2.3 Динамічні показники економічної ефективності
Необхідно дати огляд динамічних методів і умов їхнього використання для оцінки проекту.
Динамічні моделі побудовані на врахуванні декількох періодів існування інвестиційних об'єктів. Об'єкти характеризуються через платіжні ряди надходжень і виплат, що очікуються протягом певного часу. При цьому для спрощення виходять з того, що всі платежі здійснюються наприкінці визначеного відрізку часу, найчастіше року, а в нашому прикладі - кварталу. Тимчасові розходження елементів чисельного ряду при використанні динамічних методів обумовлені нарахуванням відсотків. Через нарахування відсотків забезпечується різне сприйняття платежів, які здійснюються в різні періоди часу.
2.3.1Метод чистої дисконтованої вартості
Визначення первісної суми по заданій нарощеній сумі охоплює проблему визначення грошової вартості (еквівалента товарної вартості), що підлягає виплаті для одержання через n років кінцевої вартості в розмірі kn при існуючій відсотковій ставці i. На мал. 2.9 наведене графічне зображення поставленого питання.
K0=? Kn вартість
0 1 2 3 . . . . . . . n роки
Малюнок 2.9 - Визначення первісної вартості капіталу по заданій кінцевій сумі.
Вирішити цю проблему можна, використовуючи коефіцієнт дисконтування, що визначається за наступною формулою:
(2.21)
Таким чином,
(2.22)
Показник чистої дисконтованої вартості капіталу (В0) визначається зіставленням дисконтованих розмірів доходів (Е0) і витрат (А0):
В0 = Е0 - А0 (2.23)
Критерій методу чистої дисконтованої вартості полягає в наступному: інвестиція є вигідної при обраній відсотковій ставці на капітал, якщо чиста дисконтована вартість капіталу більша або дорівнює нулю В0 ³ 0. При В0 = 0 інвестор тільки відшкодовує свої витрати. Інвестиція більш вигідна при більшому значенні В0.
На практиці інвестиції часто характеризуються не двома числами, а чисельним рядом із щоквартальними платежами:доходами (е) і витратами (а).
Якщо річні платежі представлені нерівномірним чисельним рядом, то В0 визначається за наступною формулою:
(2.24)
Розмір чистої дисконтованої вартості залежить від розміру встановленої процентної ставки. Залежність між цими даними показана в табл. 2.3 і на мал.2.8 для нашого інвестиційного проекту.
А0=10000 тис. грн., i=2% на квартал, n=4 квартали, доходи і витрати наведені на малюнку 1.3.
Виходячи з того, що В0= 3615,5 тис. грн.>0, то інвестиційний проект є вигідним з точки зору методу чистої дисконтованої вартості.
Таблиця 2.3 - Вартість капіталу і відсоткова ставка
-
i
Е0
В0 = Е0 - А0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,15
0,16
13976,27
13615,5
13249,23
12907,03
12261,77
11664,51
11110,73
10596,35
10117,87
9891,07
9672,08
3976,27
3615,5
3249,23
2907,03
2261,77
1664,51
1110,73
596,35
117,87
-108,93
-327,92
За графіком, що зображений на малюнку 2.10, можна зробити висновок про те, що інвестиційний проект буде вигідно реалізовуватися навіть при зростанні відсоткової ставки до значення більш ніж 12% у квартал.