10. 2. Повна економетрична модель

Економетрична модель називається повною, якщо:

а) охоплює змінні, що суттєво впливають на спільно залежні змінні, а вектор залишків має випадковий характер;

б) містить стільки рівнянь, скільки в ній є спільно залежних змінних, тобто кожна залежна змінна пояснюється окремим рівнянням;

в) система рівнянь має однозначний розв’язок відносно спільно залежних змінних, тобто матриця A в моделі (8.14) невироджена (має відмінний від нуля визначник):

det A ≠ 0. (10.2)

Повна модель застосовується у випадках, коли необхідно кількісно описати економічне явище чи процес або спрогнозувати їх розвиток.

10.3. Зведена форма економетричної моделі

Якщо економетрична модель застосовується не для аналізу системи, а для передбачення чи оцінювання параметрів, структурна форма моделі неприйнятна. Алгебраїчними перетвореннями систему структурних рівнянь зводять до форми, в якій кожне рівняння містить лише одну ендогенну змінну, яка є функцією від екзогенних змінних. Така форма рівнянь називається зведеною.

Зведену форму рівнянь можна назвати скороченою. Це пов’язано з тим, що при певних перетвореннях багато окремих економічних залежностей можуть бути виключені з розгляду, а отже, загальна кількість рівнянь може скоротитися.

Внаслідок таких перетворень зведена форма рівнянь, на відміну від структурної, не має ні безпосередньої, ні будь-якої економічної інтерпретації. Рівняння в зведеній формі дають змогу передбачити, як зміниться значення ендогенної змінної, якщо змінюватимуться значення екзогенних змінних, однак на підставі цих рівнянь неможливо пояснити, як і чому це відбувається. Саме через це зведену форму рівнянь називають також прогнозною. Отже, коли виникає питання щодо консультації чи практичні поради, системи рівнянь у зведеній формі особливо корисні, оскільки дають змогу формальну модель звести до мінімальної кількості співвідношень. Звичайно, зведена модель матиме цінність, якщо правильною є початкова структурна модель.

Зокрема, якщо економетрична модель повна, то її залежні змінні можна представити в явному вигляді як функції від спільно незалежних змінних, розв’язавши її відносно вектора залежних змінних yt.

Це можливо, оскільки за означенням матриця A такої моделі є не виродженою; після множення системи (10.1) на її обернену матрицю отримаємо:

yt=A-1Bxt+A-1ut. (10.3)

При таких перетвореннях параметри зведеної форми стають функціями від параметрів вихідних структурних рівнянь і залишки такої моделі, очевидно, є лінійною комбінацією залишків структурної моделі.

Ввівши позначення vt = A-1ut, R = A-1B, отримаємо спрощений вигляд моделі:

yt = Rxt + vt . (10.4)

У такій системі кожна залежна змінна визначається через незалежні змінні моделі, тобто система (10.4) є зведеною формою економетричної моделі.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Бородич С.А. Эконометрика: Учебное пособие.-Мн.:Новое знание,2001.-408 с.

2. Горчаков А.А., Орлова И.В., Половников В.А. Методы экономико-математического моделирования и прогнозирования в новых условиях хозяйствования. – М.: ВЗФЭИ, 1991.

3. Грубер Й. Економетрія: Посібник для студ. екон. спец., т. 2. Переклад. –К.: ЗАТ «Нічлава», 1998. – 295 с.

4. Джонстон Д.Ж. Эконометрические методы. – М.: Финансы и статистика, 1960.

5. Доля В. Т. Економетрія. Методичний посібник з вивчення дисципліни (для студентів за напрямками підготовки 0501 “Економіка”, 0502 “Менеджмент”). Вид. 2-е. - Харків: ХДАМГ, 2002. – 43 с.

6. Доугерти К. Введение в эконометрику / Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 2001.– 402 с.

7. Егоршин А. А., Малярец Л. М. Корреляционно-регрессионный анализ. – Харьков: Основа, 1998. – 208 с.

8. Економетрія: Навч.-метод. посібник / За ред. С. Наконечного – К.: КНЕУ, 2001. – 192 с.

9. Клейнер Г. Б., Смоляк С. А. Эконометрические зависимости: Принципы и методы построения. – М.: Наука, 2000. – 104 с.

10. Конюховский П. Математические методы исследования в экономике. – СПб.: Питер, 2000. – 208 с.

11. Корольов О. Практикум з економетрії. – К.: УФІМБ, 2002. – 254 с.

12. Лещинський О.Л., Рязанцева В.В., Юнькова О.О. Економетрія: Навч. посіб. для студ. вищ. навч. закл. – Л.: МАУП, 2003.-208 с.

13. Лук’яненко І. Г., Краснікова Л. І. Економетрика: Підручник. – К.: Т-во “Знання”, КОО, 1998. – 494 с.

14. Лук’яненко І.Г., Городніченко Ю.О. Сучасні економетричні методи у фінансах. Навчальний посібник.-К.: Літера ЛТД, 2002.-352 с.

15. Магнус Я. Р. и др. Эконометрика. Начальный курс. – М.: Дело, 1997. – 247 с.

16. Монахов А. Математические методы анализа экономики. – СПб.: Питер, 2002. – 176 с.

17. Наконечный С. І. Економетрія: Навч.-метод. посібник для самостійного вивчення дисципліни / С. І. Наконечний, Т. О. Терещенко; Київський національний економічний університет. – К.: КНЕУ, 2001. – 191 с.

18. Орлова И. Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в EXCEL. – М.: Финстатинформ, 2000 – 136 с.

19. Толбатов Ю. А. Економетрика: Підручник для екон. спец. вузів / Київський державний торгово-економічний університет. – К.: Четверта хвиля, 1997. – 319 с.

20. Федосеев В.В. Экономико-математические методы и модели в маркетинге. – М.: Финстатинформ, 1996.

21. Четыркин Е.М. Статистические методи прогнозирования. – М.: Финансы и статистика, 1979.

22. Экономико-математические методы и прикладные модели: Уч. пособие для вузов / В. В. Федосеев, А. Н. Гармаш, Д. М. Дайитбегов и др. – М.: ЮНИТИ, 1999. – 391 с.