CKT_l.r.05_Prognozirovanie / Наближення функц_й в Mathcad

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2.3. Ɂɝɥ ɞɠ ɜ ɧɧɹ ɞ ɧɢ

əɤɳɨ ɞɚɧɿ ɟɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɭ ɦɚɸɬɶ ɡɧɚɱɧɭ ɲɭɦɨɜɭ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɭ, ɬɨ ɱɚɫɬɨ ɜɢɤɨ- ɪɢɫɬɨɜɭɸɬɶ ɩɪɨɰɟɞɭɪɭ ɡɝɥɚɞɠɭɜɚɧɧɹ ɰɢɯ ɞɚɧɢɯ, ɬɨɛɬɨ ɮɨɪɦɭɸɬɶ ɡɚ ɞɟɹɤɢɦ ɦɟ- ɬɨɞɨɦ ɧɨɜɢɣ, ɛɿɥɶɲ ɝɥɚɞɤɢɣ ɧɚɛɿɪ ɞɚɧɢɯ. ɇɚ ɜɿɞɦɿɧɭ ɜɿɞ ɿɧɬɟɪɩɨɥɹɰɿʀ ɬɚ ɚɩɪɨɤ- ɫɢɦɚɰɿʀ, ɤɨɥɢ ɫɬɜɨɪɸɸɬɶɫɹ ɿɧɬɟɪɩɨɥɹɰɿɣɧɿ ɮɭɧɤɰɿʀ ɚɛɨ ɪɟɝɪɟɫɿʀ, ɡɝɥɚɞɠɭɜɚɧɧɹ ɩɪɢɜɨɞɢɬɶ ɥɢɲɟ ɞɨ ɫɬɜɨɪɟɧɧɹ ɧɨɜɨɝɨ ɧɚɛɨɪɭ ɞɚɧɢɯ ɞɨɫɥɿɞɠɭɜɚɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɭ.

ɉɪɨɰɟɞɭɪɚ ɡɝɥɚɞɠɭɜɚɧɧɹ ɞɚɧɢɯ ɪɟɚɥɿɡɭɽɬɶɫɹ ɡɚ ɞɨɩɨɦɨɝɨɸ ɜɛɭɞɨɜɚɧɢɯ

ɮɭɧɤɰɿɣ medsmooth, ksmooth, supsmooth.

Ɏɭɧɤɰɿɹ medsmooth(Y,n) ɡɝɥɚɞɠɭɽ ɞɚɧɿ ɡ X, Y ɡɚ ɞɨɩɨɦɨɝɨɸ ɦɟɬɨɞɚ ɤɨɜɡ- ɧɨʀ ɦɟɞɿɚɧɢ, ɮɨɪɦɭɸɱɢ ɞɥɹ ɞɚɧɨɝɨ ɜɟɤɬɨɪɚ Y ɧɨɜɢɣ ɜɟɤɬɨɪ ɡ ɛɿɥɶɲ ɝɥɚɞɤɢɦɢ ɞɚɧɢɦɢ. Ɍɭɬ ɚɪɝɭɦɟɧɬ n – ɲɢɪɢɧɚ ɜɿɤɧɚ, ɡɚ ɹɤɢɦ ɜɿɞɛɭɜɚɽɬɶɫɹ ɡɝɥɚɞɠɭɜɚɧɧɹ, ɤɪɿɦ ɬɨɝɨ n ɽ ɧɟɩɚɪɧɟ ɱɢɫɥɨ, ɹɤɟ ɦɟɧɲɟ ɡɚ ɤɿɥɶɤɿɫɬɶ ɟɥɟɦɟɧɬɿɜ ɭ ɜɟɤɬɨɪɿ Y. Ɏɭɧ- ɤɰɿɹ medsmooth ɧɚɣɛɿɥɶɲ ɫɬɿɣɤɚ ɡ ɰɢɯ ɬɪɶɨɯ ɮɭɧɤɰɿɣ ɳɨɞɨ ɜɩɥɢɜɭ "ɡɚɲɭɦɥɟɧ- ɧɹ" ɞɚɧɢɯ.

Ɏɭɧɤɰɿɹ ksmooth(X,Y,b) ɮɨɪɦɭɽ ɞɥɹ ɞɚɧɨɝɨ ɜɟɤɬɨɪɚ Y ɧɨɜɢɣ ɜɟɤɬɨɪ ɡ ɥɨ- ɤɚɥɶɧɨ ɡɜɚɠɟɧɢɯ ɫɟɪɟɞɧɿɯ ɡɧɚɱɟɧɶ ɰɶɨɝɨ ɜɟɤɬɨɪɚ ɡɚ ɞɨɩɨɦɨɝɨɸ ɝɚɭɫɫɨɜɚ ɹɞɪɚ. ɉɚɪɚɦɟɬɪ b ɤɟɪɭɽ ɜɿɤɧɨɦ ɡɝɥɚɞɠɭɜɚɧɧɹ, ɩɪɢ ɰɶɨɦɭ ɜɿɧ ɩɨɜɢɧɟɧ ɛɭɬɢ ɜ ɞɟɤɿɥɶɤɚ ɪɚɡɿɜ ɛɿɥɶɲɟ ɡɚ ɜɿɞɫɬɚɧɶ ɦɿɠ ɡɧɚɱɟɧɧɹɦɢ ɜɟɤɬɨɪɚ X. ɐɸ ɮɭɧɤɰɿɸ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɸɬɶ ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɜɚɬɢ, ɹɤɳɨ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɜɟɤɬɨɪɚ X ɡɧɚɯɨɞɹɬɶɫɹ ɧɚ ɨɞɧɚɤɨɜɿɣ ɜɿɞɫɬɚɧɿ. əɤɳɨ ɜɿɞɫɬɚɧɿ ɦɿɠ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɜɟɤɬɨɪɚ X ɡɧɚɱɧɨ ɪɿɡɧɹɬɶɫɹ, ɬɨ ɫɥɿɞ ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɜɚ- ɬɢ ɚɞɚɩɬɢɜɧɟ ɡɝɥɚɞɠɭɜɚɧɧɹ ɡɚ ɞɨɩɨɦɨɝɨɸ ɮɭɧɤɰɿʀ supsmooth.

Ɏɭɧɤɰɿɹ supsmooth(X,Y) ɞɥɹ ɞɚɧɢɯ ɡ X, Y ɮɨɪɦɭɽ ɡɚ ɦɟɬɨɞɨɦ ɧɚɣɦɟɧɲɢɯ ɤɜɚɞɪɚɬɿɜ ɧɨɜɢɣ ɧɚɛɿɪ ɡɝɥɚɞɠɟɧɢɯ ɞɚɧɢɯ, ɩɪɢ ɰɶɨɦɭ ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɽɬɶɫɹ ɩɪɚɜɢɥɨ k–ɧɚɣɛɥɢɠɱɢɯ ɫɭɫɿɞɿɜ, ɞɟ k ɜɢɛɢɪɚɽɬɶɫɹ ɚɞɚɩɬɢɜɧɨ.

ɇɢɠɱɟ ɧɚ ɩɪɢɤɥɚɞɿ ɪɨɡɜ’ɹɡɚɧɨ ɡɚɞɚɱɭ ɡɝɥɚɞɠɭɜɚɧɧɹ ɞɚɧɢɯ ɡ ɜɢɤɨɪɢɫɬɚɧɧɹɦ ɮɭɧɤɰɿɣ medsmooth, ksmooth, supsmooth.

Ɂ ɞ ɱ _12. Ⱦɚɧɚ ɬɚɛɥɢɰɹ ɡɧɚɱɟɧɶ ɞɨɫɥɿɞɠɭɜɚɧɨʀ ɮɭɧɤɰɿʀ

YY(X). ɋɮɨɪɦɭɜɚɬɢ ɞɥɹ ɧɟʀ ɡɚ ɞɨɩɨɦɨɝɨɸ ɜɛɭɞɨɜɚɧɢɯ

ɮɭɧɤɰɿɣ medsmooth, ksmooth, supsmooth ɧɨɜɿ ɡɝɥɚɞɠɟɧɿ ɦɚɫɢɜɢ ɞɚɧɢɯ.

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Ɋɨɡɜ’ɹɡ ɧɧɹ ɡ ɞ ɱɿ

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2.4. Ɏ ɧɤɰɿɹ ɩɟɪɟɞɛ ɱɟɧɧɹ predict

ɋɢɫɬɟɦɚ Mathcad ɦɚɽ ɜɛɭɞɨɜɚɧɭ ɮɭɧɤɰɿɸ predict(Y,m,n), ɹɤɚ ɞɨɡɜɨɥɹɽ ɨɛ- ɱɢɫɥɢɬɢ n ɧɚɫɬɭɩɧɢɯ ɩɟɪɟɞɛɚɱɟɧɢɯ ɡɧɚɱɟɧɶ ɞɨɫɥɿɞɠɭɜɚɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɭ, ɛɚɡɭɸ- ɱɢɫɶ ɧɚ m ɩɨɩɟɪɟɞɧɿɯ ɩɨɫɥɿɞɨɜɧɢɯ ɡɧɚɱɟɧɧɹɯ ɜɟɤɬɨɪɚ Y. ȼɟɤɬɨɪ ɞɚɧɢɯ Y ɩɨɜɢ- ɧɟɧ ɛɭɬɢ ɡɚɞɚɧɢɦ ɞɥɹ ɪɿɜɧɨɜɿɞɞɚɥɟɧɢɯ ɡɧɚɱɟɧɶ ɚɪɝɭɦɟɧɬɭ.

ɇɢɠɱɟ ɧɚ ɩɪɢɤɥɚɞɿ ɪɨɡɜ’ɹɡɚɧɨ ɡɚɞɚɱɭ ɧɚɛɥɢɠɟɧɧɹ ɮɭɧɤɰɿʀ ɡɚ ɞɨɩɨɦɨɝɨɸ ɮɭɧɤɰɿʀ ɩɟɪɟɞɛɚɱɟɧɧɹ predict.

Ɂ ɞ ɱ _13. Ɇɚɽɦɨ ɞɚɧɿ ɞɟɹɤɨɝɨ ɩɨɤɚɡɧɢɤɚ ɧɚ ɩɨɱɚɬɨɤ ɩɨɬɨɱɧɨɝɨ ɪɨɤɭ ɬɚ ɧɚɩɪɢɤɿɧɰɿ ɤɨɠɧɨɝɨ ɡ 7 ɩɟɪɲɢɯ ɣɨɝɨ ɦɿɫɹɰɿɜ (ɬɚɛɥɢɰɹ ɡɚɥɟɠɧɨɫɬɿ S = S(T)).

Ɂɧɚɣɬɢ ɩɪɨɝɧɨɡɨɜɚɧɿ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɰɶɨɝɨ ɩɨɤɚɡɧɢɤɚ ɡɚ ɨɫɬɚɧɧɿ 5 ɦɿɫɹɰɿɜ ɪɨɤɭ ɡɚ ɞɨɩɨɦɨɝɨɸ ɜɛɭɞɨɜɚɧɨʀ ɮɭɧɤɰɿʀ predict, ɛɚɡɭɸɱɢɫɶ ɧɚ 2, ɧɚ 4 ɬɚ ɧɚ 5 ɩɨɩɟɪɟɞɧɿɯ ɩɨɫɥɿɞɨɜɧɢɯ ɡɧɚɱɟɧɧɹɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɚ.

Ɋɨɡɜ’ɹɡ ɧɧɹ ɡ ɞ ɱɿ

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