Degtyarenko_dlya_studentov_II_kursa_2013 / Детерминир. модели / Детерм. мод. - лаб. работы / Лаб. раб. 4 / Решенные лекционные задачи / Лаб. работа4
.1.pdfЗАДАЧА О КОНЦЕНТРАЦИИ РАСТВОРА
Найдем определенный интеграл из левой части
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1 1 |
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t1 |
1 |
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равенства |
x x c |
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t t. |
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ax |
0 |
100 |
b c |
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In[1]:= intx Integrate 1 x, x
Out[1]= Log x
In[2]:= intx0 intx . x a
Out[2]= Log a
In[3]:= intx1 intx . x x1
Out[3]= Log x1
In[4]:= int1 intx1 intx0
Out[4]= Log a Log x1
Найдем определенный интеграл из правой части
равенства.
In[5]:= intt Integrate 1 100 b c t , t
Log 100 b t c t
Out[5]=
b c
In[6]:= intt0 intt . t 0
Log 100
Out[6]=
b c
In[7]:= intt1 intt . t t1
Log 100 b t1 c t1
Out[7]=
b c
In[8]:= int2 c intt1 intt0 FullSimplify
c Log 100 Log 100 b c t1
Out[8]=
b c
Выразим искомую переменную x1
In[9]:= sol Solve int1 int2, x1 FullSimplify
Out[9]= x1 |
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1 |
b c t1 |
c |
a |
b c |
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1 |
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100
2 |
Лаб. работа4.1.nb |
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Найдем зависимость между переменными t1 и |
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а,b,c |
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x1 при конкретных значениях числовых параметров |
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In[10]:= |
a 10; b 30; c 20; |
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In[11]:= |
curve1 sol |
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Out[11]= |
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x1 |
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t1 |
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In[12]:= |
a |
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10; |
b 25; c 10; |
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In[13]:= |
curve2 sol |
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Out[13]= |
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x1 |
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t1 |
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3 |
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In[14]:= |
a |
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10; |
b 30; c 24; |
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In[15]:= |
curve3 sol |
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Out[15]= |
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x1 |
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t1 |
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4 |
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In[16]:= |
Needs |
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"PlotLegends`" |
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Plot |
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, |
t1, 0, 60 , |
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In[17]:= |
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t1 2 |
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3 t1 2 3 |
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3 t1 4 |
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0.02 |
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50 |
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, RGBColor 1, 0, 0 |
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, |
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PlotStyle |
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Thickness 0.02 |
, |
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Dashed, Thickness |
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DotDashed, |
Thickness |
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0.02 , RGBColor |
0, 1, 0 |
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, |
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PlotLabel |
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a |
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c |
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b c |
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"График функции x1 |
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100 |
b c |
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t1 |
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"t1", "x1" , |
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при a |
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10 и |
различных значениях |
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b и c", AxesLabel |
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"b |
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30,c |
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20", "b |
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PlotLegend |
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25,c |
10", "b |
30,c |
24" , |
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LegendPosition |
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1.3, 0.5 |
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, GridLines Automatic |
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Графикфункции x1 a |
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1 |
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b c |
t1 |
bcc |
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b и c |
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приx1 |
a 10 иразличныхзначениях |
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b 30,c 20 |
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Out[17]= |
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b 25,c 10 |
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60 |
t1 |
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