Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Институт информационных технологий БГУИР

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ТМ / Теория / TM_Lectures.pdf

Скачиваний:

170

Добавлен:

24.02.2016

Размер:

6.53 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 7417 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 > Следующая >>>

В качестве усилительного элемента можно использовать и биполярные транзисторы, но при этом модулирующее напряжение необходимо подавать на базу или коллектор транзистора. Принцип работы базового модулятора аналогичен принципу работы затворного модулятора, а коллекторного – стокового модулятора.

5.2. Детекторы АМ-сигналов

Детектирование колебаний заключается в восстановлении модулирующего сигнала, который в неявной форме содержится в модулированном высокочастотном колебании. По своему назначению детектирование является процессом, обратным процессу модуляции. В тех случаях, когда требуется подчеркнуть это, наряду с термином “детектирование” (“обнаружение”) применяют термин “демодуляция” колебаний.

На вход детектора подается модулированное колебание, содержащее только высокочастотные составляющие: несущее колебание и боковые частоты. На выходе детектора появляется напряжение с низкочастотным спектром передаваемого сообщения. Следовательно, детектирование сопровождается трансформацией частотного спектра и не может быть осуществлено без применения нелинейных элементов. В качестве таких элементов используются полупроводниковые диоды, полевые и биполярные транзисторы.

Предположим, что вольт-амперная характеристика (ВАХ) нелинейного элемента описывается выражением

i = a+bu +cu2.

Если на входе действует АМ-сигнал

U (t) =U (1 + mcosΩt)cosω1t ,

то ток

i = a + bU (1 + mcos Ωt )cos ѓЦt + cU 2 (1														+ mcos Ωt )2 cos 2ѓЦt =
									1					1
= a + cU 2				(1 + m 2 ) + cU				2 mcos Ωt + bUm cos (ѓЦ - Ω)t +
		2				2							2	1
		2				2							2
+ bU cos ѓЦt +					bUm		cos (ѓЦ + Ω)t +					cU	2 m 2
+ bU cos ѓЦt +							cos (ѓЦ + Ω)t +							cos 2Ωt +
			1			2		1					4
						2							4
+	cU	2 m 2	cos (2			ѓЦ	- 2Ω)t	+	cU 2 m		cos (2			ѓЦ - Ω)t +
		8				1			2					1
		8							2
+	cU	2		m 2	)cos 2ѓЦt +			cU 2 m		cos (2			ѓЦ + 2Ω)t +
+		(1 +			)cos 2ѓЦt +					cos (2			ѓЦ + 2Ω)t +
	2			2			1		2				1
	2			2					2
+	cU	2 m 2	cos (2ѓЦ + 2Ω)t.
		8				1
		8

(5.10)

(5.11)

(5.12)

Спектр сигнала до и после детектирования показан на рис. 5.5, а, б. Как видно из рисунка, в низкочастотной части спектра, кроме составляющей с частотой модулирующего сигнала Ω, есть еще постоянная составляющая и вторая гармоника модулирующего сигнала, которая приводит к искажениям.

Так как низкочастотная составляющая пропорциональна квадрату амплитуды входного напряжения (используется начальный участок ВАХ – рис. 5.6), то детектирование при малых амплитудах является квадратичным.

Во избежание искажений при детектировании необходимо, чтобы детектор обладал линейно-ломаной ВАХ, представленной на рис. 5.7 или 5.8.

|Ak|

Ω 2Ω

−Ω	ω	+Ω
	1
1		1
ω		ω

−Ω	1	+Ω	−2Ω	−Ω		+Ω	+2Ω
−Ω	1	+Ω	−2Ω	1		1	+2Ω
			2ω	2ω	1		2ω
ω	ω	ω	2ω	2ω	2ω	2ω	2ω
1		1	1				1

Рис. 5.5. Спектр АМ-сигнала при демодуляции с использованием нелинейной характеристики

i	i	i
U	U	U
Ucm

Рис. 5.6. ВАХ нелинейного	Рис. 5.7. ВАХ однополупе-	Рис. 5.8. ВАХ двухполупери-
элемента	риодного детектора	одного детектора -
72

Аналитически ВАХ однополупериодного детектора можно записать в ви-

де

aU при U ≥ 0

i =	,	(5.13)
	0 при U < 0,
двухполупериодного –
	i = a U .	(5.14)

Предположим, что в цепи с детектором, характеристика которого показана на рис. 5.8 (двухполупериодное детектирование), действует АМ-сигнал (5.11). Для определения i нужно найти модуль напряжения U . Так как коэффициент модуляции m<1, то выражение (1+mcosΩt) — всегда положительная величина. Разложение в ряд Фурье выпрямленной косинусоиды cosω1t известно:

cosω1t

= π(

cos2ω1t −

cos4ω1t +

cos6ω1t − ...).

1 3

3 5

5 7

Следовательно, ток

i =

U(1 + mcosΩt )(

cos2ω1t −

cos4ω1t +

cos6ω1t −...) =

2aU

mUcosΩt

mUcos(2ω1 − Ω)t +

mUcos2ω1t +

(5.15)

3π

+ 32πa mUcos(2ω1 + Ω)t − 152aπ mUcos(4ω1 − Ω)t −....

Спектр сигнала после детектирования показан на рис. 5.9.

|Ak|

0 Ω

-Ω	1	+Ω	Ω-	1	+Ω
1	ω	1	1	ω	1
2ω	2	2ω	4ω	4	4ω

Рис. 5.9. Спектр АМ-сигнала при демодуляции с использованием линейной характеристики

В составе спектра нет искажающих сигнал гармоник низкой частоты. Поэтому детектор с ВАХ, представленной на рис. 5.7 или 5.8, называют линейным.

Процесс детектирования состоит из выпрямления АМ колебаний, в результате которого образуются импульсы несущей с огибающей, имеющей форму колебания передаваемого сообщения и выделения из этих импульсов исходного сигнала путем фильтрации высокочастотных составляющих спектра импульсов. Схема детектора с двухполупериодным выпрямлением представлена на рис. 5.10, а временные диаграммы в различных точках – на рис. 5.11.

	VD1			1
	VD1			t
			3	t
	1		3
	1
UАМ		R	C	2
UАМ				t

			Выход
			Выход
	VD2	2		3
		2
				t
				t
Рис. 5.10. Двухполупериодный детектор				Рис. 5.11. Временные диаграммы работы
				двухполупериодного детектора

Простейшим фильтром нижних частот (ФНЧ) может служить конденсатор С, подключенный параллельно нагрузке R. Для выделения неискаженной огибающей сопротивление нагрузки R должно быть больше емкостного сопротивления на несущей частоте и меньше емкостного сопротивления этого же конденсатора на частоте модулирующего сообщения, т.е.

1/ω1c << R < 1/Ωc .

(5.16)

В этом случае на выходе детектора отсутствуют составляющие высоких частот. При линейном детектировании спектр выходного сигнала не отличается от спектра модулирующего сообщения.

<<< < Предыдущая 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 7417 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 > Следующая >>>

−Ω	1	+Ω	−2Ω	−Ω		+Ω	+2Ω
−Ω	1	+Ω	−2Ω	1		1	+2Ω
			2ω	2ω	1		2ω
ω	ω	ω	2ω	2ω	2ω	2ω	2ω
1		1	1				1

−Ω	1	+Ω	−2Ω	−Ω		+Ω	+2Ω
−Ω	1	+Ω	−2Ω	1		1	+2Ω
			2ω	2ω	1		2ω
ω	ω	ω	2ω	2ω	2ω	2ω	2ω
1		1	1				1

−Ω	1	+Ω	−2Ω	−Ω		+Ω	+2Ω
−Ω	1	+Ω	−2Ω	1		1	+2Ω
			2ω	2ω	1		2ω
ω	ω	ω	2ω	2ω	2ω	2ω	2ω
1		1	1				1