2.4. Задачи маркетинга как объекта моделирования
Особенности моделирования в области маркетинга определяются задачами и функциями этой сферы деятельности предприятий в условиях рыночной экономики.
Перед маркетингом как рыночной концепцией управления стоят следующие основные задачи:
1. Детально и всесторонне изучать рынок, спрос, вкусы и желания потребителей.
2. Приспосабливать производство к этим требованиям, выпускать товары и оказывать услуги, соответствующие спросу.
3. Воздействовать на рынок, общественный спрос в интересах предприятия.
Перечисленные задачи маркетинга определяют и применяемые экономико-математические методы и модели в этой области.
I. Наиболее широкое применение получили модели математического программирования, в частности линейного программирования, с помощью которых из ряда альтернативных решений выбирается самое наилучшее, т. е. оптимальное (например, с наименьшими затратами, максимальной прибылью и т. д. при прочих равных условиях). Данный тип моделей применяется для решения таких проблем маркетинга, как разработка наиболее выгодного ассортимента при ограниченных ресурсах, обоснование наилучших каналов товародвижения продукции, планирование маршрутов движения сбытовых агентов и др.
В экономической литературе выделяются следующие базовые модели.
1. Модели оптимизации производственной программы (программы развития перерабатывающей, сельскохозяйственной организаций). Общая постановка этой задачи состоит в обосновании оптимального плана производства нескольких видов продукции, обеспечивающего наиболее рациональное использование имеющихся ресурсов и максимизирующего конечные результаты деятельности.
Формально задача оптимизации производственной программы описывается следующей моделью:
1) по использованию ресурсов –
;
2) неотрицательность переменных –
.
Целевая функция
,
где n – количество выпускаемой продукции;
m – количество ресурсов (трудовых, материально-денежных, производственных мощностей, сырья и т. д.);
i – индекс ресурса;
j – индекс продукции;
хj – количество выпускаемой продукции вида j;
aij – расход сырья вида i на единицу производства продукции вида j;
Аi – количество имеющегося ресурса вида i;
рj – прибыль от реализации единицы продукции вида j.
2. Модели оптимального составления смеси (пищевого рациона; рецепта комбикорма скота, рецептуры производства продовольственных товаров и т. д.).
Требуется оптимизировать выбор наилучшего способа смешения исходных ингредиентов для получения смеси с заданными свойствами при минимизации стоимости ингредиентов.
Однопродуктовая модель оптимального составления смеси имеет следующий вид:
1. По соблюдению заданных свойств смеси –
;
2. По сумме долей различных ингредиентов смеси –
;
3. Неотрицательность переменных –
.
Целевая функция – минимум затрат на производство смеси:
,
где n – число ингредиентов смеси;
m – число компонентов (свойств, характеристик) смеси;
i – индекс ингредиента;
j – индекс ингредиента;
хj – количество ингредиента вида j, входящего в смесь;
aij – доля компонента вида i в ингредиенте вида j;
Аi – минимально допустимое количество компонента вида i в смеси;
рj – стоимость единицы ингредиента вида j.
3. Модели оптимального раскроя материала. Необходимо оптимизировать способы раскроя материала, получив запланированное количество заготовок, с целью минимизации расхода материала или минимизации его отходов.
Модель имеет следующий вид:
1. По количеству заготовок каждого вида –
;
2. Неотрицательность и целочисленность переменных –
–целочисленное,
.
Целевая функция – минимум расхода материала по всем способам его раскроя:
или минимум отходов материала по всем способам его раскроя:
,
где j – индекс вида материала;
i – индекс вида заготовки;
n – количество материала вида j;
m – количество заготовок вида i;
хj – количество материала, раскраиваемого способом вида j;
aij – количество заготовок вида i, получаемых при раскрое единицы материала способом вида j;
Аi – количество заготовок вида i;
рj – величина отходов при раскрое материала способом вида j.
4. Модель максимальной загрузки промышленного оборудования.
Необходимо максимально загрузить промышленное оборудование с целью минимизации неиспользуемых остатков его полезного фонда рабочего времени:
.
При условиях:
1. По использованию фонда рабочего времени оборудования –
;
2. Неотрицательность переменных –
,
где j – индекс вида производимой продукции;
i – индекс вида оборудования;
n – количество продукции вида j;
m – количество производственного оборудования вида i;
хi – величина остатков полезного фонда рабочего времени оборудования вида i;
хj – количество выпускаемой продукции вида j;
aij – расход полезного фонда рабочего времени оборудования вида i на производство единицы продукции вида j;
Аi – полезный фонд рабочего времени оборудования вида i.
5. Транспортные (распределительные) модели. Для удовлетворения спроса во всех пунктах потребления требуется оптимизировать план перевозок с целью минимизации суммарных транспортных затрат:
.
При условиях:
1. По использованию ресурсов поставщиков –
;
2. По удовлетворению спроса потребителей –
;
3. Объем ресурсов у поставщиков должен равняться потребностям потребителей –
;
4. Неотрицательность переменных –
,
где i – индекс вида поставщика;
j – индекс вида потребителя;
m – количество поставщиков вида i;
n – количество потребителей вида j;
хij – объем перевозки ресурса поставщика вида i потребителю j;
Аi – количество ресурсов у поставщика вида i;
Вj – потребности потребителя вида j;
сij – затраты на перевозку единицы ресурса поставщиком вида i потребителю вида j.
6. Модели планирования финансов.
а) Требуется обосновать портфель срочных вкладов для выплаты по займу с целью минимизации размера целевого фонда:
.
При условиях:
1) по распределению целевого фонда по вкладам в нулевой момент времени –
;
2) по балансу вложений и выплат –
;
3) по выплатам по займу –
;
4) неотрицательность переменных –
;
;
;
.
б) При фиксированном размере целевого фонда необходимо обосновать портфель срочных вкладов с целью максимизации дохода от их использования:
.
При условиях:
1) по распределению вклада в нулевой момент времени –
;
2) по балансу выплат и вложений –
;
3) по формированию величины дохода –
;
4) неотрицательность переменных –
;
;
;
,
где j – индекс вида срочного вклада;
t – текущий момент времени;
n – количество видов срочных вкладов вида j;
0 – нулевой момент времени;
– объем вложений
по срочному вкладу вида j
в момент времени t;
–размер целевого
фонда, создаваемого в момент времени t
(при этом t
= 0);
–размер дохода,
который получит вкладчик в момент
времени t
(при этом t
=Т);
–доходность
срочного вклада вида j
(проценты по вкладу);
–размер выплаты
по займу, которую производят в момент
времени t;
–размер вклада
в момент времени t.
II. Балансовые методы и модели позволяют решить задачи сбалансированности товарного предложения и спроса.
III. Модели сетевого планирования дают возможность регулировать последовательность и взаимозависимость отдельных видов работ или операций в пределах какой-либо программы. Они позволяют зафиксировать основные этапы работ, определить и согласовать сроки их выполнения, разграничить ответственность исполнителей. Использование этих моделей эффективно при решении таких задач маркетинга, как выпуск нового товара, организация пробных продаж, подготовка и проведение сбытовых и рекламных компаний и т. д.
IV. Модели и методы теории управления запасами позволяют управлять поступлением товаров и отгрузкой запасов, увязывать производственные мощности с возможностями сбыта.
V. Модели и методы теории массового обслуживания применяются при решении задач о выборе очередности обслуживания заказчиков, при составлении графиков поставок товаров и т. д. С помощью этих моделей можно изучить складывающиеся закономерности, связанные с наличием потока заявок на обслуживание.
VI. Решению реальных маркетинговых ситуаций могут помочь модели и методы теории игр. Упрощенные модели поведения конкурентов, стратегии выхода на новые рынки и т. д. могут предварительно «проигрываться» для нахождения оптимальных решений.