- •ЗАДАНИЯ ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
- •080100.62 Экономика
- •Раздел. I. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
- •Тема 1. Вычисление определителей
- •1.1. Вопросы для самостоятельного изучения
- •1.1.1. Определения
- •1.1.2. Свойства определителей
- •1.2. Контрольные вопросы
- •Тема 2. Действия над матрицами
- •2.1. Вопросы для самостоятельного изучения
- •2.1.1. Действия над матрицами
- •2.1.2. Обратная матрица
- •2.1.3. Ранг матрицы
- •2.2. Контрольные вопросы
- •Тема 3. Решение систем линейных алгебраических уравнений
- •3.1. Вопросы для самостоятельного изучения
- •3.1.1. Метод Крамера решения систем линейных уравнений
- •3.1.2. Матричный метод решения систем линейных уравнений
- •3.1.3. Метод Гаусса
- •3.1.5. Теорема Кронекера–Капели
- •3.2. Контрольные вопросы
- •3.3. Практическое задание для самостоятельной работы
- •Раздел. II. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА
- •Тема 4. Векторы. Линейные операции над векторами
- •4.1. Вопросы для самостоятельного изучения
- •4.1.1. Определения
- •4.1.2. Линейные операции над векторами
- •4.1.3. Координаты вектора, линейные операции над векторами в координатах
- •4.1.4. Линейные операции над векторами в координатах
- •4.1.5. Деление отрезка в данном отношении
- •4.2. Контрольные вопросы
- •Тема 5. Произведения векторов
- •5.1. Вопросы для самостоятельного изучения
- •5.1.1. Скалярное произведение векторов
- •5.1.2. Векторное произведение векторов
- •5.1.3. Смешанное произведение векторов
- •5.2. Контрольные вопросы
- •Тема 6. Комплексные числа
- •6.1. Вопросы для самостоятельного изучения
- •6.1.1. Определения
- •6.1.2. Правила арифметических действий над комплексными числами в алгебраической форме
- •6.1.3. Тригонометрическая форма комплексного числа
- •6.1.4. Показательная форма комплексного числа. Формула Эйлера
- •6.1.5. Действия над комплексными числами в показательной форме
- •6.2. Контрольные вопросы
- •6.3. Практическое задание для самостоятельной работы
- •Раздел. III. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
- •Тема 7. Основные задачи аналитической геометрии
- •7.1. Вопросы для самостоятельного изучения
- •7.2. Контрольные вопросы
- •Тема 8. Кривые второго порядка
- •8.1. Контрольные вопросы
- •8.2. Практическое задание для самостоятельной работы
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
3.2.Контрольные вопросы
1)Сформулируйте правило Крамера решения систем линейных уравнений.
2)Сформулируйте матричный метод решения систем линейных уравнений.
3)В чем состоит метод Гаусса? Сформулируйте схему его применения.
4)Сформулируйте теорему Кронекера-Капели.
3.3.Практическое задание для самостоятельной работы
Решить систему уравнений тремя методами: а) методом Крамера; б) матричным методом; в) методом Гаусса.
|
3х −5х + 3х = 46 |
|
|
5х −9х −14х = 6 |
|||||
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
1 |
2 |
3 |
1) |
|
х1 + 2х2 + х3 =8 |
2) |
|
х1 + 7х2 + 5х3 =11 |
||||
|
|
х1 − 7х2 − 2х3 =5 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
5х1 − 21х2 − 27х3 = −5 |
||||||
|
|
4х − 7х − 2х = 0 |
|
|
3х + х + 2х =11 |
||||
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
1 |
2 |
3 |
4) |
2х1 −3х2 − 4х3 =16 |
5) |
2х1 + 2х2 −3х3 =9 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
х1 −5х2 −8х3 = 23 |
||
|
3х1 −8х2 − 7х3 = 22 |
|
|
||||||
|
2х + 3х + 4х =15 |
|
12х −13х − 4х = −10 |
||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
1 |
2 |
3 |
7) |
|
х1 + х2 + 5х3 =16 |
8) |
|
7х1 −9х2 −11х3 = 0 |
||||
|
|
3х1 − 2х2 + х3 =1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
12х1 −17х2 −15х3 = −7 |
||||||
8х1 − х2 + 3х3 = 22
10)4х1 + х2 + 6х3 = −113х1 + х2 +16х3 =5
|
|
х |
− 4х |
− 2х = 0 |
|
|
|
1 |
|
2 |
3 |
3) |
3х1 −5х2 − 6х3 = −21 |
||||
|
|
3х |
|
+ х |
+ х = −4 |
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
5х + 6х − 2х =12 |
|||
|
|
1 |
|
2 |
3 |
6) |
|
2х1 + 5х2 −3х3 =9 |
|||
|
4х −3х + 2х = −15 |
||||
|
|
1 |
|
2 |
3 |
|
|
5х −19х − х = 26 |
|||
9) |
|
2х −5х − х = 6 |
|||
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
8х −31х − 4х =35 |
||||
13