3. Динаміка загального, середнього та граничного продуктів для виробничої
функції з одним змінним ресурсом
У короткостроковому періоді часу деякі фактори виробництва залишаються незмінними (наприклад, виробничі потужності), хоч решта може змінюватися для того, щоб збільшити випуск продукції.
Яким чином буде змінюватися обсяг виробництва в міру того, як все більша і більша кількість змінних ресурсів буде приєднуватися до фіксованих ресурсів фірми? У найзагальнішій формі відповідь на це запитання дає закон спадної віддачі. Цей закон стверджує, що починаючи з певного моменту, послідовне приєднання одиниць змінного ресурсу (наприклад, праці) до незмінюваного фіксованого (наприклад, капіталу) дає зменшуваний додатковий (граничний) продукт з розрахунку на кожну наступну одиницю змінного ресурсу. (Закон уперше був сформульований у XVIII ст. французьким економістом А. Тюрго щодо сільського господарства і мав назву закону «спадної родючості ґрунту»). Закон спадної віддачі не доводиться формально, він виведений емпіричним шляхом на підставі численних спостережень. Цей закон має універсальний характер, тобто застосовується до будь-якого виробництва. Розглянемо дію цього закону в геометричних термінах. Для цього введемо ряд понять: «загальний продукт», «середній продукт», «граничний продукт».
Загальний продукт (ТР - Total product) – це загальна кількість виробленого продукту у натуральному вираженні, що зростає із збільшенням використання змінного фактора (рис. 2.1.5).
63
В
TP
А
I
II
III F (Змінний ресурс)
Рис. 2.1.5 – Графік загального продукту
На графіку загального продукту (рис. 2.1.5) показано, що відповідно до закону спадної віддачі відбувається затримання зростання загального продукту. На стадії І зростання випуску загального продукту випереджає зростання затрати змінного фактора F. На стадії II загальний продукт зростає повільніше, ніж затрати змінного ресурсу. На III стадії зростання затрат таке, що супроводжується зниженням обсягу виробництва.
Середній продукт (АР - averаge product). Якщо загальний продукт поділити нa використовуваний в його виробництві змінний ресурс F, отримаємо показник середнього продукту
АР ТРF .
АР
МP
МP
А . АР
I
II
III
Fa
Fb
F (Змінний ресурс)
Рис. 2.1.6 – Графіки середнього й граничного продуктів
64
Граничний продукт (МР продукції, що утворюється Визначається за формулою:
– marginal product) - це додатковий випуск при додаванні одиниці змінного ресурсу.
МР = ТР : F
Граничний продукт характеризує граничну продуктивність ресурсу. На графіку (рис.2.1.6) видно, що на І стадії крива МР зростає швидше за АР, що пояснюється методикою розрахунку цих показників. На II стадії граничний продукт (МР) убуває, а середній продукт (АР) зростає до точки свого максимуму (точка А), а потім убуває, але повільніше, ніж граничний продукт (МР). На III стадії граничний продукт (МР) набуває негативного значення.
Розглянутий взаємозв'язок між затратами змінного ресурсу і випуском продукції в натуральних одиницях є важливим обмеженням в діяльності фірми. Однак більшість ділових рішень приймається не в натуральних, а в грошових одиницях. Отже, нашим наступним кроком буде переформування обмежень, сполучених кривими продукту в грошовій термінології.
Далі проаналізуємо заміщення факторів виробництва та зміни його масштабу. Нам відомо, що аналіз ізоквант можна використовувати для визначення можливостей заміщення одного фактора виробництва іншим у процесі їх використання. Ми вже знаємо, що одна й та сама кількість продукту може бути отримана за умови різних комбінацій ресурсів, і крива ізокванти виробничої функції з’єднує точки, що відповідають таким комбінаціям. При пересуванні від однієї точки ізокванти до іншої відбувається зменшення витрат одного ресурсу с одночасним збільшенням витрат іншого і таким чином, що випуск продукції залишається без змін, тобто має місце заміщення одного ресурсу іншим. Коли припустити, що виробництво споживає два види ресурсів (наприклад, праця та капітал), то міру заміщення другого ресурсу першим характеризує кількість другого ресурсу компенсуючого зміну кількості першого ресурсу на одиницю при русі по ізокванті. Ця величина має назву граничної норми технологічного заміщення. Визначаться вона розмірами капіталу, який може замінити кожна одиниця праці, не викликаючи при цьому зміни обсягів виробництва.
MRTS = - ΔК : L,
де ΔК – зміна розміру капіталу; L – зміна розміру праці.
Граничну норму технологічного заміщення факторів виробництва можна розрахувати й через граничні продукти. Дійсно, якщо при зменшенні капіталу з К1 до К2 та зростанні кількості праці з L1 до L2 (рис. 2.3.7)
65
К
K1
· K2
L
L1 L2
Рис. 2.1.7 – Ізокванта
виробник залишається на тій самій ізокванті, то справедливою буде така рівність:
L · MPL = - ΔК· MPK, тоді MRTSLK = - ΔК/ L = MPL/ MPK
Оскільки остання залежність характеризує нахил ізокванти в кожній точці кривої, то в подальшому вона буде використана для обґрунтування точки рівноваги виробника. Слід зауважити, що хоча спадна гранична норма технологічного заміщення працею капіталу (або одного ресурсу іншим) властива для абсолютної більшості виробничих процесів, існує ряд винятків, де ця залежність дещо інша (наприклад ситуації, коли: фактори виробництва можуть використовуватися лише у певній пропорції, тоді ізокванта матиме вигляд прямого кута, а MRTS дорівнюватиме нулю; повне заміщення факторів виробництва, тоді ізокванта має вигляд прямої лінії з постійним нахилом, який дорівнює 1.
довгостроковому періоді всі фактори виробництва змінні. Виходячи
припущення, що для виробництва використовуються тільки два фактори (праця і капітал) і технологія залишається незмінною, виробництво зростатиме тоді, коли використання його факторів зростатиме за променем, спрямованим від початку координат (рис. 2.1.8).
К
К3 К2
К1
L1 L2 L3
L
Рис. 2.1.8 – Збільшення виробництва у довгостроковому періоді
66
При цьому можливі кілька варіантів реакції середнього продукту на збільшення масштабів виробництва, в яких проявляються різні наслідки ефекту масштабу виробництва. Розглянемо їх.
Зростаюча реакція середнього продукту відбувається на позитивний ефект збільшення масштабів виробництва, який може досягатися за рахунок поділу праці, поліпшення управління, до того ж збільшення масштабів виробництва найчастіше не вимагає пропорційного збільшення усіх ресурсів.
Нейтральна реакція середнього продукту за зростання масштабів виробництва означає, що незалежно від розмірів фірми та обсягів продукції, яка на ній виробляється, середня продуктивність факторів залишається незмінною.
Спадна реакція середнього продукту, коли зростання масштабів виробництва негативно позначається на середньому продукті: його рівень зменшується.
При аналізі динаміки середнього продукту в довгостроковому періоді для одного й того самого підприємства (фірми) на різних дільницях збільшення обсягів виробництва, як правило, виявляються усі з перелічених реакцій. Їхня комбінація багато в чому залежить від специфіки галузі, ринкової структури тощо.