Контрольная работа № 2

201. Определить количество молей и число N молекул азота массой m = 0,1 кг.

202. Определить молярную массу μ и массу m одной молекулы озона О₃, углекислого газа СО₂ и метана СН₄.

203. За время t=10 суток из стакана полностью испарилось

m =100 г. воды. Сколько в среднем молекул вылетело с поверхности воды за 1 с?

204. Каков должен быть наименьший объем баллона, вмещающего 6,4 кг кислорода, если его стенки при температуре 20 °С выдерживают давление 15,7 МПа.

205. Идеальный газ при давлении 1,33 кПа и температуре 15°С занимает объем 2 л. Каким будет его давление, если температура газа увеличится в 2 раза, а объем уменьшится на 0,25 первоначального.

206. В дизеле в начале такта сжатия температура воздуха 40 °С, а давление 78,4 кПа. Во время сжатия объем уменьшается в 15 раз, а давление возрастает до 3,5 МПа. Опре­делить температуру воздуха в конце такта сжатия.

207. Альпинист при каждом вдохе поглощает 5 г воздуха, находящегося при нормальных условиях. Найти объем воздуха, который должен вдыхать альпинист в горах, где давление ниже атмосферного, а при температуре—13 °С составляет 79,8 кПа?

208. Определить температуру газа, находящегося в закрытом сосуде, если давление газа увеличивается, на 0,4% первоначального давления при нагревании газа на 1⁰С.

209. Из баллона со сжатым кислородом, находящимся при постоянной температуре, израсходовано столько кислорода, что его давление упало от р₁ = 9,8 МПа до р₂ = 7,84 МПа. Какая часть первоначальной массы кислорода израсходована?

210. Баллон, содержащий 1 кг азота, при испытании взорвался при температуре 350°С. Какое количество водорода можно хранить в этом баллоне при 20 °С, имея пятикратный запас .прочности. Считать прочность баллона не зависящей от температуры.

211. В баллоне при 27 °С и давлении 4,05 МПа находится ацетилен. Каким станет давление в баллоне после расхода половины массы газа, если температура при этом понизится до 12°С.

212. 7 г некоторого газа, заключенного в баллон при температуре 27 °С, создает давление 49 кПа. В том же объеме 4 г водорода при температуре 60°С создают давление 0,435 МПа. Определить молярную массу неизвестного газа и назвать его.

213. До какой температуры при нормальном давлении нужно нагреть кислород, чтобы его плотность стала равна плотности азота при нормальных условиях?

214. 12 г газа занимают объем 4 л при температуре 7°С. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равной 0,6*10³ кг/м³. До какой температуры нагрели газ?

215. Определить плотность смеси, состоящей из 4 г водорода и 32 г кислорода при температуре 7°С и давлении 93 кПа.

216. Сосуд емкостью 2V=200 см³ разделен пополам полу­проницаемой перегородкой. В одну половину введено m₁ = = 2 мг водорода и m₂=4 мг гелия. Через перегородку может диффузировать только гелий. Во время процесса поддерживается постоянная температура T = 27°К. Какие давления р₁ и р₂ установятся в обеих частях сосуда?

217. Два баллона вместимостью 3 л и 7 л наполнены соответственно кислородом под давлением 200 кПа и азотом под давлением 300 кПа при одинаковой температуре. В баллонах после соединения образуется смесь газов с той же температурой. Определить давление смеси.

218. Смесь водорода и азота общей массой т = 300 г при температуреT=580°К и давлении р = 2,5 МПа занимает объем V=25 л. Определить массу m₁ водорода и массу m₂ азота.

219. Современная техника позволяет создать вакуум до 0,1 нПа. Сколько молекул газа остается при таком вакууме в I см³ при температуре 300 К?

220. Сколько молекул кислорода содержится в сосуде объемом 10 см³, если при своем хаотическом движении со средней скоростью 400 м/с они производят на стенки сосуда давление 1,01 кПа?

221. В колбе емкостью 100 см³ содержится некоторый газ при температуре 300 _:К, На сколько понизится давление газа в колбе, если вследствие утечки из колбы выйдет 10²⁰ молекул.

222. После того, как в комнате протопили печь, температура поднялась с 15 до 27°С. На сколько процентов уменьшилось число молекул в этой комнате?

223. Найти число молекул водорода в 1 см³, если давление равно p = 0,266 МПа, а средняя квадратичная скорость его молекул при данных условиях равна 2400 м/с.

224. Найти среднюю кинетическую энергию молекул одноатомного газа при давлении 20 кПа. Концентрация молекул этого газа при данном давлении n = 3*10²⁵ м^~3.

225. 1 кг двухатомного газа находится под давлением р = 80 кПа и имеет плотность ρ = 4 кг/м". Найти энергию теплового движения молекул газа при этих условиях.

226. Чему равна суммарная кинетическая энергия теплового движения молекул азота массой m = 20 г при температуре 10°С? Какая часть этой энергии приходится на долю поступательного движения и какая часть на долю вращательного?

227. Какова внутренняя энергия гелия, заполняющего аэростат объемом 60 м³ при давлении 100 кПа.

228. Какое число молекул двухатомного газа занимает объем V=10 см³ при давлении р = 5,32 кПа и температуре t = 27 °С? Какой суммарной энергией теплового движения об­ладают эти молекулы?

229. Кинетическая энергия поступательного движения молекул азота, находящегося в баллоне объемом 0,02 м³, равна 5*10³ Дж, а средняя квадратичная скорость его молекул рав­на 2*10³ м/с. Найти: 1) количество азота в баллоне; 2) давление, под которым находится азот.

230. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения и среднее значение полной кинетической энергий молекул водяного пара при температуре

T=600 К. Найти также кинетическую энергию поступательного движения всех молекул пара, содержащего количество вещества ν = 10³ моль.

231. При какой температуре средняя кинетическая энергия молекул одноатомного газа будет в 2 раза больше, чем при температуре —_:73°С?

232. При уменьшении объема одноатомного газа в 3,6 раза его давление увеличилось на 20%. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия газа?

233. Внутренняя энергия одного моля некоторого двухатомного газа равна 6,02 кДж. Определить среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.

234. Во сколько раз средняя квадратичная скорость пылинки, взвешенной в воздухе, меньше средней квадратичной скорости молекул воздуха? Масса пылинки 10^~8 г.

235. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа <v_кв> = 450 м/с. Давление газа р = 70 кПа. Найти плотность ρ газа при этих условиях.

236. Определить среднюю арифметическую скорость молекул газа, если его средняя квадратичная скорость 1 км/с.

237. Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул кислорода меньше средней квадратичной скорости молекул водорода, если температуры этих газов одинаковы?

238. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул азота больше их наиболее вероятной скорости на 50 м/с?

239. Определить плотность разреженного водорода, если средняя длина свободного пробега молекул равна 1 см.

240. Найти время свободного пробега молекул водорода при давлении p = 0,1 Па и температуре Т =100 К.

241. С помощью ионизационного манометра, установлен­ного на искусственном спутнике Земли, было обнаружено, что на высоте 300 км от поверхности Земли в 1 см³ атмосфе­ры находится миллиард частиц газа. Найти среднюю длину свободного пробега частиц газа на этой высоте. Диаметр частиц принять равным 2*10^-10 м,

242. Какое предельное число молекул газа должно находиться в 1 см³ сферического сосуда, диаметр которого 15 см, чтобы молекулы не сталкивались друг с другом? Принять диаметр молекул равным 3*10^-'° м.

243. Во сколько раз возрастает длина свободного пробега молекул двухатомного газа, если его давление падает вдвое.

244. Вычислить удельные теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме неона и водорода, принимая эти газы за идеальные. Молярная масса неона μ₁= = 20* 10^-3 кг/моль, водорода μ₂=2*10^~3 кг/моль.

245. В закрытом теплонепроницаемом сосуде находится озон (О₃) при температуре 527°С. Через некоторое время озон полностью превращается в кислород (О₂). Определить, во сколько раз возрастает при этом давление в сосуде, если на образование 1 моля озона из кислорода нужно затратить 142 кДж теплоты. Молярная теплоемкость кислорода при постоянном объеме С_V=21 Дж/моль*К.

246. Трехатомный газ под давлением р = 240 кПа и при температуре t = 20°С занимает объем V=10 л. Определить теплоемкость с_p этого газа при постоянном давлении.

247. При температуре t = 207°С масса m = 2,5 кг некоторого газа занимает объем V=0,3 м³. Определить давление газа, если удельная теплоемкость с_p= 519 Дж/(кг*К) и γ = С_Р/С_V=1,67.

248. Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса 44*10^~6 кг/моль и отношение теплоемкостей γ = С_р/С_V= 1,33.

249. Известны удельные теплоемкости газа: с_V= = 649 Дж/(кг*К.) и с_p = 912 Дж/(кг*К). Найти молярную массу газа и число степеней свободы его молекул.

250. В цилиндре под поршнем находится некоторая масса воздуха. На его нагревание при постоянном давлении затрачено Q = 5 кДж. Определить работу, совершаемую при этом газом. Удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении с_p=10³ Дж/(кг-К), молярная масса воздуха μ= 29*10^-3 кг/моль.

251. Некоторое количество газа занимало объем V = = 0,01 м³ и находилось под давлением р= 0,1 МПа при абсолютной температуре Т₁ = 300 К. Затем газ был нагрет без изменения объема до температуры T₂ =320 К, а после этого нагрет при постоянном давлении до температуры T₃ = 350 К. Найти работу, которую совершил газ, переходя из начального в конечное состояние.

252. Атомарный О и молекулярный кислород О₂ отдельно друг от друга расширяются изобарически. При этом расходуется некоторое количество теплоты Q. Определить, какая доля теплоты расходуется на расширение, а какая — на изменение внутренней энергии для О и 0₂.

253. При адиабатическом сжатии двухатомного газа, количество вещества которого ν=10³ моль, была совершена работа в 146 кДж. На сколько увеличилась температура газа при сжатии?

254. Какую работу надо совершить, чтобы медленно сжимая при помощи поршня газ в цилиндре с хорошо проводящими тепло стенками, увеличить его давление в 2 раза? Начальное давление газа равно атмосферному р=101 кПа, начальный объем V = 5 л. Во время сжатия давление и температура окружающего воздуха остаются постоянными. Весом поршня и трением пренебречь. Сколько теплоты выделяется при сжатии газа?

255. Необходимо сжать 2*10^~2 м³ воздуха до объема 4*10^-3 м³. Как выгоднее сжимать: адиабатически или изотермически. Воздух считать двухатомным газом.

256. Водород, массой 6,5 г, находящийся при температуре 27°С, расширяется вдвое при постоянном давлении за счет притока извне тепла. Найти: 1) работу расширения; 2) изменение внутренней энергии газа; 3) количество тепла, сообщенное газу.

257. Двухатомный газ с массой m = 0,1 г, имеющий молярную массу μ = 32*10^~3 кг/моль, находится в закрытом сосуде под давлением р = 200 кПа при температуре T = 300 К. После нагревания давление в сосуде стало равным p₁ = 400 кПа. Какое количество теплоты было сообщено газу при нагревании?

258. При адиабатическом расширении кислорода с начальной температурой T₁ = 320 К внутренняя энергия уменьшилась на 8,4 кДж, а его объем увеличился в n=10 раз. Определить массу кислорода.

259. При адиабатическом расширении азота с массой 50 г совершена работа 3 кДж.. На сколько уменьшилась внутренняя энергия и понизилась температура азота.

260. Объем водорода при изотермическом расширении при температуре Т = 300 К увеличился в n= 3 раза. Определить работу совершенную газом, и теплоту, полученную при этом. Масса водорода равна 200 г.

261. Водород массой m = 45 г, имевший температуру 350 К, адиабатно расширился, увеличив объем в n= 3 раза. Затем при изотермическом сжатии объем газа уменьшился в п = 2 раза. Определить полную работу А, совершенную газом, и конечную температуру Т газа.

262. Воздух, находившийся под давлением p₁= 100 кПа, .был адиабатически сжат до давления p₂=1 МПа. Найти давление р₃, которое установится, когда сжатый воздух, сохраняя объем неизменным, охладится до первоначальной температуры. Воздух считать двухатомным газом.

263. Кислород массой 100 г занимает объем V₁ = 50 л и находится под давлением р₁ = 200 кПа. После нагревания при постоянном давлении газ расширился до объема V₂ = 200 л, затем, при неизменном объеме его давление возросло до p₂= 400 кПа. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и теплоту, переданную газу.

264. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества 1 моль, находящийся под давлением p₁ = 0,1 МПа при температуре Т₁= 300 К, нагревают при постоянном объеме до давления p₂ = 0,2 МПа. После этого газ изотермически расширился до начального давления р₁. а затем был изобарически сжат до начального объема V₁. Построить график цикла, определить термический КПД цикла.

265. 1 моль азота, занимавший при атмосферном давлении p₁ =101 кПa объем V₁ = 22,4 л, адиабатически сжимается до объема V₂=V₁/2, а затем изотермически расширяется до первоначального объема. Вычислить: 1) р₂ и Т₂; 2) суммарную работу; 3) конечную температуру Т₃

266. В топке паровой турбины расходуется 0,35 кг дизельного топлива на 1 кВт ч энергии. Температура поступающего в турбину пара 250°С. температура холодильника 30°С. Вычислить фактический КПД турбины и сравнить с КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурных условиях. Удельная теплота сгорания топлива 42 МДж/кг.

267. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q₁=90 Дж. Определить работу А газа, если температура T₁, теплоотдатчика в три раза выше температуры T₂ теплоприемника.

268. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества тепла Q_1, полученного от теплоотдатчика отдает теплоприемнику. Температура теплоприемника Т₂ равна 280К. Определить температуру Т₁, теплоотдатчика.

269. Степень сжатия горючей смеси в бензиновом автомобильном двигателе 1 : 7. Считая горючую смесь двухатомным газом, а процесс сжатия — адиабатным, определить предельный КПД этого двигателя. Сравнить этот КПД с реальным, который не превосходит 25%.

270. В идеальной тепловой машине за счет каждого килоджоуля энергии, полученной от теплоотдатчика, совершается полезная работа 300 Дж. Определить КПД машины и температуру теплоотдатчика, если температура теплоприемника 280 К.

271. Тепловая машина работает по циклу Карно, КПД которого η = 0,25. Каков будет холодильный коэффициент η^! машины, если она будет совершать цикл в обратном направлении? Холодильным коэффициентом называется отношение количества теплоты, отнятого от охлажденного тела, к работе двигателя, приводящего в движение машину.

272. 14 г. азота адиабатически расширяются так, что давление уменьшается в 5 раз, затем изотермически сжимаются до первоначального давления и изобарически переводятся в начальное состояние. Начальная температура азота 420°С, начальное давление 1 МПа. Начертите график цикла. Определите: 1) параметры характерных точек цикла; 2) работу, совершаемую газом за цикл; 3) термический КПД цикла.

273.Двухатомный газ совершает цикл Карно. Определить КПД цикла, если известно, что на каждый моль этого газа при адиабатическом сжатии затрачивается работа 2 кДж. Температура теплоотдатчика 400 К.

274. Двухатомный газ совершает цикл Карно, причем при его изотермическом расширении объем газа увеличивается в 2 раза. Работа, совершенная газом за цикл A = 7,2 кДж. Определить работу при адиабатическом сжатии.

275. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура теплоприемника Т₂=290 К. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если температура теплоотдатчика повысится от Т₁^! = = 470 К до Т₁^!! =-620 К?

276. Какая энергия выделится при слиянии двух капель ртути диаметром d₁=0,8 мм и d₂=1,2 мм в одну каплю? (α = 0,5 Н/м).

277. Найти массу воды, вошедшей в стеклянную трубку с диаметром d= 0,8 мм, опущенную в воду. Смачивание считать полным.

278. Капиллярная трубка, внутренний радиус которой r = 0,16 мм, опущена вертикально в сосуд с водой. Каким должно быть давление воздуха над жидкостью в капилляре при полном смачивании, чтобы уровень воды в капилляре и в широком сосуде был одинаков? Внешнее давление р₀ = 101 кПа.

279. Между двумя вертикальными плоскопараллельными стеклянными пластинами, находящимися на расстоянии 0,25 мм друг от друга, налита жидкость. Найти плотность жидкости, если известно, что высота поднятия жидкости между пластинками при полном смачивания равна 3 см (α = 0,03 Н/м).

280. На.сколько давление р воздуха внутри мыльного пузыря больше нормального атмосферного давления р₀, если диаметр пузыря d = 5 мм?

281. На какую высоту поднимется бензол в капилляре диаметром 1 мм? Смачивание считать полным ,(ρ = 880 кг/м³,

α = 0,03 Н/м).

282. Найти изменение энтропии при нагревании 1 г воды от 0° С до температуры кипения.

283. В результате нагревания 22 г азота его абсолютная температура увеличилась в 1,2 раза, а энтропия увеличилась на 4,19 Дж/К. При каких условиях производилось нагревание (при постоянном объеме или при постоянном давлении)?

284. Найти изменение энтропии при изотермическом расширении 6 г водорода от давления 10⁵ до 0,5*10⁵ Па.

285. Азот массой 10 г изотермически расширяется от объема Vi = 2 л до объема V₂ = 5 л. Найти прирост энтропии при этом процессе.

286. Водород массой 6 г расширяется изобарически до удвоения объема. Найти изменение энтропии при этом расширении. -

287. В результате изохорического нагревания водорода массой m=10 г давление газа увеличилось в 2 раза. Определить изменение энтропии газа.

288. Углекислый газ массой 20 г нагревается от t₁ = 20°С до t₂=100⁰С. Найти изменение энтропии при изохорическом нагревании.

289. При изохорическом нагревании 10³ молей двухатомного газа его абсолютная температура увеличилась в 2 раза. Найти изменение энтропии.

290. Теплоизолированный сосуд разделен на две равные части перегородкой, в которой имеется закрывающееся отверстие. В одной половине сосуда содержится 10 г кислоро­да. Вторая половина откачана до высокого вакуума. Отверстие в перегородке открывают и газ заполняет весь объем. Считая газ идеальным, найти приращение энтропии.