7

Точные теодолиты

используются для измерения горизонтальных и вертикальных углов в триангуляции и полигонометрии 3 и 4 классов, сетей сгущения 1 и 2 разрядов, при выполнении инженерных изысканий, в строительно-монтажном производстве, при наблюдениях за деформациями.

Технические теодолиты применяются для проложения теодолитных ходов, выполнения плановых и высотных съемок, при рекогносцировочных и изыскательских работах.

4линейных измерений

Рулетки выпускают стальные и тесемочные длиной 1, 2, 5, 10, 20, 30, 50 и 100 м, шириной 10...12 мм, толщиной 0,15...0,30 мм.

На полотне рулетки наносят штрихи — деления через 1 мм по всей длине или только на первом дециметре. У рулеток с сантиметровыми делениями отсчет берут до 0,1 деления, или до 1 мм, у рулеток с мил­лиметровыми делениями – до 0,1 мм.

Длинномерные рулетки типа РК (на крестовине) и РВ (на вилке) применяют в комплекте с приборами для натяжения — динамометрами. Как правило, пружинными динамометрами обеспечивают натяжение рулеткам до 100 Н (стандартное натяжение, равное усилию 10 кг). Тесемочные рулетки состоят из плотного полотна с металлическими, обычно медными, прожилками. Полотно тесемочной рулетки покрыто краской и имеет деления через 1 см. Тесемочными рулетками пользуются, когда не требуется высокая точность измерений. Тесемочные рулетки свертывают в пластмассовый корпус.

Землемерная лента ЛЗ (рис. 4.6) представляет собой стальную полосу длиной 20, 24, 30 и 50 м, шириной 1...15 мм и толщиной 0,5 мм.

На концах ленты нанесено по одному штриху, между которы­ми и считается длина ленты. У штрихов сделаны вырезы, в кото­рые вставляют шпильки, фиксируя длины измеряемых отрезков. Оканчивается лента ручками. На каждой плоскости ленты отмечены Деления через 1, 0,5 и 0,1 м. Для исключения просчетов при измерении линий короче номинальной длины ленты, подписи метровых делений на одной плоскости возрастают от одного конца ленты, а на другой плоскости от противоположного конца. Метры на ленте отмечены медными пластинами, полуметровые деления — за­клепкам, дециметровые – отверстиями. Более мелких делений не делают. Длину отсчитывают с точностью до сотых долей метра делением дециметровых частей между отверстиями «на глаз». На приведенном рисунке отсчет от начального штриха до вертикальной полосы равен 13,14 м.

Измерение длин линий дальномерами. Дальномерами называются геодезические приборы, с помощью которых расстояние между двумя точками измеряют косвенным способом. Дальномеры подразделяют на оптические и электронные. Оптические дальномеры делятся на дальномеры с постоянным па­раллактическим углом и дальномеры с постоянным базисом. Элект­ронные дальномеры — на электронно-оптические (светодальномеры) и радиоэлектронные (радиодальномеры).

Простейший оптический дальномер с постоянным углом – ни­тяной имеется в зрительных трубах всех геодезических приборов.

В поле зрения трубы прибора видны три горизонтальные нити. Две из них, расположенные симметрично относительно средней нити, называются дальномерными. Нитяной дальномер применяют в комплекте с шашечной нивелирной рейкой, разделен­ной на сантиметровые деления. В приведенном примере между крайними нитями располагаются 21,5 сантиметровых делений рей­ки. Расстояние между измеряемыми точками на местности 21,5 · 100 =21,5 м (100 – коэффициент дальномера).

На расстоянии до 200 м по нитяному дальномеру «на глаз» можно отсчитать до 0,5 сантиметрового деления, что соответствует погре­шности при определении расстояния 50 см; на расстоянии до 100 м — до 0,2 сантиметрового деления или погрешности 20 см.

Нитяным дальномером можно измерить линии длиной до 300 м с погрешностью до 1:300 от длины.

Дальномерные измерения с постоянным базисом рас­смотрим на конкретном примере для расстояния от точки А до точки В

В точку А устанавливают теодолит. В точке В располагают отрезок (базис), длина которого l точно известна, причем базис можно использовать как вертикальный так и горизонтальный. Тогда, измерив угол , можно по известной из тригонометрии формуле вычислить расстояние между точками А и В.

Светодальномерные измерения. В основе электронных средств линейных измерений лежит известное из физики соотношение между измеряемыми расстоянием S, скоростью распространения электромагнитных колебаний v и вре­менем распространения электромагнитных колебаний t вдоль изме­ряемой линии и обратно.

Из-за особенностей излучения, приема и распространения радио­волн радиодальномеры применяют главным образом при измере­нии сравнительно больших расстояний и в навигации. Светодальномеры же, использующие электромагнитные колебания светового диапазона, широко применяют в практике инженерно-геодезических измерений.

Для измерения расстояния АВ (рис. 4.10) в точке А устанавлива­ют светодальномер, а в точке В — отражатель.

Световой поток посылается из передатчика на отражатель, который отражает его обратно на тот же прибор. Если измерить время прохождения световых волн от светодальномера до отражателя и обратно, при известной скорости распространения световых волн можно вычис­лить искомую длину линии. Время распространения световых волн может быть определено как прямым, так и косвенным методом.

Прямое определение промежутка времени осуществляется в дальномерах, называемых импульсными. В них измерение време­ни производится по запаздыванию принимаемого после отражения светового импульса по отношению к моменту его излучения.

Косвенное определение времени прохождения световых волн основано на измерении разности фаз двух электромагнитных коле­баний. Такие светодальномеры называют фазовыми. С внедрением полупроводниковых лазерных источников излучения и цифровых методов измерения разности фаз появились импульсно-фазовые светодальномеры, в основе которых лежит фазовый метод измере­ния временного интервала при импульсном методе излучения. Примером современного импульсно-фазового светодальномера может служить топог­рафический светодальномер СТ5.

Улучшенным вариантом све­тодальномера СТ5 является светодальномер 2СТ10. Его технические характеристики: средняя квадратическая погреш­ность измерения расстояний 5 мм + 3 мм/км; диапазон измерения 0,2 м – 10 км; диапазон рабочих температур +40°С...–30°С; масса прибора 4,5 кг. Управление про­цессом измерения обеспечивается встроенной микроЭВМ. Результаты измерения с учетом поправки за температуру воздуха и атмосферное давление высвечиваются на цифро­вом табло и могут быть введены в регистрирующее устройство. В приборе имеется звуковая си­гнализация обнаружения отражен­ного от отражателя сигнала, го­товности результата измерения и разряженности ис­точника питания. В комплект светодальномера входят: отра­жатели, штативы, ис­точники питания, за­рядное устройство, барометр, термометр, набор инструментов и принадлежностей.

В инженерной гео­дезии применяют и вы­сокоточные светодальномеры. Уральский оптико-механический завод вы­пускает светодальномеры «Топаз СП22» и СПОЗ (ДК001). Для маркшейдерских работ в шахтах используют светодальномер МСД-1М во взрывобезопасном исполнении.

В табл. 4.3 приведем технические характеристики светодальномеров и электронных тахеометров.

5 Электронные тахеометры

При изысканиях и строительстве линейных сооружений широкое применение находят электронные тахеометры, объединяющие в себе теодолит и светодальномер.

Электронные тахеометры снабжены микропроцессорами, позволяющими автоматизировать процесс измерения и контроля. С помощью тахеометра можно измерять горизонтальные и вертикальные углы (зенитные расстояния); наклонные дальности и горизонтальные проложения, определять превышения и приращения координат между точками местности. Электронные тахеометры нашли самое широкое применение при производстве топографической съемки, в прикладной геодезии, при сгущении геодезических сетей, при изыскательских работах и т.д.

Электронный та­хеометр содержит угломерную часть, сконструированную на базе кодового теодолита, светодальномер и встроенную ЭВМ. С помо­щью угломерной части, светодальномера и ЭВМ, которая позволяет решать различ­ные геодезические задачи, обеспечивает управление прибором, конт­роль результатов измерений и их хранение.

Примером может служить российский электронный тахео­метр ТаЗМ. С его помощью можно определить: горизонтальные углы с погрешностью 4"; зенитные расстояния с по­грешностью 5"; наклонные дальности с погрешностью 10 мм; гори­зонтальные проложения; превышения или высоты точек визирова­ния; приращения координат или координаты точек визирования. Прибор может работать в четырех режимах: разделенном, полуавтомати­ческом, автоматическом и режиме сле­жения.

Геодезические задачи решаются с учетом поправок на кривизну Земли, рефракцию атмосферы, температуру и давление, разность высот штативов прибора и отражателя. Информация об угловых значениях выдается в гонах или в градусах. Дат­чик углов прибора — кодовый, накопи­тельного типа. В комплект тахеометра входят отражатели, штативы, источни­ки питания, разрядно-зарядное устрой­ство, принадлежности для юстировки прибора и ухода за ним.

Тахеометр ТаЗМ снабжен электро­оборудованием для работы ночью. Вы­даваемая на цифровое табло оператив­ная информация может быть выведена в память тахеометра или внешний нако­питель.

К 1- подъёмный винт; к 2 - кнопка инжектора (внутри узла сопряжения);

2 - юстировочный винт; 2 - юстировочная гайка;

3 - дисплей; 3 - карта памяти (внутри узла сопряжения);

4 - кнопка включения (выключения); 4 - круглый уровень;

5 - колонка; 5 - клеммы;

6 - диоптрийное кольцо; 6 - юстировочный винт центрира;

7 - кольцо кремальеры зрительной трубы; 7 - окуляр оптического центрира;

8 - коллиматорный визир; 8 - узел сопряжения с картой памяти;

9 - винт; 9 - цилиндрический уровень.

10 - кассетный источник питания;

11,13 - наводящий винт;

12,14 - закрепительный винт;

15 - подставка.

2 Методы создания плановых геодезических сетей

В методе триангуляции на командных высотах местности закрепляют систему геодезических пунктов, образующих сеть треугольников. В каждом треугольнике этой сети измеряют все три горизонтальных угла β. Результаты угловых измерений в сети триангуляции подвергаются специальной математической обработке, в процессе которой получают уравненные значения плановых координат пунктов. Для определения плановых координат пунктов в сети триангуляции должны быть известны как минимум координаты X, Y одного пункта сети, измерены длина хотя бы одной базисной стороны b и дирекционный угол α этой стороны.

Для контроля число исходных данных может быть увеличено. Так на рис.5.1 показано, что в качестве исходных заданы координаты X, Y пункта А, дирекционные углы α_1, α₂ и длины b_1, b₂ сторон AB и СD (базисов).

Сеть триангуляции может быть построена в виде отдельного ряда треугольников, системы рядов треугольников, а также в виде сплошной сети треугольников. Элементами сети триангуляции могут служить не только треугольники, но и более сложные фигуры: геодезические четырехугольники и центральные системы.

Основными достоинствами метода триангуляции являются:

– оперативность и возможность использования в разнообразных физико-географических условиях;

– большое число избыточных измерений в сети, позволяющих непосредственно в поле осуществлять надежный контроль измерения углов по невязкам треугольников, так как известно, что сумма углов треугольника равна 180°, т.е.

W = β_ı + β _ĵ + β_k - 180˚ ,

где W – невязка треугольника, β_i, β_ĵ , β_k – измеренные углы треугольника. Допустимые значения невязок треугольников для каждого класса и разряда триангуляции устанавливаются в соответствии с Инструкцией «О построении государственных геодезических сетей»;

– высокая точность определения взаимного положения смежных пунктов в сети, особенно сплошной.

Метод триангуляции получил наибольшее распространение при построении государственных геодезических сетей, а также при развитии высокоточных инженерно-геодезических сетей при строительстве мостов, гидроэлектростанций.

В методе трилатерации, как и в методе триангуляции, предусматривается создание на местности сети треугольников. Однако вместо углов в трилатерации измеряются стороны треугольника. Для получения координат пунктов в сети трилатерации необходимо иметь как минимум координаты X,Y одного пункта сети и дирекционный угол α одной из сторон сети. Метод трилатерации при создании государственных геодезических сетей практически не применяется.

Широкое распространение в практике инженерно-геодезических работ сети трилатерации получили при строительстве высоко этажных зданий, дымовых труб, градирен, атомных электростанций, а также при монтаже сложного технологического оборудования. В таких сетях с высокой точностью (до десятых долей миллиметра) измеряют длины сторон. Рассмотрим особенности линейных измерений в трилатерации. В зависимости от вида и назначения сети для линейных измерений могут быть использованы высокоточные светодальномеры, инварные проволоки и жезлы специальной конструкции, получить длины линий можно и косвенно, применив параллактический способ. Сети трилатерации с короткими сторонами принято называть сетями микротрилатерации.

Отметим ряд достоинств микротрилатерационных построений:

1. при измерениях небольших расстояний значительно ослабляется влияние ошибок за центрировку и редукцию;

2. пропадает необходимость обеспечивать видимость сразу между несколькими пунктами;

3) не требуется видимости между конечными пунктами сети.

Иногда сети микротрилатерации являются единственно возможным методом создания геодезического обоснования для производства разбивочных работ.

Метод полигонометрии основан на построении геодезической сети, состоящей из ломаных линий, называемых ходами, вершины которых закреплены геодезическими пунктами, например, вытянутый одиночный ход (рис.5.2).

Между смежными пунктами хода измеряют длины сторон S_i , а на пунктах – углы поворота β_i. Конечные пункты полигонометрии являются исходными, т.е. с известными плановыми координатами X,Y. На них измеряют примычные углы γ_А и γ_В между твердыми и определяемыми сторонами. Для твердых сторон известны дирекционные углы или азимуты, с помощью которых задается ориентирование полигонометрического хода.

Применение метода полигонометрии выгодно в закрытой местности, так как требует строительства значительно меньшего числа дорогостоящих геодезических знаков по сравнению с триангуляцией для открытия видимости между пунктами. Однако при создании государственных плановых геодезических сетей высшего класса он менее выгоден, чем триангуляция, так как имеет значительно меньшее число избыточных измерений, слабые полевые контроли, а, следовательно, меньшую точность. Метод полигонометрии получил очень широкое распространение при создании сетей сгущения, включая и инженерно-геодезические сети в городах.

Теодолитные хода. Теодолитным ходом называют полигонометрический ход, в котором углы между сторонами измеряют теодолитом, а стороны – землемерными лентами, рулетками или оптическими дальномерами равной им точности. Различают разомкнутый, замкнутый и висячий (как исключение в сложной ситуации) теодолитные ходы.

Проект планового или съемочного обоснования составляют на топографических картах и планах более мелкого масштаба или же на глазомерно составленном чертеже местности. Теодолитные ходы прокладывают с учетом их дальнейшего использования не только для производства съемки местности, но и для выполнения разбивочных работ в промышленном и сельском строительстве, переноса проектов землеустройства и др.

В проекте предусматривают привязку теодолитных ходов к исходным пунктам геодезической сети, показывают направление ходов, намечают узловые точки.

Инструкция по топографической съемке в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500 предусматривает проложение теодолитных ходов с допустимыми относительными невязками 1/3000 – 1/1000.

Длины сторон теодолитного хода должны быть не менее 20 и 40 м (соответственно для застроенных и незастроенных территорий) и не более 350 м, допустимая длина теодолитного хода между исходными пунктами зависит как от масштаба топографической съемки и принятой относительной невязки хода, так и от топографических условий местности (см. табл. 5.1).

В процессе рекогносцировки (детального осмотра местности) уточняют составленный проект и окончательно выбирают местоположение вершин съемочного обоснования, затем закрепляют их временными или постоянными знаками.

Горизонтальные углы измеряют одним полным приемом. Теодолит центрируют над пунктом с погрешностью, не превышающей 3 мм. Измеряют правые или левые углы по направлению теодолитного хода. Одновременно с горизонтальным углом измеряют одним полным приемом угол наклона , если, то вычисляют и вводят в измеренное расстояние поправку за наклон. Кроме поправки за наклон, при измерении расстояний мерными приборами вводится поправка за компарирование (если она превышает 2 мм), гдеl - длина рабочей ленты при температуре t⁰ C в момент измерения; l_H -длина нормальной ленты.

В результате уравнивания теодолитных получают координаты точек теодолитного хода.

Линейно-угловые построения. Широкое внедрение в практику геодезических работ светодальномерной техники привело к распространению линейно-угловых построений. В линейно-угловых сетях измеряются все или часть углов и сторон. По сравнению с триангуляцией и трилатерацией сеть, в которой удачно сочетаются угловые и линейные измерения, в меньшей степени зависит от геометрии фигуры; существенно уменьшается зависимость между продольным и поперечным сдвигами; обеспечивается жесткий контроль угловых и линейных измерений. Линейно-угловая сеть позволяет вычислить координаты пунктов точнее, чем в сетях триангуляции и трилатерации, примерно в 1,5 раза.

При уравнивании линейно-угловых сетей важно правильно установить соотношение погрешностей угловых и линейных измерений, оно считается приемлемым, если выполняется условие. На практике стремятся это соотношение выдержать в пределах,

где и– средние квадратические погрешности измерения длин линий и углов;S – длина стороны треугольника.

Значительное повышение точности в линейно-угловых сетях возникает при определении координат пунктов.

При уравнивании линейно-угловых сетей важно правильно установить соотношение весов измеренных углов и длин сторон. Веса измерений обычно вычисляют по формулам

; .

Для удобства вычислений обычно принимают и при уравнивании по углам получают;.

При вычислении весов следует помнить, что размерности идолжны соответствовать размерности вычисляемой невязки. Например, если невязки вычисляются в угловых секундах и сантиметрах, то эти размерности должны использоваться и при вычислении весов.

Оригинальным линейно-угловым построением, применяемым только в инженерно-геодезической практике, является четырехугольник без диагоналей, в котором измерены две смежные стороны и все углы.

В бездиагональном четырехугольнике с измеренными сторонами a и b, две другие стороны c и d вычисляют по формулам

.

Если измерены две несмежные стороны, например b и d , то в этом случае стороны a и c могут быть вычислены по формулам

; .

В сложных сетях, составленных из бездиагональных четырехугольников, нет необходимости измерять две стороны в каждом четырехугольнике. Они могут быть получены из решения предыдущих фигур, для этого измеряют в строительной сетке все горизонтальные углы способом круговых приемов и длины сторон по периметру строительной сетки.

Геодезические четырехугольники без диагоналей применяются для создания геодезического обоснования в застроенных и лесных районах, на промышленных предприятиях в виде строительных сеток.

Характерной особенностью строительной сетки как инженерно-геодезической сети является расположение пунктов, образующих сетку квадратов или прямоугольников, стороны которых параллельны осям проектируемых сооружений. Таким образом, строительная сетка представляет собой закрепленную на местности систему прямоугольных координат.

Строительная сетка предназначена:

1) для выноса в натуру основных осей сооружений и производства разбивочных работ;

2) служит основой для исполнительных съемок, производимых во время строительства и после его завершения;

3) пункты строительной сетки являются и высотной основой строительной площадки.

Проектирование строительной сетки выполняют на генеральном плане будущего сооружения. Точную конфигурацию и расположение пунктов проектируют заранее. При этом места расположения пунктов строительной сетки намечают таким образом, чтобы обеспечить сохранность наибольшего их числа в процессе строительства, а также видимость по сторонам строительной сетки.

В зависимости от назначения строительной сетки и типа строящегося объекта длину стороны квадрата или прямоугольника сетки принимают от 100 до 400 м. Наибольшее распространение получила сетка со стороной 200 м. В цеховых условиях для расстановки технологического оборудования сетку проектируют со стороной 10-20 м.

При создании строительной сетки используют частную прямоугольную систему координат. Начало этой систему выбирают таким образом, чтобы все пункты имели положительные значения абсцисс и ординат. Координатные оси в большинстве случаев обозначают буквами А и В. Нумеруют пункты арабскими цифрами начиная с верхнего ряда (по отношению к генплану) слева направо и сверху вниз.

Рассмотрим требования к точности строительных сеток исходя из ее назначения. Опыт строительства крупных промышленных комплексов показывает, что в большинстве случаев для выполнения основных разбивочных работ и исполнительных топографических съемок в масштабе 1:500:

а) погрешности во взаимном положении смежных пунктов строительной сетки в среднем должны составлять 1:10000 или 2 см для расстояний между ними в 200 м;

б) прямые углы строительной сетки должны быть построены с точностью ;

в) погрешности в положении пунктов в самом слабом месте относительно плановой геодезической основы (или исходного пункта сетки) не должны превышать 0,2 мм в масштабе плана 1:500, т. е. 10 см.

3Спутниковые методы создания геодезических сетей. В настоящее время при определении координат точек земной поверхности из наблюдений ИСЗ используют, в основном, геометрический и динамический методы. В геометрическом методе ИСЗ используются как пассивные визирные цели, например, при синхронных измерениях расстояний с исходных и определяемых пунктов до ИСЗ. В случае динамического метода ИСЗ являются носителями координат, по которым можно автономно определить координаты точки земной поверхности. Точность динамического метода для создания опорных геодезических сетей в настоящее время является недостаточной, поэтому поясним идею развития этих сетей на примере геометрического метода спутниковых наблюдений

Устанавливаем три спутниковых приемника в пунктах ί₁, ί₂ , ј, далее выполняем синхронные наблюдения со всех трех пунктов вначале на положение ИСЗ k₁, затем на k₂. Из Δ ί₁ ί₂ k₁ и Δ ί₁ ί₂ k₂ находим координаты спутника в точках k₁ и k₂. Затем из Δ k₁ k₂ ј определяем координаты пункта ј. Как правило, в результате предварительной обработки по программам, сопровождающим спутниковые приемники, получают приращения пространственных координат между пунктами геодезической сети, которые в дальнейшем используют при уравнивании как измеренные величины. При необходимости пространственные координаты пунктов, полученные после уравнивания, перевычисляют в плоские прямоугольные координаты в системе координат, принятой в государстве.

12Современная государственная нивелирная сеть Беларуси является частью нивелирной сети СССР и в зависимости от требуемой точности определения отметок нивелирование подразделяется на I, II, III, IV классы и техническое.

Главной высотной основой является нивелирная сеть I класса. Она состоит из ходов, образующих замкнутые полигоны периметром около (3000-4000) км, или отдельных линий большой протяженности. Ходы нивелирования I-го класса прокладывают вдоль железных и шоссейных дорог в различных направлениях. По данным нивели­рования, повторяющегося по тем же точкам через несколько лет, изучают движение земной коры и решают другие научные задачи.

Нивелирная сеть II класса опирается на нивелирные линии I класса и создается в виде замкнутых полигонов периметром (400-800) км. Линии нивелирования I и II классов прокладывают, в основном, по железным, шоссейным и улучшенным грунтовым дорогам. При отсутствии дорог - по берегам больших рек, морей, тропам, зимникам.

Нивели­рованием I и II-го классов на территории страны распространяют отметки относительно исходной уроненной поверхности.

Нивелирные сети III и IV классов прокладывают внутри полигонов высшего класса. Периметры полигонов нивелирования III класса в обжитых районах не превышают 150 км. Периметры полигонов и длины отдельных линий IV класса не превышают 50 км.

Нивелирование IV-го класса и техническое применяют для сгуще­ния нивелирной сети более высоких классов. Эти сети являются высотным обоснованием для топографических съемок при составле­нии карт и планов, строительно-монтажных, мелиоративных и других работах.

Ходы нивелирования более низких классов всегда опираются на пункты ходов более высоких классов. Отметки пунктов ходов более высоких классов при­нимают за исходные.

Линии нивелирования всех классов на местности закрепляются постоянными знаками (реперами, скальными и стенными марками) не реже, чем через 5 км по трассе, в труднодоступных районах - не реже, чем через 6-7 км.

В сетях I, II и III классов нивелирование прокладывают в прямом и обратном направлениях. Нивелирные ходы IV класса, а также технического нивелирования прокладывают только в одном направлении.

Вдоль всех линий нивелирования I и II классов, а в горных районах и по линиям III класса по специальной программе измеряют силу тяжести, что необходимо для вычисления поправок в измеренные превышения за переход к нормальным высотам.

14Тригонометрическое нивелирование позволяет определить превышение между точками по измеренному углу наклона и расстоянию.

В тригонометрическом нивелировании над точкой А устанавливают теодолит и измеряют высоту инструмента , а в точке В устанавливают нивелирную рейку (либо визирную марку, веху-отражатель).

Для определения превышения h измеряют угол наклона ν, горизонтальное проложение d и фиксируют высоту визирования υ.

Высота визирования – это отсчёт по чёрной стороне рейки (по средней нити), на который наведён визирный луч теодолита.

На основании рис. 5.9 получим следующие формулы:

;

;

.

Тогда формула тригонометрического нивелирования будет иметь вид:

,

где i – высота теодолита над точкой, – высота наведения при измерении угла наклона, f – поправка за кривизну Земли и рефракцию, выби­раемая из специальных таблиц. Поправку вводят при расстояниях между точками, больших 300 м.

При положительном угле наклона (+v) превышения будут иметь знак «плюс», при отрицательном (–v) знак «минус».

При использовании тригонометрического нивелирования для топографических съёмок в качестве визирной цели используют нивелирную рейку. В этом случае, горизонтальное проложение d определяется с помощью нитяного дальномера.

Известно, что

Подставив выражение (1.8) в (1.7), получим формулы для вычисления превышения

; . В процессе нивелирования на открытой местности, при измерении углаν удобно визировать на точку, расположенную на высоте инструмента. Для этого на отсчёте по рейке, равном , привязывают ленту (одевают яркую резинку).

Тогда при , формула (1.10) примет вид

. Метод тригонометрического нивелирования позволяет измерять с одной станции значительные по величине превышения. Наилучшим временем для выполнения нивелирования являются периоды четких изображений визирных целей (утренняя и вечерняя видимости, пасмурная погода). Из-за рефракции этот метод зимой не пригоден.

Тригонометрическое нивелирование по точности соответствует геометрическому нивелированию III класса. Используя высокоточные и точные теодолиты, методика тригонометрического нивелирования коротким лучом позволяет повысить точность определения превышения.

Средняя квадратичная погрешность определения превышения тригонометрическим нивелированием вычисляется по формуле

. При углах можно принять:,.

С учётом этого формула 5.10 примет вид:

. Обычно в тригонометрическом нивелировании превышения измеряют дважды (в прямом и обратном направлениях) и за окончательное значение принимают среднее арифметическое.

Тогда окончательную среднюю квадратическую погрешность превышения, измеренного в прямом и обратном направлениях, вычисляют по формуле:

. Погрешность определения превышений методом тригонометрического нивелирования может быть уменьшена за счет повышения точности измерения углов наклона и расстояний более точными геодезическими приборами.

16Для геодезических измерений, выполняемых при монтаже строительных конструкций и технологического оборудования, наиболее пригодным является способ гидростатического нивелирования. В его основе лежит свойство жидкости устанавливаться в сообщающихся сосудах на одном горизонтальном уровне. На выверяемых точках устанавливаются сообщающиеся сосуды. Если сосуды одинаково оцифровать от нижних опорных точек, например через миллиметры, то, измерив высоты столбов жидкости и, можно вычислить превышение.Наибольшие требования к точности основных разбивочных работ по высоте возникают при строительстве метрополитенов и крупных самотечных канализационных коллекторов. Точность укладки коллекторов зависит от величины продольного уклона (0,0005) и расстояний между колодцами канализации (обычно 50, 75 или 100 м), а также от размеров сети канализации. Поэтому высотная разбивка осуществляется нивелированием II и III классов. Для высотного обеспечения строительства гидроузлов, магистральных каналов, систем мелиорации развивают нивелирные сети II-IV классов.

Все работы на строительных площадках производятся в единой системе высот, принятой в период изысканий для проектирования сооружений. При необходимости, для строительства уникальных объектов или наблюдений за осадками сооружений, точность повышается за счет особой методики измерений при существенном уменьшении длин визирных лучей, расстояний между реперами и узловыми пунктами.

Высотная сеть на стройплощадке должна обеспечивать выполнение разбивочных работ со средней квадратической погрешностью 10 мм и возможность наблюдений за величинами осадок возводимых сооружений со средней квадратической погрешностью 5 мм.

Такой способ недостаточно точен и используется лишь в строительных гидростатических уровнях.

Более точные системы построены по иному принципу. Превышение h можно определить по формуле

,

где и- высоты сосудов или положения отсчитывания относительно точек, с помощью которых они устанавливаются на выверяемую поверхность;и- расстояния от исходных точек отсчитывания до уровня жидкости.

Разность в положении исходных точек отсчитывания является постоянной прибора (местом нуля), зависящей от погрешностей его изготовления. Для ее исключения из результатов измерений сосуды нужно поменять местами и вновь определить расстояния ипо уровням жидкости. В этом случае

,

тогда в среднем значении превышения, определенного при двух положениях сосудов, место нуля исключится

, место нуля может быть подсчитано по формуле

.

Регистрация уровня жидкости в точных гидростатических системах осуществляется визуальным, электроконтактным, фотоэлектрическим и другими способами. К визуальным системам относятся широко распространенные приборы уровень гидростатический (Россия) УГС модели 114 и 115 и прибор Мейссера (Германия), которые являются приборами переносного типа.

Прибор УГС состоит из двух измерительных сосудов, соединенных между собой водяным и воздушным гибкими прозрачными шлангами. Каждый сосуд имеет микрометрический винт с острием. На нивелируемые поверхности сосуды устанавливают плоскими пятами. Отсчеты берут по шкале винта до 0,01 мм в момент контакта острия с уровнем жидкости. Диапазон измеряемых превышений 25 мм (в приборе Мейссера – до 100 мм), приборная точность характеризуется средней квадратической ошибкой 0,02-0,05 мм.

Известен прибор, гидростатический нивелир МИИГАиК, в нем в качестве жидкости используется ртуть, благодаря этому прибор менее чувствителен к изменению давления и температуры. Его приборная точность 0,01 мм.

На точность гидростатического нивелирования существенное влияние оказывают внешние условия (из-за перепада давления и температуры), также погрешности неравновесия жидкости в сосудах и влияния капиллярности, неточность контактирования острия винта с жидкостью, влияние погрешностей установки прибора. Для уменьшения влияния внешних условий гидростатическую систему располагают вдали источников нагрева, а шланги стараются укладывать горизонтально.

20