- •33. Вычислительная математика
- •33.1. Элементы теории погрешностей
- •I уровень
- •II уровень
- •III уровень
- •33.2. Аппроксимация функций
- •I уровень
- •II уровень
- •III уровень
- •33.3. Приближенное решение нелинейных уравнений
- •I уровень
- •II уровень
- •III уровень
- •33.4. Приближенное вычисление интегралов
- •I уровень
- •II уровень
- •III уровень
- •33.5. Приближенное решение обыкновенных
- •I уровень
- •II уровень
- •III уровень
- •1. Таблица значений функции
- •2. Таблица значений функции лапласа
- •3. Распределение пуассона
- •4. Таблица значений
- •5. Таблица значений
- •6. Критические точки распределения фишера–снедекора
- •7. Критические точки распределения χ2
- •8. Критические точки распределения стьюдента
- •9. Критические значения распределения колмогорова
- •Содержание
- •М а т е м а т и к а
- •220005, Г. Минск, пр-т Независимости, 62.
I уровень
1.1. С помощью метода последовательного дифференцирования найдите первые три члена разложения в ряд частного решения дифференциального уравнения удовлетворяющего начальному условию
1.2. Методом последовательного дифференцирования найдите первые три члена разложения в ряд частного решения дифференциального уравнения удовлетворяющего начальным условиям
1.3. С помощью метода последовательного дифференцирования найдите частное решение дифференциального уравнения удовлетворяющего начальным условиям
1.4. Используя метод неопределенных коэффициентов, найдите три первых, отличных от нуля, члена разложения в ряд частного решения дифференциального уравнения удовлетворяющего начальному условию
1.5. Методом неопределенных коэффициентов найдите первые четыре члена разложения в ряд частного решения дифференциального уравнения удовлетворяющего начальным условиям
1.6. С помощью метода неопределенных коэффициентов найдите частное решение дифференциального уравнения удовлетворяющего начальному условию
1.7. Методом Эйлера найдите пять значений функции определяемой уравнениемпри начальном условииполагая
1.8. Методом Эйлера найдите решение задачи Коши в первых пяти точках отрезкапринимая
1.9. С помощью метода Эйлера найдите численное решение дифференциального уравнения на отрезкепри начальном условииполагая
II уровень
2.1. Методом последовательного дифференцирования найдите первые три, отличные от нуля, члена разложения в ряд частного решения дифференциального уравнения удовлетворяющего начальным условиям
2.2. Используя метод последовательного дифференцирования, найдите частное решение дифференциального уравнения удовлетворяющее начальным условиям
2.3. С помощью метода последовательного дифференцирования найдите общее решение дифференциального уравнения
2.4. Применяя метод последовательного дифференцирования, найдите частное решение системы дифференциальных уравнений удовлетворяющее начальным условиямограничившись тремя-четырьмя, отличными от нуля, членами.
2.5. Методом неопределенных коэффициентов найдите первые четыре, отличные от нуля, члена разложения в ряд частного решения дифференциального уравнения удовлетворяющего начальному условию
2.6. С помощью метода неопределенных коэффициентов найдите частное решение дифференциального уравнения удовлетворяющее начальным условиям
2.7. С помощью метода неопределенных коэффициентов найдите общее решение дифференциального уравнения
2.8. Методом Эйлера найдите решение задачи Коши на отрезкеполагая
III уровень
3.1. Найдите три первых, отличных от нуля, члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения удовлетворяющего начальному условию
3.2. Найдите первые пять, отличные от нуля, членов разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения удовлетворяющего начальным условиям
3.3. Найдите общее решение дифференциального уравнения методом интегрирования с помощью рядов.
3.4. Найдите решение дифференциального уравнения удовлетворяющее начальным условиямв виде многочлена на отрезкес погрешностью, не превышающей
3.5. Найдите общее решение системы дифференциальных уравнений методом интегрирования с помощью рядов.
3.6. Составьте алгоритмическую схему приближенного решения задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка методом Эйлера.
приложения