3.4. Магнетизм

Когда витки соленоида расположены на значительном расстоянии друг от друга, поля в проводниках стремятся взаимно уничтожить друг друга. В точках внутри соленоида, достаточно отдаленных от его витков, вектора В проходят параллельно его оси. Если витки расположены вплотную или очень близко друг к другу, соленоид представляет собой систему последовательно соединенных круговых витков одинакового радиуса, имеющих общую ось. Тогда для определения величины магнитной индукции внутри соленоида можно применить закон Ампера:

(3.31)

где п — количество витков на единицу длины, i₀ — ток через соленоид, д₀ - магнитная постоянная. Хотя эта формула справедлива только для соленоидов бесконечной длины, она достаточно хорошо работает для точек, расположенных рядом с его осью и достаточно удаленных от концов. Следует отметить, что величина В не зависит ни от диаметра, ни от длины соленоида, и поэтому является, практически, постоянной по всей площади поперечного сечения. Поскольку диаметр соленоида также не входит в уравнение (3.31), для увеличения магнитного поля можно применять многослойную намотку. Также надо отметить, что магнитное поле снаружи соленоида всегда слабее, чем внутри него.

(А) (Б)

Рис. 3.14. А — соленоид, Б — тороид

3.5 Тороид

Другим устройством, применяемым для формирования магнитного поля, является тороид (рис. 3.14Б), который можно представить в виде соленоида, свернутого в кольцо. Магнитная индукция внутри тороида может быть найдена при помощи выражения:

(3.32)

где N— общее количество витков, r — радиус внутреннего круга, для точек которого определяется величина поля. В отличие от соленоида значение В не является постоянным в каждой точке поперечного сечения тороида. Количество силовых линий (В), проходящих через заданную поверхность S, называется магнитным потоком Ф_в через эту поверхность. Выражение для Ф_в можно записать в виде:

(3.33)

Интеграл берется по всей заданной поверхности, и если магнитное поле является постоянным, а его вектор В везде перпендикулярен этой поверхности, интеграл имеет следующее значение: Ф_в = ВА, где А — площадь поверхности. Поток магнитного поля аналогичен потоку электрического поля. В системе СИ единицей измерения магнитного потока является теслахметр², которая называется вебер и обозначается Вб:

1Вб= 1Тл×м² (3.34)

3.6 Постоянные магниты

На основе постоянных магнитов часто строятся магнитные датчики для определения движения, перемещения, положения и т.д. При выборе магнита для того или иного применения необходимо учитывать следующие параметры:

• остаточную индукцию В в гауссах, показывающую силу магнита,

• коэрцетивную силу Н (напряженность поля размагничивания) в эрстедах, характеризующую насколько хорошо магнит противостоит внешним магнитным силам,

• произведение ВН в гаусс×эрстед×Ю⁶. Сильный магнит, устойчивый к внешним силам размагничивания, обладает высоким произведением ВН. Такие магниты считаются наиболее хорошими и дорогостоящими,

• температурный коэффициент в %/°С, показывающий насколько В меняется с температурой.

Магниты изготавливаются из специальных сплавов (см. Приложение), например, из сплавов кобальта с редкоземельными элементами (пример таких элементов: самарий). Такие магниты считаются самыми хорошими, они обладают высоким произведением ВН (около 16x10⁶), однако, их очень сложно обрабатывать, и при формовке необходимо применять меры по их заземлению. Другим популярным сплавом является Alnico, состоящий из алюминия, никеля, кобальта, железа и еще нескольких компонентов.