Цель работы:
Работа посвящена наиболее важным методам обработки экспериментальных данных, а именно, оцениванию распределений и их параметров и проверки гипотез о распределениях.
Содержание работы
-
Найти оценки математического ожидания и дисперсии случайной величины Х.
-
Найти доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии соответствующей заданной доверительной вероятности (1-)=0,95.
-
Оценить вероятность попадания случайной величины Х в заданный интервал [0,7, 1)
. -
Для этой вероятности найти доверительный интервал, соответствующий заданной доверительной вероятности (1-) = 0,9.
-
Построить гистограмму и эмпирическую функцию распределения случайной величины Х.
-
Найти и построить доверительные области для плотности распределения f(x) и функции распределения F(x), соответствующие заданной доверительной вероятности. . f(x) 1-=0,95
F(x) 1-=0,8.
-
Сгладить гистограмму и эмпирическую функцию распределения подходящим законом распределения
-
Используя критерий согласия 2 и Колмогорова проверить правдоподобие гипотезы о совпадении выбранного закона распределения с истинным законом при заданном уровне значимости.
Задание
Результаты измерений приведены в таблице:
|
0,72 |
0,51 |
1,03 |
1,08 |
2,29 |
-0,98 |
-1,08 |
0,12 |
1,24 |
-0,83 |
|
1,19 |
1,22 |
1,15 |
0,91 |
-0,19 |
1,78 |
0,62 |
0,84 |
1,02 |
1,95 |
|
1,79 |
0,83 |
1,29 |
1,43 |
0,04 |
1,31 |
0,1 |
0,17 |
0,15 |
0,03 |
|
1,19 |
2,09 |
1,87 |
0,47 |
2,19 |
1,48 |
0,56 |
0,19 |
0,50 |
-0,69 |
|
0,74 |
2,24 |
0,71 |
-0,43 |
1,41 |
-1,57 |
1,51 |
-0,35 |
1,44 |
0,44 |
|
2,58 |
0,85 |
2,12 |
3,92 |
1,16 |
0,61 |
1,0 |
1,50 |
-0,88 |
0,37 |
|
2,09 |
-0,69 |
0,21 |
-0,19 |
0,37 |
-1,83 |
-0,27 |
0,68 |
0,75 |
-0,11 |
|
1,45 |
-0,04 |
1,06 |
1,19 |
1,75 |
1,36 |
-0,79 |
0,57 |
0,58 |
-0,73 |
|
0,54 |
2,62 |
1,48 |
1,94 |
0,79 |
-0,04 |
0,02 |
2,05 |
1,86 |
1,52 |
|
1,96 |
2,05 |
2,05 |
2,22 |
-0,53 |
1,09 |
-0,36 |
1,73 |
0,74 |
0,43 |