Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Laboratornye / Теплота_PDF / Lab_Mol_03

.pdf
Скачиваний:
9
Добавлен:
01.03.2016
Размер:
404.62 Кб
Скачать

Лабораторна робота № 3

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ВНУТРІШНЬОГО ТЕРТЯ ТА СЕРЕДНЬОЇ ДОВЖИНИ ВІЛЬНОГО ПРОБІГУ

Мета роботи. Визначити експериментально капілярним методом динамічну в’язкість повітря та середню довжину вільного пробігу молекул повітря.

3.1. Теорія методу та опис приладів

Капілярний метод визначення в’язкості рідин та газів полягає у використанні формули Пуазейля

V

Pr 4

 

 

8l

,

(3.1)

 

 

 

 

яка справедлива для ламінарної течії в’язкої речовини через тонку трубку (капіляр) довжиною l, радіусом r при різниці тиску P на кінцях капіляра. У рівнянні (3.1) V означає об’єм речовини, що пройшла через поперечний переріз капіляра за час τ; η – коефіцієнт внутрішнього тертя, або динамічна в’язкість речовини.

З рівняння (3.1) отримаємо в’язкість η рідини або газу:

 

Pr 4

 

 

8lV

.

(3.2)

 

 

 

 

Для ідеальних газів згідно з молекулярно-кінетичною теорією коефіцієнт

внутрішнього тертя η зв’язаний співвідношенням з характеристиками газу:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

(3.3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8RT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

де ρ – густина газу,

 

 

 

– середня арифметична швидкість молекул газу, –

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

середня довжина вільного пробігу молекул, R – універсальна газова стала, μ

молекулярна маса газу, T – абсолютна температура газу.

 

 

 

 

 

 

залежить лише від температури і не залежить від тиску.

Для даного газу

 

 

 

 

 

Густина ρ газу пропорційна тиску, а

 

– обернено пропорційна до тиску. Тому

в’язкість газу не залежить від тиску.

Для реальних газів (повітря) більш справедливе співвідношення:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,5

.

 

 

(3.4)

 

 

можна обчислити

 

, оскільки густину газу ρ

Отже, за відомими η та

можна знайти з рівняння Менделеєва-Клапейрона:

 

 

 

 

 

 

P

 

 

 

 

 

 

RT ,

(3.5)

 

 

 

де P – тиск газу, при якому визначають коефіцієнт внутрішнього тертя.

З рівняння (3.4) одержимо вираз середньої довжини вільного пробігу молекул повітря з врахуванням співвідношення (3.5):

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RT

 

 

 

 

 

2 P .

(3.6)

0,5

Зврахуванням значень μ=29 кг/кмоль та фізичної і математичної констант R і

πотримаємо остаточний вираз для :

 

 

21,22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T .

(3.7)

 

 

 

P

 

 

 

Таким чином, при капілярному методі визначення в’язкості газу та середньої довжини вільного пробігу молекул газу необхідно експериментально визначити об’єм газу V і довжину l, виміряти різницю тисків P на його кінцях та час τ проходження газу через капіляр.

З цією метою використовується установка, зображена на рис. 1. Через скляний капіляр 1 проходить повітря, яке втягується у вільний простір аспіратора 2 при створенні в ньому розрідження за рахунок витікання води в посудину 3 при відкритому крані 4. Повітря в аспіратор попадає через систему гумових патрубків значно більшого діаметра, ніж діаметр капіляра, та резервуари 5, 6 і 7. Об’єм води, що витекла з аспіратора, дорівнює об’єму повітря, яке пройшло через капіляр.

Циліндричні посудини 5 і 6 використовуються для стабілізації різниці тисків на кінцях капіляра та під’єднання його до U-подібного водяного манометра 8. У скляній посудині 7 знаходиться гігроскопічна речовина CaCl2, що висушує повітря, яке поступає в капіляр.

5

 

4

 

6

 

2

 

 

 

 

3

 

 

1

 

 

8

 

 

 

7

Рис. 1

Література

1.Кучерук І.М., Горбачук І.Т., Луцик П.П. Загальний курс фізики: навч. посібник, Т.1 Механіка, молекулярна фізика і термодинаміка. – К., 2006. – С. 343 – 352.

2.Бушок Г.Ф., Венгер Є.Ф. Курс фізики. Т. 2. – 2001. – С. 314 – 320;

С. 375 – 376.

2

3.Фізичний практикум / Під ред. В.П. Дущенка. — К.: Вища школа,

1981. – Ч. I. — С. 222 — 224.

4.Гапчин Б.М., Дутчак Я.Й., Френчко В.С. Молекулярна фізика. Лабораторний практикум: Навч. посібник. – Львів. – 1990. – С. 76 – 80; С. 101 – 103;

С. 116 – 117.

3.2. Контрольні запитання для визначення ступеня готовності студента

до виконання роботи

1.Що називають середньою довжиною вільного пробігу молекул?

2.Дайте визначення явищу внутрішнього тертя.

3.Пояснити принцип роботи установки.

3.3. Практичне виконання роботи

Прилади, обладнання

1.Установка для визначення коефіцієнта внутрішнього тертя та вільного пробігу молекул . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.Водяний манометр. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.Секундомір . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.Термометр . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.Барометр . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 шт.

1 шт.

1 шт.

1 шт.

1 шт.

Порядок виконання роботи

1.Перед початком досліду залити воду в аспіратор та виміряти лінійкою довжину капіляра. Радіус капіляра r=(4,3 0,1)·10-4 м.

2.Підставити під кран аспіратора порожню посудину 3 для води і приготувати секундомір для відліку часу витікання води.

3.Відкрити кран 4 і після стабілізації різниці тисків на манометрі 8 ввімкнути секундомір та записати початковий об’єм води в аспіраторі за шкалою.

4.Записати різницю рівнів h водяних стовпчиків у манометрі 8 для

розрахунку різниці тисків P=ρg h, де ρ=103 кг/м3 – густина води.

5.Після витікання 1 - 1,5 л води зупинити секундомір і відмітити кінцевий об’єм води в аспіраторі та закрити кран.

6.Виміряти атмосферний тиск лабораторним барометром і температуру повітря в лабораторії.

7.Залити воду в аспіратор 2 з посудини 3 і виконати дослід ще двічі.

8.За отриманими даними розрахувати в’язкість η повітря за рівнянням

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.2) та середню довжину вільного пробігу молекул

за формулою (3.7).

 

9.

Обчислити похибки вимірювань і занести дані до таблиць.

 

 

Звітна таблиця для коефіцієнта в’язкості η

 

 

 

 

 

 

 

 

№ п/п

r, м

l, м

h, м

P,Па

τ, с

V, м

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

η, Па с

Δη, Па с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

Звітна таблиця для середньої довжини вільного пробігу молекул

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ п/п

P,Па

T, K

 

, м

 

, м

 

 

 

 

 

 

 

η, Па с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.4. Орієнтовні контрольні запитання і тестові завдання для оцінювання якості виконання і захисту лабораторної роботи

1.Записати закон Ньютона для в’язкої течії.

2.Дати означення коефіцієнта внутрішнього тертя та вказати одиниці його вимірювання.

3.Пояснити температурну і баричну залежності динамічної в’язкості газу.

4.Пояснити відмінність між температурними залежностями в’язкості для газів і рідин.

5.Записати закон Пуазейля.

6.Дати означення середньої довжини вільного пробігу молекул газу та вказати параметри, від яких вона залежить.

7.Вказати критерії настання вакууму в посудині, з якої відкачують газ.

4

Соседние файлы в папке Теплота_PDF