Laboratornye / Теплота_PDF / Lab_Mol_07
.pdfЛабораторна робота № 7
ВИЗНАЧЕННЯ ЛІНІЙНОГО КОЕФІЦІЄНТА ТЕПЛОВОГО РОЗШИРЕННЯ ТВЕРДИХ ТІЛ
Мета роботи. Визначити експериментально значення лінійного коефіцієнта теплового розширення латунного стрижня при його нагріванні.
7.1. Теорія методу та опис приладів
Лінійне розширення твердих тіл при нагріванні характеризується величиною, що називається лінійним коефіцієнтом теплового (термічного) розширення
|
lt |
l0 |
, |
(7.1) |
|
l |
0 |
t |
|||
|
|
|
|
|
|
де l0– лінійний розмір тіла (наприклад, його довжина) при 0°С; lt – лінійний розмір тіла при температурі t°С.
У випадку теплового розширення стрижня, що мав довжину l0 при 0°С, величина lt - l0 є його абсолютним видовженням l при нагріванні до температури t°С, а величина (lt - l0)/l0 середнім значенням відносного видовження стрижня в інтервалі температур 0 ÷ t °С.
Якщо позначити t1 – кімнатну температуру; l1 – довжину стрижня при кімнатній температурі, а l2 – довжина цього тіла, нагрітого до температури t2 вищої
за кімнатну, то з рівняння (7.2) матимемо: |
|
|
|
|
|
|||||
l1 |
l0 (1 t1 ) |
(7.2) |
||||||||
l2 |
l0 (1 t2 ) . |
(7.3) |
||||||||
Поділимо рівняння (7.2) на рівняння (7.3) і знайдемо вираз для лінійного |
||||||||||
коефіцієнта термічного розширення: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
l2 |
l1 |
|
|
|
|
|||
l t |
|
l |
|
t |
|
. |
(7.4) |
|||
|
1 |
|
2 |
|
2 |
|
1 |
|
|
|
Цей вираз дозволяє визначити α не маючи значення довжини стрижня l0 при нулі градусів Цельсія.
Дещо видозмінивши останнє рівняння приймаючи, що l2 – l1= |
l отримаємо: |
||||||||
|
|
|
|
l |
|
||||
|
|
|
|
|
|
. |
(7.5) |
||
|
l (t |
2 |
t |
) lt |
|||||
1 |
1 |
1 |
|
|
|||||
Врахувавши, що вираз l1 (t2 t1 ) |
значно більший ніж добуток lt1 , можна |
||||||||
останнім знехтувати. Тоді: |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
l |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
(7.6) |
|||
l1 (t2 |
t1 ) |
||||||||
|
|
||||||||
|
|
|
|||||||
Опис установки
Установка складається з теплоізольованої зсередини керамічної труби 1 з латунним стрижнем 2, розташованим на її осі (рис. 1). Стрижень нагрівається з допомогою спіральної обмотки 3, кінці якої підведені до клем на керамічній трубі, які знаходяться на підставці.
|
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5 |
|
|
|
m V |
0 |
3 6 |
4 2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Рис. 1
Нагрівник живиться від клем джерела змінного струму 4 з вихідною напругою 36 В. Температура латунного стрижня визначається за показами мілівольтметра 5, з яким з'єднано термопару 6, що торкається латунного стрижня (калібровий графік термопари додається).
Один кінець латунного стрижня закріплений нерухомо, а інший при нагріванні може вільно переміщуватись. На вільному кінці стрижня закріплено позначку, переміщення якої дорівнює видовженню стрижня. Позначка розташована в полі зору мікроскопа 7 з окулярною шкалою. Зміщення позначки відповідає абсолютному видовженню l = l2 –l1 латунного стрижня.
Переміщенням тубуса мікроскопа 7 намагаються дістати максимально чітке одночасне зображення відлікової позначки (дротини) і відлікової шкали окуляра мікроскопа. При нагріванні досліджуваного латунного зразка відлікова риска переміщується на n поділок шкали окуляра. Для знаходження видовження l стрижня в міліметрах, необхідно кількість поділок шкали помножити на ціну поділки, яка дорівнює 0,05 мм.
Література
1.Елементарний підручник фізики. За ред. Г.С. Ландсберга. Т.1. – К. –
1968. – С. 357 – 369.
2.Кучерук І.М., Горбачук І.Т., Луцик П.П. Загальний курс фізики: навч.
посібник. – Т.1. – К., 2006. – С. 459 – 461.
3.Гапчин Б.М., Дутчак Я.Й., Френчко В.С. Молекулярна фізика. Лабораторний практикум: Навч. посібник. – Львів, 1990. – С. 144 – 147.
7.2. Контрольні запитання для визначення ступеня готовності студента
до виконання роботи
1.Що називають лінійним коефіцієнтом теплового розширення?
2.Чому під час виконання експерименту не можна торкатися стрижня й
позначки?
3.Яким чином в даній роботі вимірюють температуру?
2
7.3. Практичне виконання роботи
Прилади, обладнання
1. Електрична піч із досліджуваним латунним стрижнем. . . . . . . . . . . 1 шт.
2. Джерело електричного живлення . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 шт. 3. Мікроскоп. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 шт. 4. Термопара. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 шт. 5. Мілівольтметр. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 шт.
Вимірювання та обробка результатів
1.Виміряти рулеткою початкову довжину l1 стрижня від вузького місця на стрижні до кінця керамічної труби.
2.Одержати в полі зору мікроскопа чітке зображення шкали та відлікової риски, яка повинна відповідати початку відліку. В разі розбіжності початку шкали й риски останню потрібно перемістити так, щоб вона відповідала нульовій позначці.
3.Перевірити з’єднання клем нагрівника на керамічній трубі з клемами джерела живлення і включити його.
4.У процесі нагрівання стрижня знімати покази мілівольтметра, перекладаючи значення напруги у відповідні їм значення температури за допомогою
графіку (додаток 1) та відповідні цим значенням покази видовження l за шкалою мікроскопа.
5.Провести не менше трьох вимірювань видовження стрижня при різних температурах.
6.За даними дослідів розрахувати значення лінійного коефіцієнта термічного розширення, користуючись формулою (7.6).
7.Результати вимірювань занести до таблиці та обчислити похибки.
№ п/п |
l1, м |
t1, оС |
t2,оС |
l, м |
α, K 1 |
Δα, K 1 |
|
, % |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7.4. Орієнтовні контрольні запитання і тестові завдання для оцінювання якості виконання і захисту лабораторної роботи
1.Дати означення лінійного коефіцієнта термічного розширення, вказати одиниці його вимірювання.
2.Зобразити залежність потенціальної енергії взаємодії атомів від відстані між ними і довести збільшення середньої відстані між атомами при збільшенні температури.
3.Вказати причини теплового розширення твердих тіл.
4.Як зв’язані між собою коефіцієнти лінійного та об’ємного розширення для анізотропних та ізотропних тіл?
5.Вивести рівняння (7.4) і (7.5) для лінійного коефіцієнта термічного розширення.
3
Додаток 1
Графік для градуювання шкали мілівольтметра
4