2. Показатели дифференциации доходов населения

Различные социальные слои и группы людей имеют неодинаковый уровень доходов. В табл. 16.1 представлены данные, характеризующие фактическое распределение среднемесячного дохода населения в Беларуси.

Таблица 16.1

Расчет децильного коэффициента, среднего, медианного и модального дохода

Месячный среднедушевой доход, тыс. руб.	Частость (доля населения в общей численности)	Середина интервала	Суммарный денежный доход, тыс. руб.	Накопленная частость
	f	X	Xf	S
0 - 75,0	8,2	37,5	307,5	8,2
75,1 - 90,0	8,0	82,6	660,4	16,2
90,1 - 105,0	10,8	97,6	1053,5	27,0

Продолжение табл. 16.1

Месячный среднедушевой доход, тыс. руб.	Частость (доля населения в общей численности)	Середина интервала	Суммарный денежный доход, тыс. руб.	Накопленная частость
105,1 - 130,0	18,0	117,6	2115,9	45,0
130,1 - 160,0	18,5	145,1	2683,4	63,5
160,1 - 190,0	13,2	175,1	2310,7	76,7
190,1- 220,0	9,0	205,1	1845,5	85,7
220,1 - 340,0	11,5	280,1	3220,6	97,2
более 340,0	2,8	400,1	1120,1	100,0
Итого	100,0	1540,4	15317,6	x

Источник исходных данных: Статистический ежегодник Республики Беларусь: 2004 / М-во статистики и анализа Респ. Беларусь; Отв. за вып. Л.Л. Рыбчик. – Минск, 2004. – С.166.

Существуют различные способы измерения степени дифференциации доходов населения.

1. Показатели центральной тенденции ряда:

1. Модальное (т.е. наиболее распространенное) значение дохода определяется по формуле:

, (16.1)

где X_Mo – минимальная граница модального интервала, т.е. интервала, имеющего наибольшую частоту (или частость). Частота показывает, сколько раз встречается значение признака в совокупности, а частость – это отношение частоты к сумме частот, выраженное в процентах или долях единицы (в данном случае равна 130,1),

I_Mo – величина модального интервала, в данном случае равна 29,9 (160,0-130,1),

f_Mo, f _Mo-1, f _Mo+1 – соответственно частоты (частости) модального интервала, предшествующего и следующего за ним.

2. Медианное значение дохода (т.е. такое, выше и ниже которого получают доход одинаковое количество работников или населения) определяется следующим образом:

, (16.2)

где X_Mе – минимальная граница медианного интервала, т.е. интервала, накопленная частота (частость) которого равна или превышает полусумму накопленных частот (частостей) – (в данном случае 63,5 > 50,0),

I_Mе – величина медианного интервала – равна 29,9 (160,0-130,1) – в данном случае совпадает с модальным интервалом,

–полусумма частот (частостей) ряда, равна 50,

S_Me-1 – накопленная частота (частость), предшествующая медианному интервалу, в данном случае равна 45,0,

f_Me – частота (частость) медианного интервала, в данном случае – 18,5.

1.3. Средний доход (определяется путем деления суммарного объема доходов на общую численность населения):

, (16.3)

где X – величина среднедушевого дохода,

f – численность населения (доля населения), получающего данный доход.

По данным табл.16.1 получим:

M_o = 30,1 +29,9 x (18,5–18,0) : ((18,5–18,0) + (18,5–13,2)) = 132,7 (тыс. руб.);

M_e = 130,1 + 29,9 x (100 : 2 – 45) : 18,5 = 138,2 (тыс. руб.);

= 15317,6 : 100 = 153,2 (тыс. руб.).

2. Коэффициенты дифференциации доходов населения, устанавливают размер превышения денежных доходов групп с высокими доходами по сравнению с группами населения с низкими доходами:

2.1. Децильный коэффициент – это отношение суммы доходов 10% самых богатых семей к доходам 10% самых бедных. Децильный коэффициент составлял в Беларуси 5,8 (2000 г.), России 20,3 (2000 г.), Литве 7,9 (2000 г.), Латвии 8,9 (1998 г.), Швеции 5,9 (1995 г.), Германии 14,2 (1998 г.), США 17,0 (1997 г.), Бразилии 65,8 (1998 г.).

2.2. Квинтильный коэффициент — это отношение доходов 20% самых богатых семей к доходам 20% самых бедных. Квинтильный коэффициент составлял в Беларуси 4,0 (2000 г.), России 10,5 (2000 г.), Литве 5,1 (2000 г.), Латвии 5,3 (1998 г.), Швеции 3,8 (1995 г.), Германии 7,9 (1998 г.), США 8,9 (1997 г.), Бразилии 29,7 (1998 г.).

2.3. Коэффициент фондов измеряет соотношение между средними значениями располагаемого дохода или их долями в общем объеме располагаемых доходов верхнего и нижнего децилей.

2.4. Коэффициент направленности стратификации населения (показатель социального расслоения) – это отношение доли населения со среднедушевым денежным доходом ниже прожиточного минимума к доле населения со среднедушевым денежным доходом выше удвоенной величины прожиточного минимума. Если коэффициент выше 1, в обществе больше относительно бедных, чем относительно богатых; если он увеличивается, то относительная бедность растет. Но коэффициент не дает представления о степени поляризации общества, так как он не изменится, если число относительно бедных и относительно богатых растут одинаковыми темпами.

3. Степень неравенства доходов семей может быть проиллюстрирована графически с помощью кривой Лоренца (рис. 16.1). На вертикальной оси откладывается доля дохода, на горизонтальной – доля семей. Если бы на каждую семью приходился одинаковый размер дохода, то. существовало бы абсолютное равенство, такую ситуацию графически отображала бы биссектриса угла (линия 0е). Ситуация абсолютного неравенства наблюдалась бы, если бы 1% семей имел бы 100% дохода (кривая 0fe). Кривая Лоренца (фактическое распределение дохода) расположена ниже биссектрисы.

На рис. 16.1 кривая 0аbсdе показывает фактическое распределение доходов населения (после вычета налогов и включая трансферты). Кривая распределения доходов до уплаты налогов и без учета трансфертных платежей (пунктирная линия) будет круче. Область между кривой Лоренца и биссектрисой показывает степень неравенства доходов: чем она больше, тем сильнее неравенство.

Рис. 16.1. Кривая Лоренца по распределению доходов семей

Кривая Лоренца используется для сравнения распределения доходов в различных странах, в различные периоды времени в одной стране или между различными группами населения.

4. Коэффициенты концентрации доходов:

4.1. Коэффициент Лоренца колеблется от 0 (полное равенство) до 1 (абсолютное неравенство) и рассчитывается по формуле:

_{L =} ∑│ x_i – f_i │ , (16.5)

²

где x_i – доля доходов (в долях единицы), сосредоточенная у i-ой социальной группы населения;

f_i – доля населения (в долях единицы), принадлежащая i-ой социальной группе в общей численности населения.

4.2. Коэффициент Джини (коэффициент концентрации доходов) равен отношению площади сегмента, образуемого кривой Лоренца и линией равномерного распределения, к площади треугольника 0ef. Он рассчитывается с целью изучения характера изменений в распределении доходов общества, а также для определения межрегиональных и международных сравнений в уровне концентрации доходов. Коэффициент изменяется от 0 (полное равенство) до 1 (абсолютное неравенство) и определяется как:

, (16.6)

где S_x – накопленная частота денежного дохода.

По данным табл.2 коэффициенты Лоренца и Джини составят:

L = 0,366 : 2 = 0,183;

G = 1 – 2 x 0,479 + 0,200 = 0,242.

Таблица 16.2

Расчет коэффициентов Лоренца и Джини

Квинтильная группа населения	Доля населения	Доля дохода к итогу	Отклонение доли дохода от доли населения	Сумма накопленных частостей денежного дохода
	fi	xi	│xi – fi│	Sx	fi Sx	fi xi
Первая группа (с наименьшими доходами)	0,2	0,098	0,102	0,098	0,020	0,020
Вторая группа	0,2	0,141	0,059	0,239	0,048	0,028
Третья группа	0,2	0,178	0,022	0,417	0,083	0,036
Четвертая группа	0,2	0,225	0,025	0,642	0,128	0,045
Пятая группа	0,2	0,358	0,158	1,000	0,200	0,072
Итого	1,0	1,000	0,366	-	0,479	0,200

Источник исходных данных: Статистический ежегодник Республики Беларусь: 2004 / М-во статистики и анализа Респ. Беларусь; Отв. за вып. Л.Л. Рыбчик. – Минск, 2004. – С.167.

Неравенство распределения доходов существовало всегда и во всех странах. Равенство, понимаемое как одинаковость доходов, находится в противоречии с идеей свободы и просто неосуществимо. Под равенством в настоящее время обычно понимается “равенство возможностей”: никто не должен препятствовать людям использовать свои способности для достижения поставленных целей. Но равенство возможностей не означает равные результаты.

Стремление уравнять доходы, характерное для централизованно управляемой экономики, имело следствием снижение эффективности производства. Рыночная экономика при большем неравенстве доходов оказалась более эффективной. В определенной степени уравнивание доходов может способствовать максимизации общей полезности: 100 тыс. руб. для богатого менее ценны, чем для бедного, поэтому передача их от богатого к бедному незначительно уменьшит полезность имеющегося дохода богатого и значительно увеличит полезность дохода для бедного. В то же время чрезмерная дифференциация доходов (огромные состояния на одном полюсе и нищета на другом) негуманна по отношению к бедным и может привести к крупным социальным конфликтам. Поэтому государство вмешивается в распределение доходов, перераспределяя их в пользу менее имущих слоев населения, но так, чтобы это не влекло значительного снижения эффективности производства. При этом потери средств в процессе перераспределения доходов в виде потери части выпуска и дохода из-за пагубного влияния налогов и трансфертов на стимулы к трудовой деятельности, к сбережениям, инвестициям, к желанию нести предпринимательский риск, в виде заработной платы лиц, занимающихся перераспределением, не должны быть чрезмерными.