Министерство образования Российской Федерации

Российский химико-технологический университет

им. Д.И. Менделеева

Лабораторная работа №3

РЕШЕНИЕ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ

ПРИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЭМПИРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРЕДСКАЗАНИЯ ДАВЛЕНИЯ НАСЫЩЕННЫХ ПАРОВ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ВЕЩЕСТВ.

Вариант 8

Разработал студент гр. С-37

Егоров А.А.

Построение зависимости давления насыщеного пара СН₃СООН от температуры с помощью линейной регрессии

В качестве критериев использовались:

1. Остаточная дисперсия: S_R =

2. коэффициент корреляции R между Р^экс. и Р^расч.

Сравним три уравнения:

1. Антуана: ln P=A+BT+С/Т; Р=exp(А+ВТ+С/Т);

2. Кирхгофа: ln P=A+ВТ; Р=exp(А+ВТ);

3. Риделя: ln P=A+ВТ+С/Т+DlnТ; Р=exp(A+ВТ+С/Т+DlnТ);

y=

Cr=

= S=0,1…Р

Ф^Т=Ф*y^’эксп., Ф- матрица, элементы которой зависят от входных переменных х и функции φ(х).

Ф=

Для Антуана: Ф= y^эксп.= a=(Ф^Т*Ф)^-1*Ф^-Т*y^эксп.

Уравнение Кирхгофа:

Рэксп.	Т	Ррасч.
133	40	209,9774198
667	50	675,8694932
1333	60	1481,780968
2666	70	2121,757429
5333	80	4007,809052
7999	90	6111,94297
13333	100	10572,37768
26666	110	24100,79243
53333	120	60596,95965
101325	130	152970,4432

В=(А^т*А)^-1*А^Т*Y

А^т*А= (А^т*А)^-1= B=

А= Y= А*В=

lnp= -7,032+(0,049/Т)

А=-7,032

В=0,049

Sr=1.85*10⁴

Уравнение Антуана

Рэксп.	Т	Ррасч.
133	40	146,3498517
667	50	687,4574935
1333	60	1367,856233
2666	70	2699,98096
5333	80	5276,403556
7999	90	7731,050257
13333	100	13253,27539
26666	110	26635,4949
53333	120	53852,27884
101325	130	101823,8868

А=2,462

В=-0,0009 А= Y=

С=-4982

Sr=293.7

А^Т*А= А*В=

(А^Т*А)^-1=

В=(А^Т*А)^-1*А^Т*Y

В= lnp= 2.462+(0.0009/4982+T)

Уравнение Риделя

Рэксп.	Т	Ррасч.
133	40	132,229046
667	50	77,2225848
1333	60	1332,750326
2666	70	2667,774812
5333	80	5250,087984
7999	90	7982,444725
13333	100	13306,39466
26666	110	26849,43347
53333	120	54014,07828
101325	130	100408,2847

А=-154235

В=-0,049

С=-63,301

D=31,026

Sr=474

А= Y= А^Т*А= В=(А^T*А)^-1* А^T*Y

(А^Т*А)^-1= В=

А*В= lnp= -154235 – (0.049/Т) – 63,301*Т+31,026lnT

Вывод

По экспериментальным данным можно сделать вывод о том, что наиболее подходящим будет моделирование по уравнению Антуана Р=exp(А+ВТ+С/Т);

Моделирование проводилось для зависимостей вида lnp=F(T), с переводом в абсолютные величины.