Laboratornye / Механика_PDF / Лабораторна робота 05

Лабораторна робота № 5

ВИЗНАЧЕННЯ ПРИСКОРЕННЯ ВІЛЬНОГО ПАДІННЯ ЗА ДОПОМОГОЮ

Математичним маятником називається коливальна система, яка складається із матеріальної точки, прикріпленої до неї ідеально гнучкої, нерозтяжної та невагомої нитки, кінець якої закріплено нерухомо.

На відхилену від положення рівноваги точку маятника (рис. 5.1) діє сила тяжіння

P , величина якої, як відомо, визначається за формулою:

де m — маса точки, g — прискорення сили

тяжіння. Розкладемо силу P на дві складові:

першу Q — у напрямі натягненої нитки, другу

F — перпендикулярно до нитки. Дія першої

де φ — кут відхилення маятника від положення рівноваги. Таким чином, величина сили залежить від кута відхилення і буде

змінюватись від нуля, при положенні рівноваги маятника, до максимуму, при крайніх: правому М1 та лівому М2 положеннях маятника. Коливання маятника відбуваються під впливом сили тяжіння. Найбільше відхилення точки від положення рівноваги називається амплітудою коливання, а час одного повного коливання — періодом повного коливання. При малих кутах відхилення, що не перевищують 4° період повного коливання визначається формулою:

де l — довжина маятника, g — прискорення сили земного тяжіння. З формули (3) видно, що період коливання маятника не залежить від маси маятника та кута відхилення, коли (φ < 4°).

Література

1.Е.М.Гершензон, Н.М.Малов. Курс общей физики. Механика. — М.,

1979. — §3.3., §7.3.

2.М.М.Архангельский. Курс общей физики. Механика. — М., 1975. —

гл. XIV § 1.

3.Фізичний практикум / Під ред.В.П.Дущенка. — К., 1981. — ч.І.

5.2. Практичне виконання роботи Прилади, обладнання

Завдання для виконання роботи

1. Визначити прискорення сили земного тяжіння за допомогою математичного маятника.

Вимірювання та обробка результатів

I. Визначення g за виміряним значенням довжини і періоду коливань математичного маятника.

1.Виміряти довжину l маятника рулеткою.

2.Відхилити маятник від положення рівноваги на 3-4 градуси і відпустити його. Маятник прийде в коливальний рух.

3.Визначити за допомогою секундоміра час 30-40 повних коливань. Обчислити період повного коливання.

4.Змінити довжину маятника, виміряти знову період.

5.Користуючись формулою (3) обчислити прискорення вільного падіння та похибки вимірювання. Дані занести в таблицю.

II. Визначення g за виміряними періодами коливань Т1 і Т2 та різницею його довжин l l1 l2 .

1.Визначити період коливання маятника Т1 при певній довжині l1.

2.Змінити довжину маятника на декілька десятків сантиметрів. Виміряти

зміну довжини l.

3.При новій довжині маятника l2 знову визначити період його коливань Т2.

4.На підставі виміряних значень періодів коливань і різниці довжин

визначити g за формулою:

5.Обчислити похибку вимірювань. Дані записати в таблицю.

III. Порівняти одержані двома методами значення величини та зробити висновки.

5.3. Тестові завдання та контрольні запитання для визначення ступеня готовності до виконання роботи та її захисту

1.Що називається математичним маятником?

2.Які коливання називаються гармонічними?

3.Якими основними характеристиками характеризуються гармонічні коливання? Дати означення.

4.Під дією яких сил відбуваються коливання маятника?

5.Від яких величин залежить період коливання математичного маятника?

6.Чому саме при малих кутах відхилу коливання маятника будуть гармонічними?

7.Як одержати формулу (4)?

8.Який із запропонованих методів дає більшу точність?

9.Як змінюється g зі зміною широти місцевості?

10.Як обчислити похибку g?