3.10 Эффекты Зеебека и Пельтье
Если взять проводник, и один его конец поместить в холодное место, а другой — в теплое, от теплого участка к холодному будет передаваться тепловая энергия. Интенсивность теплового потока при этом пропорциональна теплопроводности проводника. В дополнение к этому, градиент температур приводит к появлению в проводнике электрического поля, обусловлено эффектом Томсона (В. Томпсон открыл этот эффект приблизительно в 1850 году. Он заключается в поглощении или высвобождении тепла линейно пропорционально току, проходящего через однородный проводник, имеющий градиент температуры вдоль его длины. При этом тепло поглощается, если ток и тепловой поток направлены в противоположных направлениях, и выделяется — когда они имеют одинаковое направление). Индуцированное электрическое поле приводит к появлению разности потенциалов:
(3.87)
где dT — градиент температуры на небольшом участке длины dx, α а — абсолютный коэффициент Зеебека материала [30]. Если материал однородный, α а не зависит от его длины, и уравнение (3.87) принимает вид:
(3.88)
Если контур выполнен из одинакового материала, то тока в цепи не будет, даже при неравномерной температуре вдоль его длины. Поскольку в этом случае две половины контура создадут токи равной величины, но противоположного направления, которые взаимно уничтожат друг друга. Термо э.д.с. возникает в любом проводнике с неравномерной температурой, но ее часто невозможно измерить напрямую.
(А) (Б)
Рис. 3.34. А — опыт Зеебека, Б — переменная температура вдоль проводника является причиной возникновения термо э.д.с
Рис. 3.35. Термоэлектрический контур: А — соединение идентичных металлов не приводит к появлению тока при любой разности температур, Б — соединение разных металлов индуцирует ток
Рис.3.37 Эффект Пельтье
В настоящее время эффект Зеебека применяется в интегрированных датчиках, в которых соответствующие пары материалов наносятся на поверхность полупроводниковых подложек. Примером таких датчиков является термоэлемент для обнаружения тепловых излучений. Поскольку кремний обладает достаточно большим коэффициентом Зеебека, на его основе изготавливаются высокочувствительные термоэлектрические детекторы. Эффект Зеебека связан с температурной зависимостью энергии Ферми Ер поэтому коэффициент Зеебека для кремния n-типа можно аппроксимировать функцией от электрического удельного сопротивления в интересующем температурном диапазоне (для датчиков при комнатной температуре):
(3.94)
где ρ0≈5х10-6 Ом×м и т≈2.5 являются константами, k — постоянная Больцмана, a q — электрический заряд. При помощи легирующих добавок получают материалы с коэффициентами Зеебека порядка 0.3...0.6 мВ/К.
В начале девятнадцатого века французский часовщик, в последствии ставший физиком, Жан Шарль Атанас Пельтье (1785-1845) обнаружил, что при прохождении электрического тока из одного материала в другой, в месте их соединения происходит либо выделение, либо поглощение тепла [33], что зависит от направления тока:
(3.95)
где i — сила тока, a t — время. Коэффициент р имеет размерность напряжения и определяется термоэлектрическими свойствами материала. Следует отметить, что количество тепла не зависит от температуры других соединений.
Эффект Пельтье — это выделение или поглощение тепла при прохождении электрического тока через соединение двух различных металлов. Это явление характерно и для случаев, когда ток поступает от внешних источников, и когда он индуцируется в спае термопары из-за эффекта Зеебека.
Эффект Пельтье используется в двух ситуациях: когда надо либо подвести тепло к месту соединения материалов, либо отвести его, что осуществляется изменением направления тока. Это свойство нашло свое применение в устройствах, где требуется осуществлять прецизионный контроль за температурой. Считается, что эффекты Пельтье и Зеебека имеют одинаковую природу. Однако следует хорошо понимать, что тепло Пелътье и Джоуля отличаются друг от друга. Тепло Пельтье в отличие от джоулева тепла линейно зависит от силы тока. (Тепло Джоуля выделяется при прохождении электрического тока любого направления через проводник, имеющий конечное сопротивление. Высвобождаемая при этом тепловая энергия пропорциональна квадрату тока: Р= i2/R, где R — сопротивление проводника).