Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ПИПиИПвСОБ / ПИПиИПвСОБ / 1Весь конспект! Бегун Анастасия 012501.doc
Скачиваний:
421
Добавлен:
24.02.2016
Размер:
5.02 Mб
Скачать

3.11.2 Тепловое расширение

Все твердые объекты с ростом температуры увеличиваются в объеме, что происходит в результате колебательного движения атомов и молекул. При увеличении температуры среднее расстояние между атомами растет, что приводит к расширению всего твердого тела. Изменение любого линейного размера (длины, ширины или высоты) называется линейным расширением. Длина объекта L2 при температуре Тг связана с первоначальной длиной l1 соответствующей температуре Т1 следующим соотношением:

(3.109)

где а называется коэффициентом линейного расширения. Для разных материалов значения а неодинаковые. Этот коэффициент определяется как:

(3.110)

где ΔТ= Т2 — Тг В Приложении приведены значения коэффициентов линейного расширения для различных материалов (более точно тепловое расширение можно описать при помощи полиномов высокого порядка: 2 = 1[1+α121) + α221)232])3+…]; однако на практике линейной аппроксимации обычно бывает достаточно). Строго говоря, коэффициент α зависит от действительной температуры. Однако для большинства практических применений небольшими изменениями α можно пренебречь. Для, так называемых, изотропных материалов, коэффициенты расширения в любом направлении равны. Небольшие изменения площади объекта и его объема с высокой степенью точности можно выразить при помощи следующих выражений:

(3.111, 3.112)

Тепловое расширение — очень полезное физическое явление, на основе которого реализовано много датчиков, которые либо измеряют тепловую энергию, либо используют ее в качестве сигнала возбуждения. Рассмотрим многослойную структуру, состоящую из двух пластин X и У, склеенных друг с другом (рис.3.38А). Пластины имеют одинаковые толщину и площадь поверхности и идентичные модули упругости, но разные коэффициенты теплового расширения' α1и α21> αг). Пластины прикреплены с левой стороны к опорной стене. При нагреве пластин, т.е. изменении их температуры с T1 до Т2, пластина X увеличится больше, чем пластина У. Зона скрепления двух пластин не позволит пластине X расширяться равномерно, одновременно, заставляя пластину У увеличиваться больше, чем требует ее коэффициент а. Все это приводит к возникновению внутреннего напряжения, в результате которого структура прогибается вниз. И, наоборот, в случае охлаждения пластин вся структура изогнется вверх. Радиус изгиба можно оценить при помощи выражения [36]:

(3.113)

В результате изгиба максимальное отклонение наблюдается на свободном конце конструкции. Это отклонение может служить мерой изменения температуры. Предполагается, что при калибровочной температуре структура занимает горизонтальное положение; хотя это не всегда так, поскольку форма структуры при калибровке диктуется условиями конкретной задачи Фактически, биметаллическая структура является преобразователем температуры в перемещение.

3.11.3 Теплоемкость

Когда объект нагревается, его температура повышается. Под нагревом подразумевается передача объекту определенного количества тепла или тепловой энергии. Тепло в объекте накапливается в виде кинетической энергии вибрации атомов. Можно провести аналогию между максимально возможным количеством воды в резервуаре и количеством тепла, которое может поглотить объект. Естественно, что количество воды в резервуаре не может превышать его объем, называемый емкостью резервуара. Подобно этому, любой объект можно характеризовать теплоемкостью, которая зависит как от материала объекта, так и от его массы т:

С = ст (3.115)

где с — константа, определяемая тепловыми свойствами материала. Она называется удельной теплоемкостью, и для нее справедливо следующее соотношение:

(3.116)

Удельная теплоемкость описывает сам материал, в то время как теплоемкость является характеристикой объекта, сделанного из этого материала. Строго говоря, удельная теплоемкость не является постоянной величиной во всем температурном диапазоне, включая все состояния материала. Она может существенно меняться при изменении состояния материала, например, при переходе от твердой фазы к жидкой.