sopr_lab_3sem_doc / sopr_lab_doc_3
.doc
Российский химико-технологический университет имени Д. И. Менделеева
Кафедра прикладной механики
Отчёт о лабораторной работе № 3 «Сдвиг»
Отчёт выполнил: Голубенко Иван Сергеевич, гр. ВК-24
Отчёт проверил: Антонов Сергей Игоревич
1. Цель работы
Экспериментальное определение модуля упругости материала при чистом сдвиге
2. Схема и условие
Дано:
a = 450 мм
D1 = 20 мм
D2 = 16 мм
E = 2*105 МПа
Сила F создаётся грузами с массами 5, 10, 15 и 20 кг, также сам прибор для кручения весит 2 кг
Определить экспериментально:
-Модуль упругости сдвига G
Определить по расчёту:
-Крутящий момент
-Модуль упругости сдвига G
-Ошибку опытного определения в %
3. Определение Mкр
Схема установки:
Mкр = Mвнеш = Fa = mga
4. Экспериментальное определение G
Экспериментально G определяется по смещению прибора для кручения относительно заделки. Вот схема установки в профиль:
Ввиду малости угла, φ ~ tg φ = S/R
φ = Ma/GIρ
a/GIρ = const = A
φ = AM, зависимость – линейная, график представлен в конце. Домножим эту формулу на M: φM = AM2
A = φM/M2
Среднее и наиболее вероятное значение A:
A = ΣφiMi/ΣMi2
Gэк = a/AIρ, где Iρ – полярный момент инерции сечения = (D14 – D24)π/32
5. Теоретическое определение G
Gтеор = E/(2(1+ν)), ν – коэффициент Пуассона.
Gтеор = 0,77*105 МПа
6. Таблица данных
№ |
m, кг |
M, н*м |
ΔM, н*м |
S, мм |
ΔS, мм |
φ, рад* 10-4 |
Δφ, рад* 10-4 |
G, МПа* 105 |
1 |
7 |
22,5 |
- |
0,165 |
- |
26 |
- |
0,94 |
2 |
12 |
45 |
22,5 |
0,33 |
0,175 |
55 |
30 |
0,889 |
3 |
17 |
67,5 |
22,5 |
0,51 |
0,18 |
85 |
30 |
0,856 |
4 |
22 |
90 |
22,5 |
0,69 |
0,18 |
115 |
30 |
0,625 |
7. Погрешность
Среднее значение G: G = (Gэк1 + Gэк2 + Gэк3 + Gэк4)/4 = 0,8275*105МПа
Погрешность: Δ = (Gэк – Gтеор)/Gэк = 6,97%
8. Зависимость угла поворота от крутящего момента:
9. Обобщение полученных данных:
Теоретический модуль упругости сдвига:
0,77*105 МПа
Экспериментальный модуль упругости сдвига:
0,8275*105МПа
Погрешность:
6,97%