериментальным подтверждением закона распределения молекул по скоростям? Опишите их.

Индивидуальные задания

1.Нарисуйте три кривые распределения молекул по скоростям, соответствующие некоторому количеству кислорода, находящемуся при трех различных значениях температур (Т 1 < Т2 < Т3) .

2.Как следует изменить абсциссы и ординаты графика, представляющего

кривую распределения по скоростям, соответствующего температуре Т1, чтобы данная кривая представляла распределение молекул по скоростям при температуре Т2 = 4 Т1?

3.Нарисуйте три кривые распределения молекул по скоростям , соответствующие одинаковому количеству кислорода, гелия и водоро да находящихся при одинаковых температурах.

4.Определите среднюю квадратичную скорость молекулы газа, заключенного в сосуд вместимостью 2 л под давлением 200 кПа. Масса всего газа 0,3 г.

Ответ: 2 км/с.

5.Чему равна вероятность того, что какая -нибудь молекула имеет скорость, точно равную наиболее вероятной ско рости?

6.Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратичную и наиболее вероятную скорости молекул газа, который при давлении 40 кПа имеет

плотность 0,3 кг/м3.

Ответ: 579 м/с, 628 м/с, 513 м/с.

7.Какой процент молекул обладает скоростями, отличающимися от наиболее вероятной не более чем на 1%?

13

8.Какой процент молекул обладает скоростями, отличающимися от средней квадратичной не более чем на 1%? Почему в задаче 6 получается более высокий процент, чем в задаче 5?

9.Показать, что число молекул, скорости которых заключаются в пределах

между наиболее вероятной скоростью и ск оростью, отличающейся от нее на определенную величину, обратно пропорционально T ?

10.Показать, что отношение между числом молекул, имеющих скорость меньше наиболее вероятной, и числом всех молекул, не зависит от температуры.

11. При какой температуре число молекул азота, обладающих скоростями в интервале 299–301 м/с, равно числу молекул, обладающих скоростями в интервале 599–601 м/с? Ответ: 55оС.

10. Какая часть молекул воздуха при температуре 17оС обладает скоростями, отличающимися не более чем на 0,50 м/с от скорости, равной наиболее вероятной? Молярная масса воздуха 29 г/моль. Ответ: 0,20%.

11. Найти число молекул гелия в 1 см 3, скорости которых лежат в интервале от

2390 м/с до 2410 м/с.

Температура гелия 690 оС, его плотность 2,16·10-4

кг/м3.

Ответ: 25·1013.

12. В баллоне, объем которого равен 10,5·10 -3 м3 находится водород. При температуре 3000К и давлении 750 мм.рт.ст. Найти число молекул водорода, скорости которых лежат в интервале от 1190 м/с до 1210 м/с.

Ответ: 1,4·1020. 13. Какая часть молекул кислорода при 0 оС обладает скоростями от 100 до 110

 

м/с?

Ответ: 0,4%.

14.

Какая часть общего числа молекул име ет скорости больше наиболее

 

вероятной?

Ответ: 47%.

15.

Какая часть общего числа молекул имеет скорости меньше наиболее

 

вероятной?

Ответ: 53%.

16.

При каких значении скорости пересекаются кривые распределения

 

Максвелла для температур Т1 и Т2 = 2Т1?

 

Ответ: υ = (1,5 ln2) ½ υвер 2=1,02 υвер 2.

14

Таблица 1 Распределение молекул по относительным скоростям

u/uвер

N /(N u)

u/uвер

N /(N u)

u/uвер

N /(N u)

 

 

 

 

 

 

0

0

0,9

0,81

1,8

0,29

 

 

 

 

 

 

0,1

0,02

1,0

0,83

1,9

0,22

 

 

 

 

 

 

0,2

0,09

1,1

0,82

2,0

0,16

 

 

 

 

 

 

0,3

0,18

1,2

0,78

2,1

0,12

 

 

 

 

 

 

0,4

0,31

1,3

0,71

2,2

0,09

 

 

 

 

 

 

0,5

0,44

1,4

0,63

2,3

0,06

 

 

 

 

 

 

0,6

0,57

1,5

0,54

2,4

0,04

 

 

 

 

 

 

0,7

0,68

1,6

0,46

2,5

0,03

 

 

 

 

 

 

0,8

0,76

1,7

0,36

 

 

 

 

 

 

 

 

Библиографический список

1.Радченко И.В. Идеальный газ / И. В. Радченко // Молекулярная физика: Учеб.-М., 1965.- Гл. 1; § 1.4-1.5.- С.28-33.

2.Трофимова Т.И. Основы молекулярной физики и термодинамики. /Т.И. Трофимова // Курс физики: Учеб. -М.,2001.- Гл. 9; § 44-47.- С.88-95.

3.Лабораторный практикум по физике: Учеб. Пособие для студентов втузов

/Ахматов А.С., Андреевский В.М., Кулаков А.И. и д р.; Под ред. А.С. Ахматова. – М.: Высш. Школа, 1980. 360 с.

4.Детлаф А.А. Основы молекулярной физики и термодинамики. /А.А. Детлаф, Б.М. Яворский // Курс физики: Учеб. -М., 1999.- Гл. 10; § 10.1.-10.4.- С.126-133.

15