Degtyarenko_dlya_studentov_II_kursa_2013 / Детерминир. модели / Детерм. мод. - лаб. работы / Лаб. раб. 4 / Решенные лекционные задачи / Лаб. работа4

ПРОСТАЯ ПЕРЕГОНКА

Используя формулу Ньютона Лейбница, найдем определенный интеграл из математической

модели процесса простой перегонки. Подынтегральное выражение содержит числовые параметры, и поэтому вычисление определенного

интеграла с помощью команды Integrate системы Mathematica затруднено.

In[1]:= Nint Integrate 1 x 1 c 1 x c , x

x c 1 1 Log c c x x c x

Out[1]=

c c 2

In[2]:= Nint0 Nint . x x0

Log c c x0 x0 c x0 c 1 1 x0

Out[2]=

c c 2

Out[3]=

c c 2

In[4]:= int Nint1 Nint0 FullSimplify

1

Out[4]= c c c 1 1 x0c c 2

Получили определенный интеграл. Тогда

формула для вычисления искомого времени time такова:

In[5]:= time time0 a v

1

Out[5]= time0 a c c c 1 1 x0 v c c 2

2 Лаб. работа4.3.nb

Решим задачу при конкретных значениях числовых параметров

In[6]:= a 20; v 10; c 0.3; y1 0.4; time0 0.1; 2.48; x0 0.28;

Реализация математической модели процесса простой перегонки с

помощью системы Mathematica в соответствии с описанным выше алгоритмом

In[7]:= time

Out[7]= 1.06153 0.

Реализация той же математической модели, но с вычислением определенного интеграла с помощью команды Integrate

In[8]:= time time0 a v Integrate 1 x 1 c 1 x c , x, x0, y1 1 y1

Out[8]= 1.06153 0.

Реализация той же математической модели, но с использованием встроенной функции NIntegrate

In[9]:= time time0 a v NIntegrate 1 x 1 c 1 x c , x, x0, y1 1 y1

Out[9]= 1.06153

Все полученные результаты совпадают