Литература

1.Гершензон Е.М., Малов Н.Н. Курс общей физики. Механика: Учеб. пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений. - М.: Академия, 2001. - 384с.

2. Гершензон Е.М., Мансурова А.Н. Лабораторный практикум по общей и экспериментальной физике. – М.: Академия, 2004. – 461с.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.1. Механика. Учеб. пособие. – М.: изд-во Астрель, 2005.- 336с.

4. Стрелков С.П. Механика. - М.: Лань, 2005.- 560с.

5. Хайкин С.Э. Физические основы механики: учебное пособие. 3-е изд.- СПб.: «Лань», 2008.- 768с.

Лабораторная работа №5

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ СТОЛКНОВЕНИЯ ШАРОВ

Цель работы: проверить экспериментально законы сохранения энергии и импульса в механических процессах.

Принадлежности: установка по изучению законов соударения шаров, шары, весы технические, разновес.

Теория метода

Для замкнутой системы тел установлен закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы тел с течением времени не изменяется:

. (1)

Из этого закона следует, что взаимодействие тел, составляющих замкнутую систему, приводит только к обмену импульсами междуэтими телами, но не может изменить общего импульса системы как целого.

Столкновение шаров позволяет нам исследовать закон сохранения импульса (количества движения). Пренебрегая силами трения в подвесе, сопротивлением воздуха, растяжимостью нитей и т.д., считаем соударяющиеся шары изолированной замкнутой системой. Тогда при отсутствии передачи массы от одного шара к другому, закон сохранения импульса запишется так:

. (2)

На основании закона сохранения энергии имеем

, (3)

где m₁и m₂ – массы шаров;U₁ иU₂ – скорости шаров в момент после удара; V₁и V₂– скорости шаров в момент до удара; - энергия внутреннего возбуждения.

В данной работе мы ограничимся рассмотрением случая центрального удара.

Абсолютно упругим ударом будем называть такой удар, когда энергия внутреннего возбуждения равна нулю  =0. Абсолютно неупругим ударом будем называть такой удар, когда скорости шаров после удара равны друг другу U₁ = U₂. Такие удары осуществить очень трудно, фактически удар всегда промежуточный, т.е. когда справедливы формулы (2) и (3).

При центральном абсолютно упругом ударе формулы (2) и (3) запишутся так:

;

(4)

.

Переписав эти равенства в виде

;

(4а)

.

и деля второе на первое получим

или .

Таким образом, при центральном абсолютно упругом соударении шаров относительная скорость их меняет свое направление на противоположное, оставаясь неизменной по величине.

В случае не абсолютно упругого соударения шаров часть кинетической энергии шаров переходит в энергию внутреннего возбуждения. Тогда

. (5)

Выполняя преобразования, аналогичные предыдущим, можно получить

, (6)

т.е. при неупругом ударе шаров относительная скорость их меняет свое направление на противоположное, уменьшаясь в то же время по абсолютной величине. Беря только модуль относительной скорости, можно записать

.(7)

Для количественной оценки уменьшения относительной скорости вводится коэффициент восстановления

Рис.1

Рис.2

. (8)

В условиях опыта коэффициент восстановления может считаться величиной, зависящей только от материала исследуемых тел, посредством которого можно характеризовать упругие свойства того или иного материала. Очевидно, что у реальных тел всегда k<1.