Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

sopromat_zoi_doc / Отчёт по сопру 1

.doc
Скачиваний:
51
Добавлен:
07.01.2014
Размер:
134.14 Кб
Скачать

Российский химико-технологический университет имени Д. И. Менделеева

Кафедра прикладной механики

Отчёт о лабораторной работе № 1 «Изгиб»

Отчёт выполнил: Голубенко Иван Сергеевич, гр. ВК-24

Отчёт проверил: Антонов Сергей Игоревич

1. Цель работы

Определение экспериментальным способом прогибов и углов поворота сечений балки и сравнение их с результатами теоретических расчетов

2. Схема и условие

Дано:

L = 600 мм

a = 200 мм

E = 2,2*105 МПа (Модуль упругости)

d = 100 мм

b = 30 мм

h = 4 мм

Определить экспериментально:

-Прогиб балки и угол поворота сечения в точке B, точка B – в месте приложения силы P1

Определить по расчёту:

-Эпюры M и Q

-Прогиб балки и угол поворота сечения в точке B

-Ошибку опытного определения в %

3. Расчёт реакций опор RA и RC

ΣMA = 0 и ΣMC = 0

RAL – 0.5P1L + P2a = 0

RA = 0.5P1 - P2a/L

-0.5P1L + RCL – P2(a+L) = 0

RC = 0.5P1 + P2a/L + P2

Проверка:

RA + RC – P1 – P2 = 0

0.5P1 - P2a/L + 0.5P1 + P2a/L + P2 – P1 – P2 = 0. Верно

4. Построение эпюр М и Q

1 Участок

M1 = RAz = (0.5P1 - P2a/L)z

Q1 = RA = (0.5P1 - P2a/L) = dM1/dz

2 Участок

M2 – RAz + P1(z – L/2) = 0

M2 = (RA – P1)z + 0.5P1L

M2 = 0.5P1L – (0.5P1 + P2a/L)z

Q2 = dM2/dz = – (0.5P1 + P2a/L)

3 Участок

M3 – RAz + P1(z – L/2) – RC(z – L) = 0

M3 = (RA + RC – P1)z + (0.5P1 – RC)L

M3 = P2z – P2a – P2L

Q3 = dM3/dz = P2

P1 > (2a/L) P2

Случай P1 > (2a/L)P2

Случай P1 < (2a/L)P2

5. Расчётное нахождение прогиба и угла поворота в точке B (z = L/2)

По дифференциальному методу нахождения прогибов:

y’’(z) = Mz/(EIz), Mz = Q*(L + a – z)

Интегрируя (с условиями y’(0) = 0 и y(0) = 0), и подставляя z = L/2 (в точке B), получим:

y(x) = Q(L+a)L2/8EIz – QL3/48EIz, где Q = (P1L – 2P2a)/4; Iz = (bh3/12)

Соответственно, угол поворота:

tg φ(x) = Q(L+a)L/2EIz – QL2/4EIz, где Q = (P1L – 2P2a)/4; Iz = (bh3/12)

6. Экспериментальное нахождение прогиба и угла поворота в точке B (z = L/2). Проведение работы

Экспериментальная модель представляет собой прямоугольную балку, расположенную горизонтально, толщиной h, шириной b и длиной (L + a). Эти параметры даны в условии. Один конец балки жёстко заделывается, вторая, подвижная опора располагается на расстоянии L от заделки. В точке «B», посередине между опорами (L/2) привешивается груз, создающий силу P1, в правом конце балки (L + a) привешивается второй груз создающий силу P2. Специальным прибором измеряется перемещение точки B относительно оси балки. Угол поворота сечения определяется измерительным прибором в соответствии со следующей схемой:

7. Таблица экспериментальных и расчётных данных

P1, Н

P2, Н

Yпр., мм

Yтеор., мм

Ошибка Y, %

δ, мм

φпр., рад*10-2

φтеор., рад*10-2

Ошибка φ, %

1

0

10

-1,21

-0,9375

22,5

0,55

0,55

0,00375

99,31

2

20

0

+2,75

+2,21

19,64

1,35

1,35

1,375

1,85

3

20

20

+0,25

+0,9375

275

0,25

0,25

1,6875

575

4

20

10

+1,45

+1,875

29,31

0,75

0,75

1,78

137

5

10

20

-0,1

-0,46875

369

0,42

0,42

0,75

78,57

6

30

20

+0,59

+2,34

296

0,9

0,9

2,625

192

Соседние файлы в папке sopromat_zoi_doc