- •Министерство образования, науки и спорта Украины
- •Какие критерии выбрать: параметрические или непараметрические?
- •Какой может быть вариация?
- •Как определить, является ли распределение нормальным?
- •Алгоритм выбора конкретного статистического критерия
- •Алгоритм выбора параметрического критерия
- •1. Анализ действия экспериментального фактора.
- •Алгоритм выбора непараметрического критерия
- •1. Анализ действия экспериментального фактора.
- •2. Анализ различий.
- •Общая характеристика статистических критериев.
- •1. Критерий t Стьюдента для связанных выборок.
- •2. Критерий t Стьюдента для несвязанных выборок
- •3. Критерий t Стьюдента для сопоставления выборочной средней с заданной средней величиной
- •6. Критерий w Вилкоксона для сопряженных рядов
- •7. Критерий q Розенбаума
- •8. Критерий т Уайта
- •9. Критерий u Манна-Уитни
- •10. Критерий λ Смирнова-Колмогорова
- •11. Критерий х Ван-дер-Вардена
- •12. Критерий s Вальда - Вольфовица
- •13. Критерий t Сиджела-Тьюки
- •14. Критерий 2r Фридмана
- •15. Критерий тенденций l Пейджа
- •16. Критерий н Крускала-Уоллиса
- •21. Критерий 2 в многопольных таблицах.
- •22. Критерий Пирсона - Павлика.
- •23. Критерий Мак-Нимара
- •24. Угловое преобразование Фишера (критерий φ*).
- •25. Показатель корреляции Пирсона (r).
- •26. Показатель корреляции Спирмэна (rs).
- •27. Показатель ассоциации Юла rA(показатель контингенции)
- •28. Критерий множественной ранговой корреляции (rw)
- •29. Параметрический критерий множественной корреляции
- •30. Бисериальный коэффициент корреляции.
- •31. Дисперсионный анализ.
- •32. Критерий g Кохрена.
- •2). Средняя длина побега растений данного вида
- •Примеры использования z и φ – преобразования
- •Доли площади под нормальной кривой, отсекаемые t справа и слева от средней
- •Доли площади под нормальной кривой, отсекаемые t слева от средней
- •Доли площади под нормальной кривой, отсекаемые t справа от средней
- •Значения t при различных уровнях значимости р
- •Значения f при уровне значимости p 0,05
- •Стандартные значения критерия t для исключения
- •Значения критерия w Вилкоксона (для сопряженных рядов)
- •Значения к для приблизительного определения σ при разных объемах выборки
- •Критические значения показателя 2 (хи-квадрат)
- •Критические значения критерия r Фридмана
- •Критические значения критерия 2r Фридмана
- •Критические значения критерия тенденций l Пейджа
- •Для 3 с 6 и 2 n 12)Таблица 29
- •Критические значения критерия н Крускала-Уоллиса
- •Критические значения критерия тенденций s Джонкира
- •Значение r при разных величинах z
- •Объем выборки, необходимый для признания корреляции достоверной
- •Критические значения f - критерия для проверки результатов дисперсионного анализа р 0,05
- •Критические значения f - критерия для проверки результатов дисперсионного анализа р 0,01
- •Перевод процентов летальных исходов в пробиты
- •Критические значения q-критерия Кохрена
- •Ответы на задания по определению характера вариации (стр. 8)
- •Литература
Критические значения критерия r Фридмана
для количества условий c= 4, 2n4
Таблица 27
(Различия можно считать достоверными на указанном уровне значимости, если вычисленное r достигает критического значения или превышает его).
n
=2 n=3
n=4 n=4 r
p r
p r
p r
р 0,0
1,000 0,0
1,000 0,0
1,000 5,7
0,141 0,6
0,958 0,6
0,958 0,3
0,992 6,0
0,105 1,2
0,834 1,0
0,910 0,6
0,928 6,3
0,094 1,8
0,792 1,8
0,727 0,9
0,900 6,6
0,077 2,4
0,625 2,2
0,608 1,2
0,800 6,9
0,068 3,0
0,542 2,6
0,524 1,5
0,754 7,2
0,054 3,6
0,458 3,4
0,446 1,8
0,677 7,5
0,052 4,2
0,375 3,8
0,342 2,1
0,649 7,8
0,036 4,8
0,208 4,2
0,300 2,4
0,524 8,1
0,033 5,4
0,167 5,0
0,207 2,7
0,508 8,4
0,019 6,0
0,042 5,4
0,175 3,0
0,432 8,7
0,014
5,8
0,148 3,3
0,389 9,3
0,012
6,6
0,075 3,6
0,355 9,6
0,0069
7,0
0,054 3,9
0,324 9,9
0,0062
7,4
0,033 4,5
0,242 10,2
0,0027
8,2
0,017 4,8
0,200 10,8
0,0016
9,0
0,0017 5,1
0,190 11,1
0,0009
12.0
0.00007
Критические значения критерия 2r Фридмана
для количества условий с=3, (2 n 9)
Таблица 28
|
n=2 |
n=3 |
n=4 |
n=5 | ||||
|
2r |
p |
2r |
p |
2r |
p |
2r |
p |
|
0 |
1,000 |
0,000 |
1,000 |
0,0 |
1,000 |
0,0 |
1,000 |
|
1 |
0,833 |
0,667 |
0,944 |
0,5 |
0,931 |
0,4 |
0,954 |
|
3 |
0,500 |
2,000 |
0,528 |
1,5 |
0,653 |
1,2 |
0,691 |
|
4 |
0,167 |
2,667 |
0,361 |
2,0 |
0,431 |
1,6 |
0,522 |
|
|
|
4,667 |
0,194 |
3,5 |
0,273 |
2,8 |
0,367 |
|
|
|
6,000 |
0,028 |
4,5 |
0,125 |
3,6 |
0,182 |
|
|
|
|
|
6,0 |
0,069 |
4,8 |
0,124 |
|
|
|
|
|
6,5 |
0,042 |
5,2 |
0,093 |
|
|
|
|
|
8,0 |
0, 0046 |
6,4 |
0,039 |
|
|
|
|
|
|
|
7,6 |
0,024 |
|
|
|
|
|
|
|
8,4 |
0,0085 |
|
|
|
|
|
|
|
10,0 |
0,0008 |
|
n = 6 |
|
n = 7 |
|
n = 8 |
|
n = 9 |
|
|
2r |
p |
2r |
p |
2r |
p |
2r |
p |
|
0,00 |
1,000 |
0,000 |
1,000 |
0,00 |
1,000 |
0,000 |
1,000 |
|
0,33 |
0,956 |
0,286 |
0,964 |
0,25 |
0,967 |
0,222 |
0,971 |
|
1,00 |
0,740 |
0,857 |
0,768 |
0,75 |
0,794 |
0,667 |
0,814 |
|
1,33 |
0,570 |
1,143 |
0,620 |
1,00 |
0,654 |
0,889 |
0,665 |
|
2,33 |
0,430 |
2,000 |
0,486 |
1,75 |
0,531 |
1,556 |
0,569 |
|
3,00 |
0,252 |
2,571 |
0,305 |
2,25 |
0,355 |
2,000 |
0,398 |
|
4,00 |
0,184 |
3,429 |
0,237 |
3,00 |
0,285 |
2,667 |
0,328 |
|
4,33 |
0,142 |
3,714 |
0,192 |
3,25 |
0,236 |
2,889 |
0,278 |
|
5,33 |
0,072 |
4,571 |
0,112 |
4,00 |
0,149 |
3,556 |
0,187 |
|
6,33 |
0,052 |
5,429 |
0,085 |
4,75 |
0,120 |
4,222 |
0,154 |
|
7,00 |
0,029 |
6,000 |
0,052 |
5,25 |
0,079 |
4,667 |
0,107 |
|
8,33 |
0,012 |
7,143 |
0,027 |
6,25 |
0,047 |
5,556 |
0,069 |
|
9,00 |
0,0081 |
7,714 |
0,021 |
6,75 |
0,038 |
6,000 |
0,057 |
|
9,33 |
0,0055 |
8,000 |
0,016 |
7,00 |
0,030 |
6,222 |
0,048 |
|
10,33 |
0,0017 |
8,857 |
0,0084 |
7,75 |
0,018 |
6,889 |
0,031 |
|
12,00 |
0,00013 |
10,286 |
0,0036 |
9,00 |
0,0099 |
8,000 |
0,019 |
|
|
|
11,143 |
0,0012 |
9,75 |
0,0048 |
8,667 |
0,010 |
|
|
|
12,286 |
0,00032 |
10,75 |
0,0024 |
9,556 |
0,0060 |
|
|
|
14,000 |
0,000021 |
12,00 |
0,0011 |
10,667 |
0,0035 |
|
|
|
|
|
12,25 |
0,00086 |
10,889 |
0,0029 |
|
|
|
|
|
13,00 |
0,00026 |
11,556 |
0,0013 |