Министерство образования Российской Федерации

Российский химико-технологический университет

им. Д.И. Менделеева

Лабораторная работа №2

Построение динамических моделей простых гидравлических систем

Вариант 3

Разработал студент гр. С-37

Василюк.В.А.

1.Схематическое изображение гидравлической модели с двумя закрытыми ёмкостями

V4

K4

Р10

Р4

Р9

H1GG

H2GG

V1

K1

V5

K5

V7

H1

H2

Р1

Р5

Р7

Р8

K2

V2

V6

K6

K7

Р2

Р6

V3

K3

Р3

Рис.1 Гидравлическая модель с двумя закрытыми ёмкостями.

Условные обозначения:

Р1-Р3 – давление жидкости на входе в систему;

Р4-Р6 - давление жидкости на выходе из системы;

Р9,Р10 - давление газа над поверхностью жидкости;

Р7,Р8 - давление жидкости внизу ёмкости;

V1-V7 – скорость протекания жидкости через клапан;

К1-К7 - коэффициент пропускной способности клапана;

Н^G – геометрическая высота;

Н - уровень жидкости в емкости.

2. Построение системы уравнений математического описания гидравлической системы

2.1 Определения скорости потоков жидкости через клапаны:

1). V₁ = k₁ (P₁ – P₇)^1/2

2). V₁ = k₂ (P₂ – P₇)^1/2

3). V₃ = k₃ (P₃ – P₇)^1/2

4). V₄ = k₄ (P₈ – P₄)^1/2

5). V₅ = k₅ (P₈ – P₅)^1/2

6). V₆ = k₆ (P₈ – P₆)^1/2

7). V₇ = k₇ (P₇ – P₈)^1/2

2.2 Уравнения массового баланса (дифференциальный вид):

8^*). ( Н₁⁽¹⁾ -Н₁⁽⁰⁾) / ∆t = (V₁ + V₂ + V₃ –V₇)/ S₁≡f₁⁽⁰⁾

9^*). ( Н₂⁽¹⁾ –Н₂⁽⁰⁾) / ∆t = ( V₇ – V₄ – V₅ –V₆) / S₂≡f₂⁽⁰⁾,

где Н₁⁽⁰⁾ ,Н₂⁽⁰⁾ - заданные значения начальных условий в соответствии с (8^*) и (9^*) ;

Н₁⁽¹⁾ ,Н₂⁽¹⁾ - искомые значения определяемых функции Н₁(t) и Н₂(t), получаемые в результате интегрирования на первом шаге при t=t⁽¹⁾

2.3 Определение давлений жидкости и газа в закрытых ёмкостях

10). P₇=P₉+gH₁

11). Р₉=Р_N*( Н1^G*( Н1^G-H₁))

12). P₈=P₁₀+gH₂

13). Р₁₀=Р_N*( Н2^G*( Н2^G-H₂))

14 ). Н₁/_t=t⁽⁰⁾ ≡ H₁(t⁽⁰⁾) = H₁⁽⁰⁾

15 ). Н₂/_t=t⁽⁰⁾ ≡ H₂(t⁽⁰⁾) = H₂⁽⁰⁾

3. Информационная матица системы уравнений

Таблица 1

Информационная матица системы уравнений, описывающая нестационарный режим работы гидравлической системы

пп	1	V2	V3	V4	V5	V6	V7	P7	P8	P9	P10	H1(0)	H1(к)	H2(0)	H2(к)	№
1																4
2																5
3																6
4																10
5																11
6																12
7																13
8*																14
9*																15
10																3
11																2
12																9
13																8
14																1
15																7

Условные обозначения:

• извесная переменная

• определяемая переменная

В столбце “№” отражается последовательность вычислений согласно выбираемому алгоритму расчётов.