3.11. Звуковые волны

Название звуковые связано с диапазоном восприятия человеческого слуха, который приблизительно составляет интервал 20...20000 Гц. Продольные механические волны ниже 20 Гц называются инфразвуковыми, а выше 20 кГц — ультразвуковыми. Если бы классификация волн велась бы относительно других животных, например, собак, диапазон звуковых волн был бы значительно шире.

Детектирование инфразвуковых волн применяется при исследовании строительных конструкций, предсказании землетрясений и изучении других объектов, обладающих большими геометрическими размерами. Люди ощущают инфразвуковые волны большой амплитуды, даже если их не слышат, при этом у них появляются такие психологические явления, как паника, страх и т.д. Примерами волн звукового диапазона являются колебания струн (струнные музыкальные инструменты), вибрации столба воздуха (духовые музыкальные инструменты), звучание пластин (некоторые ударные инструменты, голосовые связки, громкоговоритель).

Следовательно, скорость звука зависит от упругости (В) и инерционных свойств среды (р₀). Поскольку обе переменные являются функциями от температуры, скорость звука также зависит от температуры. Это свойство положено в основу акустических термометров (раздел 16.5 главы 16). Для твердых тел продольная скорость может быть определена через модуль Юнга Е и коэффициент Пуассона W:

(3.99)

Давление в любой заданной точке среды не является постоянным Разность между мгновенным и средним значениями давления называется акустическим давлением Р Во время распространения волны вибрирующие частицы воздуха совершают колебательные движения вокруг положения равновесия с мгновенной скоростью ξ, Отношение акустического давления и мгновенной скорости (не путать со скоростью волны¹) называется акустическим импедансом,

(3.102)

который является комплексной величиной, характеризующейся амплитудой и фазой Для идеальной среды ( в которой нет потерь), Z - действительное число, связанное со скоростью волны соотношением

(3.103)

Интенсивность I звуковой волны определяется как мощность, переданная через единичную площадь. Также ее можно выразить через величину акустического импеданса

(3.104)

Однако на практике звук чаще характеризуется не интенсивностью, а параметром β, называемым уровнем звука, определенным относительно стандартной интенсивности I₀ = 10¹²Вт/м²

(3.105)

Такая величина I₀ выбрана потому, что она соответствует нижней фанице слуха человеческого уха Единицей измерения р является децибел (дБ), названный в честь Александра Белла при I=I₀, β=0

(3.106)

Уровни давления также могут быть выражены через децибелы, где р₀=2×10⁵ Н/м² (0,0002 мкбар)=2,9×10⁹ psi

3.12.1 Температурные шкалы

Существует несколько температурных шкал. Первая нулевая температура была установлена в 1664 году Робертом Гуком в точке замерзания дистиллированной воды. В 1694 году Карл Ренальди из Падуи предложил использовать две точки: точку таяния льда и точку кипения воды, в качестве двух реперных точек на линейной температурной шкале. Он разделил весь интервал температур на 12 равных частей. К сожалению, его предложение было забыто почти на 50 лет. В 1701 году Ньютон также предложил использовать две фиксированные точки для задания температурной шкалы. Для первой точки он выбрал температуру плавления льда (нулевая точка), а для второй — температуру подмышкой здорового англичанина, которую назвал точкой 12. По шкале Ньютона вода кипела в точке 34. Даниэль Фаренгейт, датский изобретатель инструментов, в 1706 году для своего термометра в качестве нулевой точки выбрал холодную температуру смеси воды, льда и поваренной соли. В качестве второй точки он выбрал температуру 96 градусов, определяемую «температурой крови здорового человека» (На самом деле, для Фаренгейта число 96 было просто удобным, поскольку оно хорошо делилось на 2, что позволяло легко наносить деления. Однако Фаренгейт не учитывал, что температура крови зависит от национальности человека и многих других факторов. Сейчас уже доказано, что температура здорового человека находится в пределах 97... 100° F (36...37.7°С), но во времена датского изобретателя лучшего термостата, чем человеческое тело еще не существовало). На его шкале точка плавления льда равнялась 32°, а кипения воды - 212°. В 1742 году профессор астрономии Андреас Цельсий предложил шкалу, в которой нуль — это точка таяния льда, а 100 — температура кипения воды.

В настоящее время в научных и технических разработках обычно применяются две шкалы: Цельсия и Кельвина. Шкала Кельвина базируется на, так называемой, тройной точке воды, соответствующей давлению 4.58 мм ртутного столба, при котором вода одновременно находится в трех состояниях: в виде пара, жидкости и льда. Температура тройной точки воды равна 273.16 К (Кельвин) или ~0°С. Шкала Кельвина является линейной, где нулевая точка (0 К) соответствует температуре, при которой кинетическая энергия всех двигающихся частиц равна нулю. Эту точку невозможно реализовать на практике, она является чисто теоретической величиной, называемой абсолютным нулем. Между шкалами Кельвина и Цельсия существует разница в 0.01°, вызванная тем, что нуль градусов Цельсия определяется не тройной точкой воды, а температурой, при которой лед и насыщенный влагой воздух при атмосферном давлении находятся в динамическом равновесии. Эти две шкалы имеют одинаковый наклон (т.е. 1°С = = 1К, а0К=-273.15°С):

°С=° К-273.15°, (3.107)

Температура кипения воды равна 100°С = 373.15 К. Шкала Фаренгейта имеет более крутой наклон, поскольку 1°С = 1.8°F. Шкалы Цельсия и Фаренгейта пересекаются при температуре -40°С и °F. Для перевода значений из одной шкалы в другую используют выражение:

°F = 32 + 1.8°C, (3.108)

которое означает, что при 0°С, температура по шкале Фаренгейта составит +32°Е