TEP / lekcher_1

КОНСПЕКТ лекций по дисциплине «Теория электропривода»

Старший преподаватель кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных установок»

ГУВПО «Белорусско-Росийский университет »Слука М.П.

Часть 1.2 2011 г.

1.1.Обобщенная модель электромеханического преобразователя энергии

4

1.1.1.Идеализированная машина Уайта - Вудсона. Понятие.

1.1.2. Схематичное представление двухполюсной обобщенной машины

1.1.3. Электромеханическая динамическая характеристика обобщенной

1.1.5. Особенность математической модели для явнополюсных машин8

1.2.4. Уравнения динамической механической характеристики машины

1.3.5. Возможность реализации двухканального управления машиной в

1.5.2. Условия установившегося процесса электромеханического

1. Основы теории обобщенной электрической машины

1.1. Обобщенная модель электромеханического преобразователя энергии

1.1.1. Идеализированная машина Уайта - Вудсона. Понятие. Допущения.

Идеализированная электрическая машина представляется как электромеханический преобразователь энергии. В общем случае электромеханический преобразователь энергии можно представить в виде многополюсника на входы которого поступает электрическая энергия, а на выходе снимается электромагнитный момент.

Электромеханический преобразователь энергии – идеализированный двигатель ротор которого не обладает механической инерцией.

В теории электрических машин доказано, что любая многофазная машина с n-фазной обмоткой статора и m-фазной обмоткой ротора может быть представлена двухфазной моделью. Поэтому математическое описание процессов во вращающейся электрической машине получают на основе рассмотрения её двухфазной модели, которая получила название обобщенной электрической машины.

Существуют два метода, позволяющих получить уравнения электромеханического преобразователя энергии. В результате, полученные уравнения справедливы для любой электрической машины:

1) метод Крона;

2) метод Уайта – Вудсона;

Идеализированная машина Уайта – Вудсона предполагает следующие допущения:

1)магнитная цепь машины ненасыщенна, энергия магнитного поля сосредоточена в магнитном зазоре:

2)отсутствует гистерезис и электрические потери в стали;

3)машина симметрична, т.е. сопротивления фаз статора и ротора равны.

4)имеет место синусоидальное распределение МДС в зазоре;

5)воздушный зазор равномерный. Для учета неравномерности следует провести аппроксимацию;

1.1.2.Схематичное представление двухполюсной обобщенной машины в осях α β - d, q;

В общем случае схематичное представление двухполюсной обобщенной машины в осях α β - d, q имеет следующий вид:

Рисунок 1

1.1.3.Электромеханическая динамическая характеристика обобщенной машины в осях α β - d, q;

В соответствии с законами Кирхгофа запишем уравнения для контуров:

(2)

где R1 и R2 – активное сопротивление фазы статора и приведённое сопротивление фазы ротора.

где определяется по формуле:

(3)

где Mks – взаимная индуктивность проводников; Lk – собственная индуктивность;

ik, is – токи в соответствующих контурах;

Для обобщенной записи применим следующее обозначение собственной и взаимной индуктивности:

Lij,

где i – в какой обмотке наводится ЭДС i = 1a, 1b, 2d, 2q;

j - указывает током какой обмотки она создается j = 1a, 1b, 2d, 2q. L1a1a – собственная индуктивность;

L1a1b – взаимная индуктивность a и b.

(4)

Примем, что машина неявнополюсная, тогда можно сделать вывод:

1)собственная индуктивность статора и ротора не зависит от их взаимного положения т.е.:

(5)

2)взаимные индуктивности между статором и ротором равны нулю, т.к. они взаимно ортогональны;

3)взаимные индуктивности статора и ротора проходят полный цикл при повороте на 360 электрических градусов. Тогда получим:

(6)

3)Уравнение (10) или (9) представляет уравнение электромеханической динамической характеристики. Причем, оно позволяет проследить электромеханическую связь благодаря которой, осуществляется саморегулирование, которое имеет место при питании от источника напряжения;

4)Т.к. ij в соответствии с электромеханической характеристикой зависит от ω, то момент, определяемы по выражению (12) или (13) зависит от скорости и зависимость M=f(ω) является механической динамической характеристикой;

Статические механические характеристики легко получаются из выражений

(9)и (12), если принять выражения производных равными нулю.

5)уравнение (8) совместно с (12) представляет собой математическое описание электромеханических процессов;

Выражения (16) обобщенные уравнения движения электропривода, позволяющие исследовать электромеханические переходные процессы разомкнутого электропривода и процессы преобразования энергии.

1.1.5. Особенность математической модели для явнополюсных машин

1.2. Координатные преобразования уравнений обобщенной машины

1.2.1. Схематичное представление модели в осях U,V

В рассмотренном математическом описании электромеханического преобразователя входят реальные переменные(токи, напряжения), что позволяет представить в явном виде физические процессы.

При решении многих задач значительное упрощение математического описания процессов электромеханического преобразования энергии достигается путем линейных преобразований исходной системы уравнений, при этом осуществляется замена действительных переменных новыми переменными при условии сохранения адекватности математического описания физическому объекту.

Целью преобразования всегда является то или иное упрощения исходного математического описания динамических процессов: устранение зависимости индуктивностей и взаимных индуктивностей обмоток от угла поворота ротора, возможность оперировать не синусоидально меняющимися переменными, а их амплитудами и т.п.

Произведем замену переменных в осях a, b, d, q новыми переменными в осях

U, V.

Рисунок 2

В системе координат U-V статор и ротор вращаются с одинаковой скоростью

.

Электромеханический преобразователь в системе координат U, V должна создавать такое же магнитное поле, а также мгновенные мощности должны быть равны.