K0 g g g g g вартість
0 1 2 3 4 . . . . . . . n роки
Малюнок 2.11 - Розподіл первісного платіжного внеску на весь період існування інвестиційного об'єкта.
Таку проблему вирішують у випадках, коли плата за придбання інвестиційного об'єкта або вартість страховки, що підлягають виплаті на початку інвестиційного періоду, розподіляються на весь період існування об'єкта, або коли визначається ануітет, що відноситься до позики, – незмінна протягом усього періоду величина, яка включає в даному випадку розмір погашення позики і відсотки за неї.
Вирішити дану проблему можна за допомогою наступних формул:
(2.30)
де
(2.31)
Фактор АФ називається ануітет–фактором. Він дозволяє розподілити суму, що підлягає оплаті на початку періоду, у рівний ануітет на майбутній період.
Друга проблема полягає у визначені значень членів рівномірного чисельного ряду, що при відсотковійій ставці i відповідає відомій величині Kn, яка знаходиться в кінцевій точці n (мал. 2.12).
g g g g g Kn вартість
0 1 2 3 4 . . . . n роки
Малюнок 2.12 - Розподіл платежів, які здійснюються наприкінці інвестиційного періоду, на весь період існування об'єкта
Вирішити дану проблему дозволяє наступна формула:
(2.32)
де ФРЗВ – фактор розподілу залишкової вартості.
ФРЗВ дозволяє побудувати чисельний ряд, що еквівалентний сумі Kn у пункті n, приймаючи до уваги складні відсотки за n років.
ФРЗВ знаходить застосування, коли залишкова вартість інвестиції розподіляється по роках використання, коли необхідно розкласти для рівномірного включення у витрати виробництва суму, що підлягає оплаті наприкінці інвестиційного періоду.
Критерій ануітетів, так само як критерій чистої дисконтованой вартості, заснований на зіставлення доходів і витрат. Під час використання методу ануітетів порівнюються рівні річних доходів і витрат. У зв'язку з тим, що річні доходи і витрати на практиці рідко бувають у вигляді рівномірного ряду, під час застосування критерію ануітетів використовують розмір середніх річних доходів (е), що приносить інвестиція, і середніх річних витрат (а), які вона викликає.
Критерій ануітетів можна сформулювати таким чином: інвестиція вигідна, якщо середньорічні доходи не нижчі за середньорічні витрати: ē ³ ā.
Під час визначення середніх величин необхідно враховувати фактор часу і його вплив на цінність платежів, які здійснюються у різні періоди. Так наприклад, при визначенні середнього розміру доходів залишкова вартість інвестиції повинна використовуватися з урахуванням фактора розподілу залишкової вартості. Для чисельного ряду з постійними річними платежами це можна здійснити за наступною формулою:
(2.33)
Під час визначення середніх річних витрат необхідно розподілити плату за придбання інвестиційного об'єкта:
(2.34)
У зв’язку з тим, що метод ануітетів доцільно використовувати тільки для оцінки інвестиції з рівномірними рядами доходів і витрат, то для оцінки даного інвестиційного проекту застосування цього методу неможливо (доходи і витрати являють собою нерівномірні платіжні ряди, див. мал.1.3).