Молекулярная физика (11-18)

протекающий в баллоне при открытом клапане после завершения адиабатного расширения, 4 - 5 – изохорный процесс, протекающий после закрытия клапана.

Точки 1, 3, 5 лежат на изотерме, соответствующей температуре T1.

Примечание: Процессы, происходящие в сосуде, не являются квази - равновесными, поэтому графики, строго говоря, строить нельзя (в случае неравновесного процесса нельзя говорить о да влении и температуре газа, так как в разных частях баллона эти величины могут имет ь различные значения).

экстраполяцией экспериментальной прямой (рис. 4).

8

баллон воздух так, чтобы разность уровней жидкости в манометре стала около 250 мм. Закрыть кран К1, выждать 2-3 минуты до тех пор, пока температура воздуха в баллоне не станет равной темп ературе окружающей среды. Произвести дополнительную регулировку разностей уровней (в дальнейших опытах начальную разность уровней нужно поддерживать постоянной). По нижнему уровню мениска определить уровни жидкости L1 и L2 в коленах манометра;

записать значения L1, L2 , H L1 L2 в таблицу.

3. Резко нажать на клапан К2, соединив баллон с атмосферой. Одновременно включить секундомер. Выдержать клапан К2 открытым в течение заданного

чтобы начальная разность уровней H была постоянной.

9

Примечание: накачивать воздух в баллон нужно медленно (чтобы избежать значительного повышения температуры воздуха в баллоне) и осторожно (чтобы нижний уровень жидкости не достиг колена манометра).

5. Вычислить границы доверительного инт ервала по методу Стьюдента, причем, значение коэффициента α взять по указанию преподавателя, а из таблицы, представленной на плакате в аудитории , определиться со значением

6.Записать результат с учетом погрешности измерения.

7.Сравнить экспериментальное значение с теоретическим значением (воздух считать двухатомным идеальным газом).

Таблица измерений и вычислений

Контрольные вопросы

1.Сформулируйте первое начало термодинамики.

2.Что называется удельной и молярной теплоемкостью, как они связаны между собой?

3.Какова связь между Ср и СV для идеального газа?

4.Какой процесс называется адиабатическим ?

5.Что происходит с внутренней энергией газа при адиабатическом процессе?

6.Как изменяется температура газа при адиабатическом процессе ?

10

7.Что называется степенью свободы? Какое число степеней свободы имеет жесткая молекула (одноатомная, двухатомная, трехатомная)?

8.Вычислите теоретическое значение для воздуха на основе молекулярно-кинетической теории?

9.Может ли быть меньше 1?

10.Какие процессы изменения состояний газа имеют место в данной работе?

11.Выведите расчетную формулу.

12.Чему равна теплоемкость идеального газа при изотермическом процессе?

Индивидуальные задания

3. Изобразить для идеального газа примерные графики изохорического, изобарического, изотермического и адиабатического процессов на диаграммах: а) Р,V; б) T,V; в) P, T. Графики изобразить проходящими через одну точку.

4.Некоторое количество идеального одноатомного газа сжимают адиабатически до тех пор, пока давление не превзойдет начальное давление в 10 раз. Затем газ расширяется изотермически до первоначального объема. Во сколько раз конечное давление газа превышает начальное его давление? Ответ: в 2,51 раза

5.Идеальный газ (γ = 1,4), находящийся первоначально при температуре таяния льда, подвергается сжатию, в результате чего: а) объем уменьшается в 10 раз; б) давление увеличивается в 10 раз. Считая процесс сжат ия адиабатическим, определить до какой температуры нагревается газ вследствие сжатия.

Ответ: а) 413 оС; б) 245 оС.

6.Показать, нагревается или охлаждается идеальный газ, если он расширяется по закону pV 2 const ? Какова молярная теплоемкость газа при этом процессе?

Ответ: охлаждается, C CV R .

11

7.Температура в комнате объема V поднялась от значения Т1 до значения Т2. Как изменилась при этом внутренняя энергия воздуха, содержащегося в комнате?

Ответ: не изменилась.

9. Считая азот идеальным газом, определить его удельную теплоемкость: 1) для изобарного процесса; 2) для изохорного процесса.

Ответ: 1) Cv=742 Дж/(кг·К); 2) Cp=1,04 кДж/(кг·К)

10. Азот массой 1 кг находится при температуре 280 К. Считая газ идеальным, определить: 1) внутреннюю энергию молекул азота; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекул азота.

Ответ: 1) 0,2 МДж ; 2) 83,1 кДж.

11. Водород массой m = 20 г был нагрет на T = 100 К при постоянном давлении. Определить: 1) количество теплоты Q, переданное газу; 2) приращение U внутренней энергии газа; 3) работу А расширения.

Ответ: 1) 29,3 кДж ; 2) 20,9 кДж ; 3) 8,4 кДж.

12. Кислород объемом 2 л находится под давлением 1 МПа. Определить, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса. Ответ: 5кДж.

13.Некоторый газ массой 2 кг находится при температуре 300 К и под давлением 0,5 МПа. В результате изотермического сжатия давление газа увеличилось в три раза. Работа, затраченная на сжатие, А = -1,37 кДж. Определить: 1) какой это газ; 2) первоначальный удельный объем г аза.

Ответ: 1) гелий; 2) 1,25 м3/кг.

Библиографический список

Трофимова Т.И. Основы термодинамики. /Т.И. Трофимова // Курс физики: Учеб. – М.,2001. – Гл. 9; § 50-55. – С.100 - 110.

12

Федеральное агентство по образованию Ухтинский государственный технический университет

213

ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ВОЗДУХА МЕТОДОМ НАГРЕТОЙ НИТИ

Методические указания к лабораторной работе для студентов всех специальностей дневной и заочной формы обучения

Ухта

2007

УДК 53 (075) С 28

ББК 22.3. Я7

Северова, Н.А. Измерение коэффициента теплопроводности воздуха методом нагретой нити [Текст]: метод. указания/ Н.А.Северова. – Ухта: УГТУ, 2007. – 12 с.: ил.

Методические указания предназначены для выполнения лабораторной раб оты по физике по теме «Явления переноса» для студентов всех специальностей.

Содержание методических указаний соответствует рабочей учебной пр ограмме.

Методические указания рассмотрены и одобрены кафедрой физики от 19.02.07г., пр. № 5 и предложены к изданию.

В методических указаниях учтены предложения рецензента и редактора.

© Ухтинский государственный технический университет, 2007 169300, г. Ухта, ул.Первомайская, 13.

Отдел оперативной полиграфии УГТУ. 169300, г. Ухта, ул. Октябрьская, 13.

2

ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ВОЗДУХА МЕТОДОМ НАГРЕТОЙ НИТИ .

Цель работы: экспериментальное определение коэффициента теплопр о- водности воздуха, находящегося вблизи наг ретой электрическим током нити. В лабораторной работе определяются электрическая мощность, выделяемая в нити, и температура нити.

Краткая теория

Распространение теплоты в газах осуществляется тремя способами: тепл о- вым излучением (перенос энергии электромагнитными волн ами), конвекцией (перенос энергии за счет перемещения слоев газа в пространстве из областей с более высокой температурой в области с низкой температурой) и теплопроводностью.

Теплопроводность – это процесс передачи теплоты от более нагретого слоя газа к менее нагретому за счет хаотичного теплового движения молекул . Обычно этот процесс приводит к выравниванию температуры. Для стационарного одн о- мерного процесса (температура тела меняется лишь по оси ОX и разность температур в слое газа не изменяется с те чением времени), количество теплоты dQ, переносимое за время dt через площадку dS, нормальную к оси OX, в направлении убывания температуры, определяется по закону Фурье:

где – dT/dх – градиент температуры; – коэффициент теплопроводности.

При теплопроводности перенос энергии осуществляется в результате неп о- средственной передачи энергии от молекул, обладающих большей энергией, к молекулам, обладающим меньшей энергией. В случае малых з начений градиента температуры dT/dх (если температура мало меняется на расстоянии порядка длины свободного пробега молекулы) коэффициент теплопроводности не зав и- сит от градиента температуры, а зависит лишь от агрегатного состояния вещес т- ва, его атомно-молекулярного строения, температуры, давления.

Из молекулярно-кинетической теории идеального газа следует, что теор е-

3

где – плотность газа; < > – средняя скорость беспорядочного теплового движения молекул; < > – средняя длина свободного пробега молекул; cV

– удельная теплоемкость газа при постоянном объ еме. Для идеального газа имеют место соотношения :

где mо – масса молекулы; k – постоянная Больцмана; n – число молекул в едини-

це объема; s – эффективное сечение столкновений молекул (s d2 , где d– эффективный диаметр сечения).

Тогда, преобразуя формулу (2), имеем:

Отметим, что для реальных газов коэффициент теплопроводности с ув е- личением температуры растет быстрее, чем следует из (3). Это связано с незначительным увеличением cV и уменьшением эффективного сечения столкнов е- ний s с ростом температуры. Из опытов следует, что для многих газов (в частн о- сти, для воздуха):

где показатель b = 0,7÷1.

Методика измерения и вывод расчетной формулы

Нагреваемая вольфрамовая проволока -нить (7) (рис. 2) протянута по оси симметрии цилиндрического баллона (стеклянной цилиндрической трубки (8)) с двойными стенками; между стенками залита вода. Температура воды в баллоне и, следовательно, температура стенки Т трубки постоянна в течение опыта. Воль ф- рамовая проволока через соединительные провода подключается к источнику п и- тания постоянного тока. Ток в нити определяется по напряжению U R на балластном (образцовом) сопротивлении Ro . Напряжение на проволоке (нити) и напря-

жение на балластном сопротивлении измеряется мультиметром (3) при соотве т- ствующем положении переключателя (4) (рис . 1). При нагревании нити вдоль радиуса трубки создается градиент темпер атуры. Площадь, через которую передае т- ся тепло, равна площади поверхности цилиндра, коаксиального с нагретой нитью,

4

Учитывая, что dr/r = d(ln r), запишем соотношение (5) для мощности теплового потока q через поверхность цилиндра, равную q dQdt :

В (6) подчеркнут тот факт, что коэффициент теплопроводности зависит от радиуса выделенного цилиндра r.

5