ЛИТЕРАТУРА
1.Мищенко, А. С. Курс дифференциальной геометрии и топологии / А. С. Мищенко,
А. Т. Фоменко. – М.: МГУ, 1980. – 439 с.
2.Дубровин, Б. А. Современная геометрия: Методы и приложения / Б. А. Дубровин, С. П. Новиков, А. Т. Фоменко. – 2-е изд. – М.: Наука, 1986. – 760 с.
3.Уорнер, Ф. Основы теории гладких многообразий и групп Ли: пер. с англ. /
Ф. Уорнер. – М.: Мир, 1987. – 304 с.
4.Понтрягин, Л. С. Непрерывные группы / Л. С. Понтрягин. – 3-е изд. – М.: Нау-
ка, 1973. – 519 с.
5.Олвер, П. Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям: пер. с англ.
/П. Олвер. – М.: Мир, 1989. – 639 с.
6.Постников, М. М. Лекции по геометрии. Семестр III. Гладкие многообразия / М. М. Постников. – М.: Наука, 1987. – 480 с.
7.Постников, М. М. Лекции по геометрии. Семестр IV. Дифференциальная геометрия / М. М. Постников. – М.: Наука, 1988. – 496 с.
8.Постников, М. М. Лекции по геометрии. Семестр V. Группы и алгебры Ли / М. М. Постников. – М.: Наука, 1982. – 447 с.
9.Введение в топологию: учеб. пособие для вузов / Ю. Г. Борисович [и др.]. – М.:
Высш. шк., 1980. – 295 с.
10.Стинрод, Н. Первые понятия топологии: пер. с англ. / Н. Стинрод, У. Чинн. –
М.: Мир, 1967. – 224 с.
11.Кантор, И. Л. Гиперкомплексные числа / И. Л. Кантор, А. С. Солодовников. –
М.: Наука, 1973. – 144 с.
12.Кострикин, А. И. Введение в алгебру/ А. И. Кострикин. – М.: Наука, 1977. – 496 с.
13.Blaschke, W. Kinematik und Quaternionen / W. Blaschke. – VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1960. – 84 S.
14.Бранец, В. Н. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела / В. Н. Бранец, Н. П. Шмыглевский. – М.: Наука, 1973. – 320 с.
15.Кирпичников, С. Н. Математические аспекты математики твердого тела / С. Н. Кирпичников, В. С. Новоселов. – Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1986. – 252 с.
16.Голубев, Ю. Ф. Основы теоретической механики / Ю. Ф. Голубев. – М.: Изд-во МГУ, 1992. – 525 с.
17.Altmann, S. L. Rotations, Quaternions, and Double Groups / S. L. Altmann. – Oxford: Clarendon Press, 1986. – 217 p.
18. Арнольд, В. И. Геометрия сферических кривых и алгебра кватернионов / В. И. Арнольд // Успехи математических наук. – 1995. – Т. 50, № 1(301). – С. 3–68.
19.Yefremov, A. P. Hypercomplex Numbers in Geometry and Physics / A. P. Yefremov
//Scientifc J. Quaternions: algebra, geometry and physical theories. – 2004. – Vol. 1, N 1. – P. 104−119.
210
20.Eberly, D. Quaternion Algebra and Calculus / D. Eberly // Geometric Tools, LLC. – 1998–2008. – 8 p. – Mode of acsees: http://www.geometrictools.com/Documentation/ Quaternions.pdf. – Дата доступа: 16.11.2009.
21.Шахинпур, М. Курс робототехники: пер. с англ. / М. Шахинпур. – М.: Мир, 1990. – 527 с.
22.Фу, К. Робототехника: пер. с англ. / К. Фу, Р. Гонсалес, К. Ли. – М.: Мир, 1989. – 624 с.
23.Spring, K. W. Euler parameters and the use of quaternion algebra in the manipulation of finite rotations: A review / K. W. Spring // Mechanism Machine Theory. – 1986. – Vol. 21, N 5. – P. 365−373.
24.Funda, J. On Homogeneous Transforms, Quaternions and Computational Efficiency / J. Funda // IEEE Trans. On Robotics and Automation. – 1990. – Vol. 6, N 3. – P. 383−388.
25.Chou Jack, C. K. Quaternion Kinematic and Dynamic Differential Equations / C. K. Chou Jack // IEEE Transactions on Robotics and Automation. – 1992. – Vol. 8, N 1. – P. 53−64.
26.Coutsias Evangelos, A. The Quaternions with an application to Rigid Body Dynamics / A. Coutsias Evangelos, L. Romero // Department of Mathematics and Statistics, University of New Mexico, Albuquerque, NM 87131, Friday 12 February 1999. – 16 p.
27.Aleš, Ude. Filtering in a unit quaternion space for model based object tracking / Ude Aleš // Robotics and Autonomous Systems. – 1999. – Vol. 28, N 2–3. – P. 163−172.
28.Shoemake, K. Quaternion calculus and fast animation / K. Shoemake // SIGGRAPH’87 Course Notes on State of the Art Image Synthesis. – ACM Press, 1987. – P. 101−121.
29.Pletinckx, D. Quaternion calculus as a basic tool in computer graphics / D. Pletinckx // The Visual Comput. J. – 1989. – Vol. 5, N 1. – P. 2−13.
30.Hanson, A. J. Visualizing quaternions / A. J. Hanson. – Morgan-Kaufmann/Elsevier, 2006. – 498 p.
31.Mukundan, R. Quaternions: From Classical Mechanics to Computer Graphics, and Beyond / R. Mukundan // Proceedings of the 7th Asian Technology Conference in Mathematics. – Melaka, 2002. – P. 97−106.
32. Stuelpnagel, J. On the parametrization of three-dimensional rotation group /
J.Stuelpnagel // SIAM Rev. – 1964. – Vol. 6, N 4. – P. 422−430.
33.Fillmore, Х. J. P. A Note on Rotation matrices / Х. J. P. Fillmore // IEEE Computer Graphics & Applications. – 1984. – February. – P. 30−34.
34.Grassia, F. S. Practical parameterization of rotations using the exponential map / F. S. Grassia // J. Graph. Tools. – 1998. – Vol. 3, N. 3. – P. 29−48.
35.Gallier, J. Computing exponentials of skew-symmetric matrices and logarithms of orthogonal matrices / J. Gallier, D. Xu // Intern. J. Robotics Automation. – 2003. – Vol. 18. – P. 10–20.
36.Bauchau, O. A. The vectorial parametrization of rotation / O. A. Bauchau, L. Trainelli // Nonlinear Dynamics. – 2003. – Vol. 32. – P. 71–92.
37.Meister, L. A concise quaternion geometry of rotations / L. Meister, H. Schaeben // Math. Meth. Appl. Sci. – 2005. – Vol. 28. – P. 101−126.
38.Bernstein, I. N. The Analytic Continuation of Generalized Functions with Respect to a Parameter / I. N. Bernstein // Functional Anal. Appl. – 1972. – Vol. 6. – P. 273−285.
39.Farouki, R. T. On the numerical condition of polynomials in Bernstein form / R. T. Farouki, V. T. Rajan // Computer Aide Geometric Design. – 1987. – Vol. 4. – P. 191−216.
40. Farouki, R. T. Algorithms for polynomials in Bernstein form / R. T. Farouki,
V.T. Rajan // Computer Aided Geometric Design. – 1988. – Vol. 5. – P. 1−26.
41.Farouki, R. T. On the optimal stability of the Bernstein basis / R. T. Farouki,
T.N. T. Goldman // Mathematics of computation. – 1996. – Vol. 65. – P. 1553−1566.
42.Pobegailo, A. P. Spherical splines and orientation interpolation / A. P. Pobegailo // The Visual Comp. J. – 1994. – Vol. 11, N 1. – P. 63−68.
43.Pobegailo, A. P. Modeling of Cn spherical and orientational splines / A. P. Pobegailo // Proc. Of the Third Pacific Conference on Computer Graphics and Applications, Pacific Graphics’95. Editors: Sung Yong Shin, Tosiyasu L Kunii. – World Scientific, 1995. – P. 148−156.
44.Pobegailo, A. P. Cn interpolation on smooth manifolds with one-parameter trans-
formtations / A. P. Pobegailo // Computer-Aided Design. – 1996. – Vol. 28, N 12. –
P.973−979.
45.Побегайло, А. П. Полиномиальная деформация кривых и ее применение в геометрическом моделировании / А. П. Побегайло // Вестн. БГУ. Сер. 1, Физика. Ма-
тематика. Информатика. – 2009. – N 3. – С. 106−109.
46.Pobegailo, A. P. Interpolation of rectangular grids using deformation of curves /
A. P. Pobegailo // Pattern Recognition and Information Processing, PRIP’2009, Proc. of the 10th International Conference, 19–21 May, 2009. – Minsk, 2009. – P. 334−338.
47.Алберг, Дж. Теория сплайнов и ее приложения / Дж. Алберг, Э. Нильсон,
Дж. Уолш. – М.: Мир, 1972. – 319 с.
48.Стечкин, С. Б. Сплайны в вычислительной математике / С. Б. Стечкин, Ю. Н. Субботин. – М.: Наука, 1976. – 248 с.
49.Завьялов, Ю. С. Методы сплайн-функций / Ю. С. Завьялов, Б. И. Квасов, В. Л. Мирошниченко. – М.: Наука, 1980. – 352 с.
50.Корнейчук, Н. П. Сплайны в теории приближений / Н. П. Корнейчук. – М.:
Наука, 1984. – 352 с.
51.Де Бор, К. Практическое руководство по сплайнам / К. де Бор. – М.: Радио и связь, 1985. – 304 с.
52.Hoschek, J. Circular Splines / J. Hoschek // Comput Aided Design. – 1992. – Vol. 24. – P. 611−618.
53.Hoschek, J. Spherical splines / J. Hoschek, G. Seemann // RAIRO, Modélisation mathématique et analyse numérique. – 1992. – T. 26, N. 1. – P. 1−22.
54.Dietz, R. An algebraic approach to curves and surfaces on the sphere and on other quadrics / R. Dietz, J. Hoschek, B. Jüttler // Computer Aided Geometry Design. – 1993. – Vol. 10. – P. 211–229.
55.Park, F. C. Bґezier curves on Riemannian manifolds and Lie groups with kinematic applications / F. C. Park, B. Ravani // Mechanism, Synthesis and Analysis. – 1994. – Vol. 70. – P. 15–21.
56.Wang, W. Interpolation on quadric surfaces with rational quadratic spline curves / W. Wang, B. Joe // Computer Aided Geometric Design. – 1997. – Vol. 14. – P. 207–230.
57.Wang, W. Rational spherical curve interpolation / W. Wang, K. Qin // Proceedings of CAD/Graphics’97, 1997. Shenzhen, China. – International Academic Publishers, Beijing, 1997. – P. 447–449.
58.Wang, W. Existence and computation of spherical rational quartic curves for Hermite interpolation / W. Wang, K. Qin // The Visual Comput. J. – 2000. – Vol. 16. – P. 187–196.
59.Buss, S. R. Spherical averages and applications to spherical splines and interpolation / S. R. Buss, J. P. Fillmore // ACM Trans. Graph. – 2001. – Vol. 20, N. 2. – P. 95–126.
60.Noakes, L. Quadratic interpolation on spheres / L. Noakes // Adv. Comput. Math. – 2002. – Vol. 17. – P. 385–395.
61.Jüttler, B. The shape of spherical quartics / B. Jüttler, Wang Wenping // Computer Aided Geometric Design. – 2003. – Vol. 20, N 8–9. – P. 621–636.
62.Popiel, T. C2 spherical Bézier splines / T. Popiel, L. Noakes // Computer Aided Geometric Design. – 2006. – Vol. 23, N 3. – P. 261–275.
63.Xiaoping, Wang. Constructing spherical curves by interpolation / Wang Xiaoping, Zhou Rurong, Ye Zhenglin, Zhang Liyan // Advances in Engineering Software. – 2007. – Vol. 38, N 3. – P. 150−157.
64.Rui, C. A new geometric algorithm to generate smooth interpolating curves on Riemannian manifolds / C. Rui, F. Rodrigues, Leite Silva, Jakubia Janusz // The London Mathematical Society J., Comput. Math. – 2005. – Vol. 8. – P. 251−266.
65.Shoemake, K. Animating rotation with quaternion curves / K. Shoemake // ACM SIGGRAPH Computer Graphics. – 1985. – Vol. 19, N 3. – P. 245−254.
66.Roberts, K. S. Smooth interpolation of rotational matrices / K. S. Roberts, G. Bishop, S. K. Ganapathy // Proceedings CVPR’88: Computer Vision and Pattern Recognition. 1988. – IEEE Computer Science Press, 1988. – P. 724–729.
67.Barr, A. H. Smooth interpolation of orientations with angular velocity constraints using quaternions / A. H. Barr, B. Currin, S. Gabriel, J. F. Hughes // Comput. Graph. – 1992. – Vol. 26, N 2. – P. 313−320.
68.Nielson, G. M. Animated rotations using quaternions and splines on a 4D sphere / G. M. Nielson, R. W. Heiland // Program. Comput. Softw. – 1992. – Vol. 18. – P. 145–154.
69.Nielson, G. Smooth interpolation of orientation / G. Nielson // In: Proc. Computer Animation’93: Models and Techniques in Computer Animation. 1993. – Springer-Verlag. Berlin, 1993. – P. 75–93.
70.Wang, W. Orientation interpolation in quaternion space using spherical biarcs / W. Wang, B. Joe // Proceedings of Graphics Interface’93. Canadian Information Processing Society, Toronto, Ontario, Canada, May 1993. – P. 24–32.
71.Hart, J. C. Visualizing Quaternion Rotation / J. C. Hart, G. K. Francis, L. H. Kauffman // ACM Transactions on Graphics. – 1994. – Vol. 13, N 3. – P. 256−276.
72.Kim, M.-J. A general construction scheme for unit quaternion curves with simple high order derivatives / M.-J. Kim, M.-S. Kim, S. Shin // Computer Graphics (SIGGRAPH). – 1995. – Vol. 29. – P. 369–376.
73.Kim, M.-S. Interpolating solid orientations with circular blending quaternion curves / M.-S. Kim, K.-W. Nam // Computer-Aided Design. – 1995. – Vol. 27, N 5. – P. 385−398.
74. Johnstone, J. K. Rational control of orientation for animation / J. K. Johnstone, J. P. Williams // Proceedings of Graphics Interface’95, 1995. Québec, Canada, Canadian Human-Computer Communications Society, Canada. – P. 179–186.
75.Park, F. C. Smooth invariant interpolation of rotations / F. C. Park, B. Ravani // ACM Trans. Graph. – 1997. – Vol. 16, N 3. – P. 277–295.
76.Horsch, T. Cartesian spline interpolation for industrial robots / T. Horsch, B. Jüttler
//Computer-Aided Design. – 1998. – Vol. 30, N 3. – P. 217−224.
77.Röschel, O. Rational motion design – a survey / O. Röschel // Computer-Aided Design. – 1998. – Vol. 30, N 3. – P. 169−178.
78.Zefran, M. Interpolation schemes for rigid body motions / M. Zefran, V. Kumar // Computer-Aided Design. – 1998. – Vol. 30, N 3. – P. 179−189.
