Лабораторна робота №3

Тема: Дослідження алгоритмів розпізнавання образів. k внутрішніх групових середніх

Мета: Вивчити принципи роботи алгоритму k внутрішніх групових середніх розпізнавання образів.

Теоретичні відомості

Алгоритм k середніх відрізняється від алгоритму максиміну початковими умовами і числом центрів. Звичайно використовують k перших елементів із списку даних або К_о перших сигналів від спостережуваних об'єктів. Процедура складається з наступних операцій.

Фіксують число ядер К. Вибирають перші елементи з кожного ядра: N₁₁; ...; N_s1. Кожному з цих векторів приводять у відповідність свою область простору. Формують ці області, пов'язуючи вектори вимірювань з К ядрами згідно правилу мінімальної відстані. На r-ом етапі вектор x_р пов'язують з ядром N_ir, якщо задовольняється наступна нерівність: || x_p – N_ir || < || x_p – N_jr ||, ,тоді x_р належить до області N^*_ir. Таким чином, на r-ому етапі N^*_ir представляє область, пов'язану з ядром N_ir. Визначають нові елементи, що характеризують нові ядра N_i(r+1). За їх значення приймають x, що забезпечує мінімум середньоквадратичного відхилення:

, i=1,2,...,K.

Дійсно, J_i приймає мінімальне значення лише при одному x, рівному середньому арифметичному векторів, що належать одній області N^*_i. Тоді нове ядро буде:

i=1,2,...,K.

Видно, що для нового визначення необхідно обчислити k середніх значень (звідси і походить назва цього алгоритму).

Процедура закінчується, якщо положення центрів N_i(r+1) по відношенню до положення попередніх центрів N_ir не змінюється. Інакше її повторюють заново, починаючи з третього кроку, шляхом формування нових областей навколо нових центрів.

Лабораторне завдання:

Написати програму реалізації алгоритму з графічним інтерфейсом користувача.

Приклад виконання лабораторної роботи №3.

Вхідні дані для програмного продукту студент створює сам.

Кількість строк n + 20

1 2 4 3 5 4 3 3 8 8 6 10 7 9 4 5 4 5 7 6 7 7 8 12 8 9 6 2 10 4 5 5 11 9
Рис. 23. – Вхідні дані	Рис. 24. – Результати роботи програми

Контрольні питання:

1. Переваги та недоліки алгоритму k внутрішніх групових середніх.

2. Схема алгоитму k внутрішніх групових середніх.

3. Умова збіжності алгоритму k внутрішніх групових середніх.

4. Визначення терміну “розпізнавання образів”.

5. Основні поняття теорії розпізнавання образів : “ознака”, ”образ”, ”кластерізація”, “класифікація”.

6. Основні задачі теорії розпізнавання образів.

7. Класифікація систем розпізнавання образів.

Лабораторна робота №4

Тема: Розробка програми розпізнавання відбитків пальців.

Мета: Закріпити вивчені принципи роботи алгоритму розпізнавання образів біометричних систем.