Algebra_teoria_1_semestr / матрици.термины
.docx1)Матрица (математика) — система элементов aij, расположенных в виде прямоугольной таблицы. (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0)
Ма́трица — математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля (например, целых или комплексных чисел), которая представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся её элементы. (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0)
2)Матрица транспонированная -это матрица, у которой все строки и столбци поменяны местами.(http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0)
3)Умножение
матриц
(обозначение: AB,
реже со знаком умножения
) —
есть операция вычисления матрицы C,
элементы которой равны сумме произведений
элементов в соответствующей строке
первого множителя и столбце второго.
(http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0)
4)Строчный ранг- это количество линейно независимых строк матрицы. (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0)
5)Столбцовой ранг-это количество линейно независимых столбцов матрицы (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0)
Ранг матрицы- это общее значения столбцового и строчного рангов матрицы или максимальный порядк отличного от нуля минора матрицы. (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0)
6)Матрица линейного оператора — матрица, выражающая линейный оператор в некотором базисе. (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0)
7)Определи́тель (или детермина́нт) -это многочлен от элементов квадратной матрицы (то есть такой, у которой количество строк и столбцов равно).
(http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C)
8)Канонической матрицей называется матрица, у которой в начале главной диагонали стоят подряд несколько единиц (число которых может равняться нулю), а все остальные элементы равны нулю.(http://www.mathelp.spb.ru/book1/rank.htm)
9)Квадратная матрица — матрица, у которой одинаковое число строк и столбцов.(http://twt.mpei.ru/math/LARB/Matrdet/Matrix/LA_01010000p.html)
10) Верхняя треугольная матрица — квадратная матрица, у которой все элементы, расположенные ниже диагонали — нули.(http://twt.mpei.ru/math/LARB/Matrdet/Matrix/LA_01010000p.html)
11)Нижняя треугольная матрица — квадратная матрица, у которой все элементы, расположенные выше диагонали —нули . (http://twt.mpei.ru/math/LARB/Matrdet/Matrix/LA_01010000p.html)
12)Матрица-столбец — матрица размера n×1. (http://twt.mpei.ru/math/LARB/Matrdet/Matrix/LA_01010000p.html)
13)Матрица-строка — матрица размера 1×n.
(http://twt.mpei.ru/math/LARB/Matrdet/Matrix/LA_01010000p.html)
14) Диагональная матрица — квадратная матрица, у которой все внедиагональные элементы равны нулю
(http://twt.mpei.ru/math/LARB/Matrdet/Matrix/LA_01010000p.html)
15)Единичная матрица — диагональная матрица, у которой все диагональные элементы равны единице . (http://twt.mpei.ru/math/LARB/Matrdet/Matrix/LA_01010000p.html)
16) Нулевая матрица — матрица, все элементы которой равны нулю
(http://twt.mpei.ru/math/LARB/Matrdet/Matrix/LA_01010000p.html)
17)Ступенчатая матрица — матрица, имеющая m строк, у которой первые r диагональных элементов ненулевые, r ≤ m, а элементы, лежащие ниже диагонали и элементы последних m − r строк равны нулю.
(http://twt.mpei.ru/math/LARB/Matrdet/Matrix/LA_01010000p.html)