Лабораторные работы / Работа 4 - Вариант 8 - Новикова - Кочетков - 2006 / Byki 4 Лаба

РОССИЙСКИЙ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. Д.И.Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

Обработка данных активного эксперимента.

Вариант № 8

выполнил

Студент группы Ф-34

Кочетков А

Проверил

Преподаватель

Новикова Д. К.

Москва

2006

Результаты эксперимента:

№		T,K			СP
1		320	50		0.1332
2		340	50		0.0226
3		320	100		0.082
4		340	100		0.0142
5		316.8	75		0.1318
6		343.2	75		0.0131
7		330	42		0.0623
8		330	108		0.0321
9		330	75		0.0433
10		330	75		0.0413
11		330	75		0.0397
12		330	75		0.0401
13		330	75		0.0433
14	330		75	0.043

Найдем коэффициенты линейного уравнения регрессии для компонента P на основе данных полного факторного эксперимента.

Центр планирования: Т₀ =330 К – температура проведения реакции и сек – время проведения реакции. Интервалы изменения параметров соответственно и сек

Для построения уравнения регрессии запишем нашу зависимость в кодированных переменных , где

и , - фиктивный фактор

Тогда решим следующую систему (записана в матричном виде):

где:

- матрица планирования;

; - информационная матрица

- корреляционная матрица

Решая данную систему уравнений в матричном виде получим:

Наша зависимость записанная в кодированных переменных:

Искомое уравнение регрессии:

Проверим значимость коэффициентов уравнения регрессии:

– коэффициент значимый

– коэффициент значимый – коэффициент значимый

Проверим данное уравнение регрессии на адекватность с помощью критерия Фишера:

=0,000458 (n=4; p=3)

169.7627948>F^T=6,61 – зависимость не адекватна

Найдем коэффициенты нелинейного уравнения регрессии для компонента P на основе данных полного факторного эксперимента.

Центр планирования: Т₀ =330 К – температура проведения реакции и сек – время проведения реакции. Интервалы изменения параметров соответственно и сек

Для построения уравнения регрессии запишем нашу зависимость в кодированных переменных , где

и , - фиктивный фактор

Тогда решим следующую систему (записана в матричном виде):

где:

a=1,32

s=0,534

Матрица планирования:

z₀ z₁ z₂

Информационная матрица:

Корреляционная матрица:

Тогда уравнение в кодированных переменных примет вид:

Искомое уравнение регрессии: Проверим значимость коэффициентов уравнения регрессии:

– коэффициент значимый

– коэффициент значимый

– коэффициент значимый

– коэффициент значимый

– коэффициент значимый

– коэффициент значимый

Проверим данное уравнение регрессии на адекватность с помощью критерия Фишера:

= (n=14; p=6)

70.365>F^T=4,82 – зависимость не адекватна

Найдем координаты экстремальной точки функции С_Р

Для этого найдем частные производные по T , и решим СЛАУ

Решая систему, получаем:

Ср=0,0483

Выводы.

Проведена обработка данных активного эксперимента по определению зависимости концентрации компонента Р от времени и температуры. Обработка данных производилась следующим образом:

1. Определялись коэффициенты уравнения регрессии – линейного и с нелинейного.

2. Оределялась значимость коэффициентов уравнений регрессии с помощью расчетного коэффициента Стьюдента

3. Определялась адекватность уравнений регрессии с использованием распределения Фишера из условия

4. Полученные уравнения в кодированных переменных преобразованы в нормальный вид.

5. Проведен графический анализ полученных зависимостей.

Получены зависимости

Линейная: - зависимость не адекватна т.к. F^расч=169.7

Нелинейная: - зависимость не адекватна т.к. F^расч=70.4