Контрольные вопросы

1. Что называется плотностью тела?

2. Что называется массой тела?

3. В каких единицах измеряется плотность?

4. Какие методы измерения плотности используются в данной работе?

5. Каковы особенности определения плотности тел неправильной геометрической формы в случае, когда плотность тела меньше плотности воды?

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.1. Механика. Учеб. пособие. – М.: изд-во Астрель, 2005.- 336с.

2. Хайкин С.Э. Физические основы механики: учебное пособие. 3-е изд.- СПб.: «Лань», 2008.- 768с.

Лабораторная работа №4

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ РАВНОУСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ

НА МАШИНЕ АТВУДА

Цель работы: проверить на опыте законы пути и скорости при равноускоренном движении, а также справедливость второго закона Ньютона.

Принадлежности: машина Атвуда, электрический секундомер, выпрямитель селеновый с выходным напряжением 6 В, провода соединительные, выключатель контактный, перегрузки.

Теория метода

Причиной ускоренного движения тела является какая-либо сила, действующая на тело. Если на тело действует постоянная по величине и направлению сила, то ускорение, приобретаемое телом под действием этой силы, будет постоянным.

Согласно второму закону Ньютона, сила , действующая на тело, равна произведению массыmтела на сообщаемое ускорение

. (1)

Если ускорение тела с течением времени не меняется, то такое движение будет называться равноускоренным. Скорость равноускоренного движения и пройденный телом путьвыражаются следующим образом:

, (2)

, (3)

где - начальная скорость;t – время движения.

Если направления векторов исовпадают с направлением движения тела, а значения начальной скорости тела равно нулю, то формулы для пути и времени упростятся и запишутся следующим образом:

(2а)

(3а)

Из формул (2а) и (3а) видно, что зная путь, пройденный телом за определенное время, можно определить ускорение тела и его скорость в конечной точке траектории.

Описание экспериментальной установки

Установка (рис.1 и 2) состоит из электрофицированной машины Атвуда, выпрямителя ВС-24М, электрического секундомера СЭД – 1, контактного выключателя, наборов соединительных проводов и перегрузков.

Машина Атвуда состоит из деревянной планки А (рис.1), на которую нанесена шкала, разделенная на сантиметры. На верхнем конце планки имеется легкий блок В, вращающийся с малым трением. Через блок перекинута нить с грузами С и С₁ одинаковой массы (161г). Масса грузов может увеличиваться при помощи перегрузков. Когда массы грузов не равны, система приходит в состояние равноускоренного движения. Величину ускорения можно установить, если применить второй закон движения к каждому грузу системы.

Рис.3

Введем неподвижную систему координат, центр которой совмещен с осью блока О (рис.3), на котором подвешены два груза равной массы на невесомой нерастяжимой нити. Ось координат ОХ направим вниз и рассмотрим силы, действующие на грузы в направлении этой оси.

Если на один из грузов положить перегрузок массой М, то система начнет двигаться равноускоренно.

Согласно второму закону Ньютона, уравнения движения данных грузов запишутся в виде

(4)

.

В проекциях на ось ОХ система (4) принимает следующий вид:

- ,

(5)

- -.

Будем считать блок невесомым и примем во внимание, что

.

Тогда из совместного решения уравнений системы (5) получим

. (6)

Более точное определение ускорения движения системы требует учета влияния самого блока. Натяжения нити по обе стороны блока в этом случае будут различными и к системе (5) добавится еще одно уравнение, определяющее закон вращательного движения блока:

- ,

- -, (7)

- ,

где - момент инерции блока;m – масса блока; r – радиус блока;  - угловое ускорение;  - коэффициент, зависящий от распределения массы блока.

Если скольжение нити по блоку исключено, то угловое и линейное ускорения связаны соотношением a=r.

Подставляя =a/r в систему и решая эту систему, получаем выражение для ускорения системы с учетом момента инерции блока

. (8)

Легко увидеть, что замена (6) на (8) не изменяет ни вид формулы, ни характера движения, а приводит лишь к небольшому увеличению знаменателя формулы.

То есть ускорение системы с учетом момента инерции блока будет несколько меньше ускорения без учета момента инерции блока.

Если перегрузок М снять во время движения, то дальнейшее движение будет происходить с постоянной скоростью, равной скорости груза в момент снятия перегрузка.

Для реализации этого на приборе имеются две платформы: G – сплошная и F – кольцевая для снятия перегрузка. Обе платформы могут крепиться на любом месте планкиА.

При проведении измерений отсчет времени производится электрическим секундомером.

Питание машины Атвуда осуществляется от селенового выпрямителя ВС-24М с рабочим напряжением 4-6 В. Для пуска и остановки грузов на шкале сбоку имеется электромагнитный пускатель. На сплошной платформе имеется приемный столик для разрыва электрической цепи и, следовательно, прекращения отсчета времени в тот момент, когда груз достигает данной площадки.

При установке приемный столик следует располагать таким образом, чтобы верхняя плоскость дна его площадки приходилась против нужного деления на шкале. Включая выпрямитель 1, ручкой 2 устанавливается напряжение 6 В. Ручку 4 ставят в положение «секундомер» и ручкой 5 включают его. Нажав кнопку 6 «установка нуля», приводят стрелки в нулевое положение.

Накладывают перегрузок на груз 7, поднимают его на заданную высоту. Затем, замыкая контакт выключателя 8, фиксируют положение груза 7 на данной высоте. Продолжая удерживать выключатель в замкнутом положении, пальцем свободной руки слегка нажимают на стержень свободной платформы 9. При этом произойдет замыкание контактов сплошной платформы. При отпускании контакта выключателя произойдет одновременное освобождение подвеса и включение секундомера. Время падения груза определяют по показаниям двух стрелок. Маленькая (черная) стрелка показывает число прошедших секунд, а большая (черная) стрелка показывает число прошедших десятых долей секунды.