1 семестр / РГР 1 - Вариант 519 - Соколов-Бородкин - Chipits - 2008 / Растяжение-сжатие2008
.doc
Российский химико-технологический университет имени
Д. И. Менделеева
Кафедра прикладной механики
Расчётно-графическая
работа №1
Тема: «Растяжение-сжатие»
Вариант 519
Работу выполнил: Chipits, гр. П-11
Работу проверил доцент Соколов-Бородкин Евгений Сергеевич
Дано:
L = 1,2 м
P = 100 кН
ΔT = +8 oC
[σ] = 120 МПа
σт = 240 МПа
Е = 2*105 МПа
α = 0,125*10-4 1/град
Определить:
Задача 1 (стат. опр.):
1. Эпюры Nz, σz
2. Площадь A(см2)
3. Для найденного A вычислить Nz, σz
4. Эпюру ΔLz
Задача 2 (стат. неопр.):
1. Раскрыть статическую неопределимость
2. Эпюры Nz, σz, ΔLz
3. Определить n
Задача 3 (стат. неопр.):При нагревании утолщ. участка бруса:
1. Раскрыть статическую неопределимость
2. Эпюры Nz, σz, ΔLz
3. Определить n
Решение:
1 задача - статически определимая:
Используя метод сечений, найдем продольные силы Ni:
I-I:
Nz3 = 0 кН
МПа
II-II:
кН(Растяжение)
МПа
III-III:
кН(Растяжение)
МПа
Отсюда видно, что :
, из условия прочности : , найдем А:
м2
Отсюда:
Построим эпюры продольных сил и напряжений на участках:
Рассчитываем удлинение по формуле:
Построим эпюру для удлинения бруса:
2 задача - статически неопределимая:
Заменим эквивалентной схемой:
При помощи метода сечений определим продольные силы:
I-I:
II-II:
III-III:
Из условия, что , найдем :
Тогда:
Определим удлинения:
Построим эпюры продольных сил, напряжений и удлинений на участках:
Определим коэффициент запаса прочности:
3 задача - статически неопределимая:
Заменим эквивалентной схемой:
При помощи метода сечений определим продольные силы:
I-I:
II-II:
III-III:
Из условия, что , найдем :
Тогда:
Определим удлинения:
Построим эпюры продольных сил, напряжений и удлинений на участках:
Определим коэффициент запаса прочности: