их содержании есть признаки, отсутствующие у отдельных элементов класса. К примеру, собирательными являются понятия: «Солнечная система», «Большая медведица», «коллегия адвокатов», «футбольная ассоциация», «дивизия». В каждом из них мыслится ряд элементов, из которых они «собраны». Так, футбольная ассоциация состоит из нескольких футбольных клубов, однако ни один из них не является «футбольной ассоциацией», а лишь ее частью. Напротив, признаки, содержащиеся в несобирательных понятиях, относятся как к классу предметов, так и к его отдельным элементам. Например, понятие «цветок» характеризует и весь класс цветов, и каждый цветок в отдельности – розу, ромашку, пион.

2.4. Отношения между понятиями

Предметы окружающего мира связаны между собой разными отношениями – сходства, тождества, различия. Логика выражает эти взаимосвязи через различные отношения между понятиями по содержанию и объему.

П о с о д е р ж а н и ю понятия бывают сравнимыми и несравнимыми.

С р а в н и м ы е - это понятия, в содержании которых имеются общие существенные признаки. Например, можно сравнивать понятия «спортсмен» и «студент», «учебный

предмет» и «логика», «чувство» и «любовь».

Н е с р а в н и м ы м и называются понятия, в содержании которых отсутствуют какие-либо общие признаки. Например, нельзя сравнивать понятия «закон Божий» и «ЭВМ», «монах» и «станция». Разумеется, любая классификация есть упрощение и в известном смысле относительна. Тем не менее мышление нуждается в установлении не только сходства между предметами, но и различия.

тура»), а у однородных - их родовой признак («классическая музыка», «современная музыка»).

3.П о д ч и н е н н ы е понятия. Данное отношение возникает тогда, когда признаки одного понятия (подчиненного) полностью находятся в содер-

27

жании другого понятия (подчиняющего). Например, в отношении подчинения находятся понятия «факультет БГУИР» и «ФИТУ», «язык программирования» и «Ассемблер», «офицер» и «подполковник». «Подполковник» – это офицер, однако офицер не обязательно подполковник.

2.С р а в н и м ы е понятия по объему различаются на совместимые и не-

совместимые.

2.1. с о в п а д а т ь. Это отношение объемов возникает у тождественных понятий:

А – понятие «А.С.Пушкин» В – понятие «Автор «Евгения Онегина»

2.2.п е р е с е к а т ь с я. В отношение пересечения вступают сходные или однородные понятия:

А – понятие «вычислительное устройство» В – понятие «записывающее устройство»

Заштрихованная часть – родовой признак «устройство»

2.3. в к л ю ч а т ь с я. Включение – характеристика отношений между подчинёнными понятиями:

A– подчиняющее понятие «офицер»

B– подчиненное понятие «подполковник».

1 Для геометрической наглядной иллюстрации отношений между понятиями по объему в логике принято использовать круги Эйлера. Каждому кругу соответствует объем определенного понятия.

28

С р а в н и м ы е понятия могут оказаться и несовместимыми.

Такими понятиями являются:

2.4. к о н т р а д и к т о р н ы е (противоречивые) понятия. В отношении логического противоречия находятся такие понятия, одно из которых утверждает наличие определённых признаков (A), а другое – отрицает их (не-A). Например, понятие А – это «вторник», а понятие не-А – «не-вторник». Взятые одновременно, они полностью исчерпывают объём родового понятия.

A – понятие «первый корпус»

не-A – понятие «не первый корпус»

Круг – объём универсального множества «корпус»

Поскольку противоречивые понятия исчерпывают объём универсального множества, к ним применим закон исключённого третьего1.

2.5. к о н т р а р н ы е (противоположные) понятия. Контрарные (или противные) понятия содержат противоположные признаки в пределах одного рода. Например, в нашем примере 2.4. контрарными будут понятия «первый корпус» и «последний корпус». Также контрарными будут понятия «белый» – «чёрный», «любовь» - «ненависть».

A– понятие «белый»

B– понятие «чёрный»

C– понятие «красный»

Поскольку противоположные понятия могут не исчерпывать объём родового понятия, то наряду с понятиями A – «белый» и B – «черный» может быть возможно и третье понятие C – «красный». Поэтому к контрарным понятиям закон исключённого третьего не применим.2 За разными словами русского языка «противоречие» и «противоположность» стоит разный логический смысл. Понимание логической разницы между ними является условием правильного мышления.

Отношения противоположности и противоречия можно схематически показать следующим образом:

1Когда помимо понятий «A» и «не-A» становится невозможным указать третье понятие, входящее в данное множество. Характеристика закона исключенного третьего дана в IV главе.

2Помните детскую загадку «на понимание»? : «А, И, Б – сидели на трубе. А – упало, Б – пропало. Кто остался на трубе?».

29

Цифра 1 обозначает объем универсаьного множества, а само это множество изображено в виде прямоугольника.

Например: 1 – «множество всех принтеров»; А – «цветной принтер»; В – «черно-белый принтер»; не-А – «нецветной принтер».

Отношения противоположности и противоречия могут быть изображены на одной схеме.

1

Ане-А

Например: 1 – «множество всех занятий; А – «олезные занятия»; В – «вредные занятия»; не-А – «беполезные занятия».

Поскольку любое понятие имеет как объем, так и содержание, то сопоставление двух и более понятий примет один из представленных в таблице видов сравнимых либо несравнимых понятий:

a.несравнимых по содержанию и исключающих двуг друга по объему;

b.сравнимых по содержанию и совместимых по объему;

c.сравнимых по содержанию и несовместимых по объему.

Если понятия являются тождественными, сходными или подчиненными по смыслу, то их объемы соответственно совпают, пересекаются или включаются один в другой. Противоречивые, противоположные или соподчиненные по содержанию понятия образуют по объему дополнение, частное исключение или совместное включение.

2.6. с о п о д ч и н е н н ы е понятия. Два и более понятия, различные в отдельности, взятые вместе могут быть совместно подчинены третьему, как виды роду:

A– понятие «липа»

B– понятие «дуб»

30

C – понятие «дерево»

Различные отношения между понятиями можно свести в одну таблицу:

Понятия (по содержанию и объёму)

Несравнимые: Сравнимые по содержанию – различные

по объёму исключают друг друга

Совместимые Несовместимые

Каково практическое значение изучения различных отношений между понятиями? Чрезвычайно велико. Во всех сферах деятельности человек сталкивается с необходимостью упот-

ребления понятий, привычных и новых. А поскольку, как мы уже знаем, естественный язык содержит в себе слова – синонимы и слова – омонимы, то отсутствие логических навыков в работе с понятиями может обернуться искажением

31