Printsipi_GIS_A5_Shipulin

Області представляються набором суміжних чарунок, який є двовимірною структурою (Рис. 2.4.3, В). Межами області є лінійний об'єкт – полігон.

Рис. 2.4.3 - Представлення географічних об'єктів: векторними моделями а), б), в); растровими моделями А) Б) В).

Растрова модель реального земного безперервного простору представляє не тільки окремі географічні об'єкти, але і ту частину простору, в якій їх немає.

2.4.1.5 Представлення безперервних явищ регулярними моделями

Визначення поверхні

Безперервні явища (поля) відображуються поверхнями. Поверхню можна визначити як шматок площини, підданої безперервним деформаціям (розтягуванням, стисненням, вигинанням), кожна точка якої представляється значеннями координат X, Y, Z. Значення Z поверхні міняються при переході від одного місця до іншого, утворюючи безперервності просторового градієнта.

90

Якщо параметр Z асоціюється з висотою, то визначена на нім поверхня представлятиме рельєф місцевості. У ГІС параметр Z можуть представляти будь-які вимірні величини, такі, як вартість, атмосферний тиск, щільність населення, температура і так далі. Визначені на них поверхні будуть відповідно поверхнями вартості, тиску, щільності населення, температури. В тих випадках, коли значення Z можна трактувати як статистичне представлення величини явищ і об'єктів, утворену на таких величинах поверхню називають "статистичною поверхнею".

У ГІС для моделювання поверхні використовують регулярні (растрові й сіткові) й нерегулярні моделі (триангуляційні моделі).

Растрове представлення поверхні

Растри представляють поверхні у вигляді регулярної матриці двовимірних чарунок із значенням Z. Кожна чарунка зберігає своє значення Z. Тривимірна растрова модель поверхні є сукупністю суміжних блоків. Значення Z відображують відповідним кольором

(рис. 2.6.4).

Рис. 2.4.4 – 2D і 3D растрове представлення поверхні [29].

Переваги растрового представлення поверхні: 1) це проста модель; 2) використання в прикладаннях, де точність місць розташування не має переважного значення і не вимагається точного представлення просторових об'єктів поверхні.

Недоліки растрового представлення поверхні: 1) регулярна структура не пристосована до змін складного рельєфу поверхні; 2) розриви безперервності передаються недостатньо добре; 3) точні місця розташування точок вершин, дна втрачаються.

Сіткове представлення поверхні

91

З растровим представленням поверхні пов'язано сіткове представлення поверхні. Кожна чарунка растру ідентифікують місцем розташування і значенням Z. Для певних типів даних значення чарунки є виміряним значенням у центральній точці чарунки.

Для сіткового представлення поверхні базовою структурою є сітка, утворена паралельними і взаємно перпендикулярними лініями, що проходять через центральні точки чарунок растру. У ГІС для відображення поверхні на підставі такої сітки використовуються дві основні моделі – грід і латтіс [29] [30] [31] [32].

Грід (Grid) – модель у вигляді колекції центральних точок чарунок із значеннями Z, розташованих регулярно через горизонтальні інтервали (на відміну від формату ESRI Grid). Грід передає форму поверхні точками в тривимірному просторі. Якщо значеннями Z є висоти місцевості, грид є цифровою моделлю висот (Digital elevation

model – DEM).

Рис. 2.4.5 – Грід в 2D і 3D представленні [33].

Латтіс (Lattice) є структурою точок і ліній просторових грат. Латтіс передає форму поверхні, використовуючи лінії просторових

92

грат. Якщо значеннями Z є висоти місцевості, латтіс є геометричною моделлю місцевості (Geometric terrain model - GTM).

Рис.2.4.6 - Латтіс в 3D виставі

У тривимірному представленні вузол чотирьох ліній передає значення Z. При цьому чотири лінії, пов'язані з цим вузлом розтягуються пропорційно. Функції згладжування ліній дозволяють представляти поверхню формою, що плавно змінюється (рис.2.4.6). Вживання латтіс може забезпечити правильнішу картину поверхні.

2.4.1.6 Недоліки і переваги растрових моделей

В порівнянні з векторними моделями растрові моделі володіють наступними недоліками:

географічні об'єкти характеризуються менш точною інформацією про місце розташування і розміри;

растри вимагають великих об'ємів пам'яті.

Представлення географічних об'єктів растровими моделями має наступні переваги:

растр відображує безперервно охоплювану територію;

растрові дані простіше для обробки і забезпечують вищу швидкодію;

введення растрових даних менш трудомістке.

2.4.2 Характеристики растрових моделей

Для растрових моделей існує ряд характеристик: роздільна здатність, значення, орієнтація, місцеположення та інші.

93

2.4.2.1 Роздільна здатність

Роздільна здатність – розмір найменшої з помітних ділянок простору (поверхні), що відображується однією чарункою.

Вищою роздільною здатністю володіє растр з меншим розміром чарунок. Висока роздільна здатність має на увазі велику кількість деталей, мінімальний розмір чарунок. Чим більше розмір чарунки, тим більшу площу вона покриває, тим менша роздільна здатність растру.

Для різних завдань використовують різні розміри чарунок, растри різної роздільної здатності. Наприклад, для вивчення використання землі (землі промисловості, землі багатоповерховї, середнєабо малоповерхової забудови, землі рекреації) можуть бути використані чарунки розміром 10 х 10 м., а для відображення грунтів – 50 х 50 м., для управління землекористуванням області 5 х 5 км.

Рис. 2.4.7 - Відображення географічного об'єкта а) різною просторовою роздільною здатністю б), в)

При необхідності оперувати різною просторовою роздільною здатністю застосовують системи, вкладених одна в одну територіальних чарунок.

У загальному випадку роздільну здатність виражають в наступних одиницях:

2.4.2.2 Геометрія растрів

Форма, розмір, кількість чарунок растру

Растр має прямокутну форму. Кожне чарунка має прямокутну

94

форму і розміри: ширину dx і висоту dy.

Растр утворений чарунками з n рядків і m колонок. Загальна кількість чарунок растру буде n*m. Растр має n*m центральних точок, (n+1)*(m+1) точок кутів. Це відмінність між кількістю центральних точок і кількістю кутів часто ігнорується, про растр просто думають як множина чарунок.

Растрові ряди і колонки орієнтовані по осях координат растру.

Орієнтування растру

Орієнтування визначається кутом A повороту растру відносно вибраної системи координат в реальному земному просторі – геодезичної системи координат.

Рис. 2.4.8 – Орієнтування растру

2.4.2.3 Координати чарунок

Система координат растру

У системі координат растру для кожного растру вводиться:

або ліва система координат, якщо за початок відліку приймають верхній лівий кут,

або права система координат, якщо за початок відліку приймають нижній лівий кут матриці.

Y

X

Рис. 2.4.9 - Система координат а) ліва, б) права

95

У растрових моделях має бути визначеність, до якої точки просторової чарунки відносяться координати - до одного з кутів чарунки або до центральної точки чарунки.

Якщо за початок растру приймають його верхній лівий кут з координатами xо, yо, в цьому випадку кутові точки растру мають координати растру:

нижня ліва точка:

Верхній лівий кут чарунки в колонці i й ряду j має координати растру:

Центральна точка чарунки в колонці i й ряду j має координати растру:

Геодезична система координат

Для визначення координат чарунок в геодезичній системі координат мають бути отримані геодезичні координати верхнього лівого кута растру Xo, Yo.

При вуглі орієнтування А растру геодезичні координати верхнього лівого кута чарунки у ряді i й ряду j обчислюються за формулами

2.4.2.4 Екстент регіону

Для визначення об'єму даних може бути використаний экстент модельованого регіону. При цьому число колонок й рядків визначається у 2 кроки:

96

1)визначення розмірів регіону по напрямах координатних осей по формулах:

2) обчислення необхідного числа n рядків і m колонок по формулах:

2.4.2.5 Топологія чарунок растрів

Всі чарунки, що не обмежують растр, мають чотири сусідніх чарунки. Ці чотири сусідні чарунки всі спільно використовують край чарунки. Якщо в сусідні чарунки включені діагональні чарунки, загальна кількість чарунок буде 8. Таким чином, кількість чарунок з повним набором 4 або 8 сусідів рівна:

2.4.2.6 Значення чарунок растру

Кожна чарунка растру описується трьома параметрами:

1)номер C колонки (Column)

2)номер R рядка (Row)

3)значення V чарунки (Value).

Ці параметри утворюють позиційну і змістовну частину.

Позиційна частина представляється номером рядка і номером стовпця.

Змістовна частина представляється смисловим кодом - значенням, з яким може бути зв'язаний необмежений набір атрибутів. Значення – це елемент інформації, що зберігається у чарунки растру. Як правило, кожна чарунка растру або сітки (гріда) повинна мати тільки одне значення. Чарункою фіксується елементарний об'єкт

97

поверхні однорідної (гомогенного) властивості. У разі, коли межа двох типів покриттів може проходити через частину елементу растру, значення чарунки може бути визначене як:

середнє для всіх значень у чарунки,

переважаюче значення зі всіх значень у чарунки,

значення в центрі чарунки,

значення у кутку чарунки.

2.4.2.7 Кодування значень

Інформацію чарунки можуть представляти цілі, дійсні й буквені значення. У багатьох випадках для обробки інформації ці значення доцільно представляти кодами. Кодування – це привласнення кожній чарунки коду її атрибутів. У ГІС застосовують різні прийоми кодування інформації.

Рис. 2.4.10 - Кодування чарунок

2.4.2.8 Колірні моделі

Як приклад розглянемо кодування колірного простору.

Значення просторових чарунок растрів, визначених за аэрокосмічними знімками, це колірні характеристики растру. Вони несуть багату колірну інформативність. Кольори просторових чарунок растрів можуть бути представлені в цифровому вигляді за допомогою певної системи представлення кольорів.

Колірний простір безперервний. Будь-який колір може бути отриманий в результаті синтезу трьох вихідних базових кольорів. Первинними базовими кольорами є:

98

G

Y

C

R

B

M

Рис. 2.4.11 – Модель простору кольорів

Для цифрового представлення кольорів використовують інтенсивність кожного кольору, яка може набувати 256 дискретних значень (256 = 28) від 0 до 255. На підставі інтенсивності базових кольорів створені системи представлення кольорів:

модель RGB по якій інтенсивність кожного кольору визначається за формулою:

модель C,M,Y по якій інтенсивність кожного кольору визначається

за формулою:

а*A = c*C + m*M + y*Y (2.4.15)

де с, m, y – інтенсивність кольорів Cyan (С), Magenta (M), Yellow

(Y) відповідно.

моделі CMYK (+ blacK), HSB, Grayscall і ін.

Кількість кольорів моделі рівна

256 * 256 * 256 = 16,7 млн.

Чим менше інтенсивність, тим темніше колір. У моделі RGB

99