Часть-II.-Редуцирование

Исходные данные

Таблица А

Название

Координаты

Значение величин на эллипсоиде

пунктов

В

L

S

A

Алешино

54°00'16",315

28°29'35",154

2 099,69

341°07'03",8

Дальний

Тешилки

54°03'04",254

28°33'34",681

6 176,00

150°07'44",9

Ополье

Долгота осевого меридиана

L0=27°

Название

Название

Приведенные

Название

Название

Приведенные

пункта

пункта

к центрам

пункта

пункта

к центрам

стояния

наблюдения

направления

стояния

наблюдения

направления

1

2

3

1

2

3

Дальний

0°00'00",0

Тешилки

0°00'00",0

Алешино

Субботино

36

39

38,7

Субботино

Годово

79 45 27,6

Годово

116 58 55,4

Алешино

122

22 20,1

Алешино

0 00 00,0

Дальний

145

16 25,1

Дальний

21

41

04,4

Ополье

0 00 00,0

Годово

Субботино

57

03

47,0

Тешилки

Годово

36 19 50,7

Тешилки

88

18

11,9

Субботино

105

19 56,5

Ополье

166 12 44,1

Субботино

0 00 00,0

Ополье

Годово

0 00 00,0

Дальний

Годово

79 06 17,4

Тешилки

65

45

35,9

Алешино

120

26 17,2

Таблица 1

Номера

Обозначение

Числовые значения

величин

действий

величин

Алешино

Тешилки

1

Bo

54°00'16",315

54°03'04",254

2

B"

194 416",315

194 584,254

3

B"/ ρ"

0,942 556 876

0,943 371 067

4

sin B

0,809 063 487

0,809 541 733

5

cos B

0,587 721 259

0,587 062 332

6

cos 2 B

0,345 416 278

0,344 642 181

7

l o = L − L0

+1°29'35",154

+1°33'34",681

8

l"

5 375,154

5 614, 681

9

l" / ρ"

0,026 059 481

0,027 220 741

10

N

6 392 263,921

6 392 280,554

11

sin B cos B

0,475 503 811

0,475 251 457

12

l 2

6,790 9655 ×10−4

7,409 6875 ×10−4

13

l 4

0,46117 ×10−6

0,54903 ×10−6

14

Nl 2

4 340,9644

4 736,4801

15

Nl 4

2,9479

3,5096

16

Nl 6

0,0022

0,0026

17

a0

32 093,7432

32 093,8476

18

- 0,5l 2 N

-2 170,4822

-2 368,2400

19

- a4 l 4 N

-0,1326

-0,1590

20

- a6 l 6 N

+0,0000

+ 0,0000

21

(a0 −0,5l 2 N −a4l 4 N −

14 228,5615

14 127,0627

−a6l 6 N ) sin B cos B

22

6367558,4969B" / ρ"

6 001 786,044

6 006 970,453

23

X

5 987 557,482

5 992 843,390

24

a3

- 0,051 394

-0,051 653

25

a5

- 0, 026 0

-0, 025 9

26

a3l 2

-0,000 034 901

-0,000 038 273

27

a5l 4

-0,000 000 012

-0,000 000 014

28

1+a3l 2 +a5l 4

0,999 965 087

0,999 961 713

29

Y = (1+a3 l 2 +a5 l 4 )lN cos B

97 898,649

102 146,469

Номера

Обозначение

Числовые значения

величин

действий

величин

Алешино

Тешилки

30

(1+0,00674 cos2 B) cos2 B

0,346220443

0,345 442 746

31

1

l 2 l"sin B[30]

0,3408

0,3878

3

32

l"sin B

4 348,8408

4 545,3185

33

γ"

4 349,1816

4 545,7064

34

γ o

1°12'29",182

1°15'45",706

№№

Название пунктов

Х

У

γ o

1

Алешино

5 987 557,48

97 898,65

+1°12'29",18

2

Тешилки

5 992 843,39

102 146,47

+1°15'45",71

Таблица 2

Номера

Обозначение

Числовые значения

величин

действий

величин

Алешино

Тешилки

1

X

5 987 557,482

5 992 843,390

2

β"

193 955,4081

194 126,6349

3

βo

53°52'35",4081

53°55'26",6349

4

sin β

0,807 748 178

0,808 237 285

5

cos β

0,589 527 675

0,588 856 935

6

cos2 β

0,347 542 288

0,346 752 490

7

Bx"

194 449,6973

194 620,6584

8

Bxo

54°00'49",6973

54°03'40",6584

9

sin Bx

0,809 158 590

0,809 645 333

10

cos Bx

0,587 590 312

0,586 919 444

11

cos2 Bx

0,345 262 375

0,344 474 434

12

cos4 Bx

0,119 206 107

0,118 662 637

13

Nx

6 392 267,228

6 392 284,169

14

b2

0,238 279 916

0,238 149 775

15

b3

0,275 923 024

0,276 053 737

16

b4

0,306 467 790

0,306 337 396

17

b5

0,143 493 582

0,143 620 341

Номера

Обозначение

Числовые значения

величин

действий

величин

Алешино

Тешилки

18

l 2

Nx cos Bx

3 756 034,295

3 751 755,870

19

Y

97 898,649

102 146,469

20

z

0,026 064 365

0,027 226 310

21

z2

0,000 679 351

0,000 741 272

22

[1−(b4

−0,12z2 )z2 ]z2b2

0,000 161 842

0,000 176 494

23

B"= Bx −[20]ρ"

194 416,315

194 584,2540

24

Bo

54°00'16",315

54°03'04",254

25

l"

5 375,1539

5 614,6809

26

lo

+1°29'35",154

+1°33'34",681

27

L

28°29'35",154

28°33'34",681

28

γ"

4 349,1828

4 545,7077

29

γ o

1°12'29,183

1°15'45",708

№№

Название

Результаты

B

L

γ o

пунктов

1

Алешино

Исходные

54°00'16",315

28°29'35",154

+1°12'29",18

Вычисленные

54°00'16",315

28°29'35",154

+1°12'29",18

2

Тешилки

Исходные

54°03'04",254

28°33'34",681

+1°15'45",71

Вычисленные

54°03'04",254

28°33'34",681

+1°15'45",71

Таблица 3

Название пунктов

Алешино

Тешилки

i

j

Дальний

Ополье

Aij

341°07',1

150°07',8

- γi

-1°12',5

-1°15',9

αij′

339°54',6

149°51',9

Таблица 4

Название пунктов

Название пунктов

Обозначения

i - Алешино

i - Тешилки

j - Дальний

j - Ополье

величин

Числовые значения

Числовые значения

Sij , м

2 099,69

6 176,00

Yi , км

97,90

102,15

Yj , км

97,18

105,34

Y

- 0,72

+3,19

Ym

97,54

103,74

1/ 2Rm2

1,227 ×10−8

1,227 ×10−8

Ym2

9 514,05

10 761,98

Y 2 /12

0,04

0,85

∑=Ym2 +

Y 2 / 12

9 514,1

10 762,83

d = (1/ Rm2 )Sij ∑

+0,25

+0,82

dij

2 099,94

6 176,02

2.2.5. Предварительное решение треугольников и вычисление

сферических избытков

Таблица 5

Номера

Номера углов

Измеренные

Длины

Сферические

треугольников

углы

сторон, м

избытки

6

22°54,'1

2 100

1

1

36 39, 6

3 222

0,02”

7+8

120 28, 3

4 653

180

00, 0

3+4

57

03, 8

4 653

0,04”

2

5

42 36, 9

3753

2

80 19, 3

5 465

180 00,0

9

69 00, 1

5 465

0,04”

3

10

31 14, 4

3 036

11

79 45, 5

5 760

180 00, 0

12

65 45, 6

5 760

0,05”

4

13

36 19, 8

3 742

14

77 54, 6

6137

180 00, 0

3

21 41, 1

2 100

5

1+2

116 58, 9

5 064

0,02”

8

41 20, 0

3 753

180 00, 0

Таблица 6

Обозначения

Названия пунктов

j- Субботино

j-Годово

j-Тешилки

j-Ополье

j-Дальний

i-Алешино

i-Субботино

i- Годово

i-Тешилки

i-Алешино

αисх

339°54',6

196°34',2

29°54',6

βизм

36 39, 6

- 42 36 ,9

36 39, 6

αij

16 34, 2

153 57, 3

5 11, 7

148 51, 9

339 54, 6

X j

5 992 016

5 987 107

5 992 843

5 987 556

5 989 529

X i

5 987 557

5 992 016

5 987 107

5 992 843

5 987 557

X ij

4 459

- 4 909

5 736

- 5 287

1 972

cos αij

0,95847

- 0,89845

0,99589

- 0,85596

0,93915

dij

4 652

5 465

5 760

6 177

2 100

sin αij

0,28519

0,43907

0,09056

0,51705

- 0,34350

Yij

1 327

2 399

522

3 194

- 721

Yi

97 899

99 226

101 625

102 146

98 899

Y j

99 226

101 625

102 147

105 340

98 178

Таблица 7

Название

X i , км

Yi , км

X i − X j

2Yi −Y j

δij

X j ,км

Yj , км

пунктов

Алешино

5 987,56

97,90

293,0

Дальний

5 989,53

97,18

-1,97

-0,49"

Субботино

5 992,02

99,23

-4,46

295,0

-1,11

Годово

5 987,11

102,62

+0,45

297,4

+0,11

Годово

5 987,11

101,62

301,1

Алешино

5 987,11

97,90

-0,45

-0,11

Дальний

5 987,56

97,18

-2,42

300,4

-0,61

Субботино

5 992,02

99,23

-4,91

302,5

-1,25

Тешилки

5 992,64

102,15

-5,73

305,4

-1,50

Ополье

5 987,56

105,34

-0,45

308,6

-0,15

Субботино

5 992,02

99,23

300,6

Тешилки

5 992,64

102,15

-0,82

-0,21

Годово

5 987,11

102,62

+4,91

300,1

+1,24

Алешино

5 987,11

97,90

+4,46

296,4

+1,12

Дальний

5 989,53

97,18

+2,49

295,6

+0,62

Ополье

5 987,56

105,34

312,3

Годово

5 987,11

102,62

+0,45

+0,15

Тешилки

5 992,64

102,15

-5,28

312,8

-1,39

Таблица 9

Название

Название

Приведенное

Поправки

к центру

пункта

пункта

Редуцированные

знака

δij

δ j =δij −δi0 .

стояния i

наблюденияi

направления

направление

Дальний

0°00'00",0

-0,5

0,0

0°00'00",0

Алешино

Субботино

36

39

38,7

-1,1

-0,6

36

39

38,1

Годово

116

58

55,4

+0,1

+0.6

116

58

56,0

Алешино

0

00

00,0

-0,1

0,0

0

00

00,0

Дальний

21

41

04,4

-0,6

-0,5

21

41

03,9

Годово

Субботино

57

03

47,0

-1,2

-1,1

57

03

45,9

Тешилки

88

18

11,9

-1,5

-1,4

88

18

10,5

Ополье

166

12

44,1

-0,2

-0,1

166

12

44,0

Тешилки

0°00'00",0

-0,2

0,0

0°00'00",0

Субботино

Годово

79

45

27,6

+1,2

+1,4

79

45

29,0

Алешино

122 22 20,1

+1,1

+1,3

122 22 21,4

Дальний

145

16

25,1

+0,6

+0.8

145

16

25,9

Ополье

0

00

00,0

+1,4

0,0

0

00

00,0

Тешилки

Годово

36

19

50,7

+1,6

+0,2

36

19

50,9

Субботино

105

19

56,5

+0,2

-1,2

105

19

55,3

Ополье

Годово

0

00

00,0

+0,1

0,0

0

00

00,0

Тешилки

65

45

35,9

-1,4

-1,5

65

45

34,4

Субботино

0

00

00,0

-0,6

0,0

0

00

00,0

Дальний

Годово

79

06

17,4

+0,6

+1,2

79

06

18,6

Алешино

120

26

17,2

+0,5

+1,1

120

26

18,3

Таблица 10

Пункты

Алешино

Тешилки

Дальний

Ополье

Aij

341°07'56",3

150°07'44",9

γi

-1°12' 29",2

-1°15'55",4

δij

-0",5

+1",4

αij

339°54'34",1

148°51'59",9

1

ρ"

Приложение 1.

Таблица величин

и

2Rm2

2Rm2

Широта точки

Координата Х, км

ρ"

1

В

2Rm2

2Rm2

50°

5 541

0,0025322

1,22763

10−8

52°

5 763

0,0025310

1,22706

10 −8

54°

5 986

0,0025299

1,22651

10−8

56°

6 209

0,0025287

1,22597

10−8

58°

6 431

0,0025277

1,22544

10−8

60°

6 654

0,0025266

1,22494

10−8

62°

6 877

0,0025256

1,22445

10−8

Приложение 2.

Таблица поправок за кривизну геодезической линии

X i − X j ,

(2Yi +Y j ), км

км

500

100

200

300

400

600

1

0,1”

0,2”

0,2”

0,3”

0,4”

0,5”

5

0.4

0,8

1,3

1,7

2,1

2,5

10

0,8

1,7

2,5

3,4

4,2

5,1