Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
МСиСвИР / МиИ.пособие ( вопросами) / МиИ.пособие ( вопросами).docx
Скачиваний:
58
Добавлен:
24.02.2016
Размер:
1.74 Mб
Скачать

Решение типовых задач Задача № 1

Определить относительную погрешность измерения частоты резонансным частотомером, обусловленную неточностью настройки в резонанс. Добротность колебательной системы Q = 500, индикатором частотомера является магнитоэлектрический вольтметр с детектором среднеквадратического значения. В момент резонанса стрелка индикатора отклонилась на 80 делений.

Решение

Относительная погрешность измерения частоты резонансным частотомером, обусловленная неточностью настройки в резонанс, зависит от добротности колебательного контура Q и разрешающей способности индикатора резонанса:

,

где - показание индикатора (вольтметра) при резонансе;

- наименьшее уверенно отсчитываемое значение изменения показания индикатора, которое для стрелочных приборов составляет половину цены деления.

.

Задача № 2

Определить абсолютную погрешность измерения частоты f = 10 кГц цифровым частотомером, если время измерения Tu = 10 c, нестабильность частоты кварцевого генератора =110-5.

Решение

Относительная погрешность измерения частоты f цифровым частотомером определяется величиной

,

где N - число подсчитанных импульсов.

.

Тогда абсолютная погрешность измерения частоты

(Гц).

Задача № 3

Определить частоту сигнала f, измеряемую с помощью цифрового частотомера с гетеродинным преобразователем частоты, если частота следования импульсов кварцевого генератора f0 = 10 МГц, перестраиваемый фильтр выделил десятую гармонику генератора гармоник, а показание цифрового частотомера fp = 142,3 МГц.

Решение

В случае использования гетеродинного преобразователя частоты измеряемая частота находится из формулы:

f = nf0 + fp,

где n - номер гармоники генератора гармоник.

f = 1010 +142,3 = 242,3 (МГц).

Задача № 4

Определить частоту синусоидального сигнала fy, поданного на вход Y электронно-лучевого осциллографа, если на вход X подан сигнал с частотой fx = =0,5 МГц и на экране получена интерференционная фигура .

Решение

По виду интерференционной фигуры можно определить отношение между fу и fx. Для этого через изображение фигуры мысленно проводят вертикальную и горизонтальную линии так, чтобы они не пересекались с узлами фигуры.

Число пересечений вертикальной (ny) и горизонтальной (nx) линий с изображением фигуры связаны с fу и fx следующим соотношением:

ny  fy = nx  fx,

откуда

(кГц).

Задача № 5

Определить частоту сигнала fz, поданного на вход Z осциллографа, если на входы X и Y поданы сигналы синусоидальной формы частотой fx =0,8 кГц, сдвинутые по фазе относительно друг друга на 90 градусов. Количество разрывов изображения n = 8.

Решение

Число разрывов n (или другими словами число чередующихся светлых полос и темных промежутков осциллограммы) однозначно определяет отношение fz / fx. Вид осциллограммы:

Частота сигнала, поданного на вход Z (fz), будет связана с частотой сигналов, поданных на вход X и Y (fx), следующим соотношением:

fz = nfx = 80,8 = 6,4 (кГц).

Задача № 6

Определить фазовый сдвиг x между двумя напряжениями, если он измеряется с использованием метода разности напряжений. Амплитуды напряжений U1 = U2 = 20 B, а разностное напряжение - Up=2,4 B.

Решение

Разностное напряжение Up двух сдвинутых по фазе на угол  напряжений описывается выражением:

Up2 = U12+U222U1U2cos.

При U1 = U2 получим:

Up2 = 2U122U12cos = 4U12sin2(/2).

Откуда

 = 2arcsin(Up/(2U1)) = 2arcsin (2,4/(220))  6.9.

Задача №7

Определить время измерения Tи цифрового интегрирующего фазометра, если он имеет разрешающую способность n = 10 ед/град и частоту опорного кварцевого генератора f0 = 0,36 МГц. Найти также относительную погрешность измерения фазового сдвига x = 126,5, если нестабильность частоты опорного кварцевого генератора 0 = 210-5.

Решение

Известно, что разрешающая способность фазометра равна: n = N/x, где N - количество подсчитанных импульсов при измерении фазового сдвига. С другой стороны, для цифрового интегрирующего фазометра

.

Тогда

(c) = 10 (мкс).

Относительная погрешность измерения фазового сдвига (x = 126,5) будет равна

.

Задачи для самостоятельного решения

Задача № 1

Определить абсолютную погрешность измерения частоты fx = 2 мГц резонансным частотомером, обусловленную неточностью настройки в резонанс. Добротность колебательной системы Q =200, индикатором частотомера является магнитоэлектрический вольтметр с детектором среднеквадратического значения. Шкала вольтметра содержит 50 делений, а момент резонанса соответствует отклонению стрелки на 0,8 части полной шкалы.

Задача № 2

Оценить, как изменится относительная погрешность измерения частоты f = =500 кГц цифровым частотомером при изменении времени измерения с Tи1=1 c

на Tи2 = 0,1 c. Нестабильность частоты кварцевого генератора 0 =  1,010-5.

Задача № 3

Оценить, как изменится относительная погрешность измерения периода Т = =20 мс цифровым частотомером при измерении одного и 10 периодов исследу-емого сигнала. Период следования импульсов кварцевого генератора Т0 =1 мкс, нестабильность его частоты 0 = 1,010-5.

Задача № 4

Определить погрешность измерения отношения частот f1 = 500 кГц и f2 = =0,1 кГц с помощью цифрового частотомера.

Задача № 5

Определить вид интерференционной фигуры, если на вход Y электронно-лучевого осциллографа подан сигнал синусоидальной формы частотой fy = =1,5 кГц, а на вход X - частотой fx = 2,25 кГц.

Задача № 6

Определить фазовый сдвиг между двумя напряжениями синусоидальной фор-мы, если он измеряется фазометром, реализующим метод суммы напряжений. Амплитуды напряжений U1 = U2 = 9,0 B, а суммарное напряжение - Uc = 5,4 B.

Задача № 7

Измерение разности фаз производится неинтегрирующим цифровым фазометром с генератором счетных импульсов частоты f0 = 3,6 МГц. Определить частоту, на которой проводились измерения, если разрешающая способность фазометра n = 10 ед/град.

Задача №8

Определить время измерения Tи цифрового интегрирующего фазометра, если он имеет разрешающую способность n = 100 ед/град и частоту опорного кварцевого генератора f0 = 3,6 МГц. Найти также относительную погрешность измерения фазового сдвига x = 165,5, если нестабильность частоты опорного кварцевого генератора 0 = 1,210-5.

8 Измерение параметров пассивных линейных

двухполюсников

Рекомендуемая литература: [4, с.242-263], [6, с.308-321], [7, с.254-269], [10, с.243-264].

Методические указания

При изучении темы следует обратить внимание на то, какими параметрами характеризуются двухполюсники. Рассмотрите различные методы измерения этих параметров, обратив особое внимание на мостовой и резонансный методы, а также на вопросы автоматизации измерения параметров. Для лучшего усвоения материала самостоятельно получите основные расчетные соотношения при определении параметров. Проанализируйте основные источники погрешностей приборов для измерения параметров двухполюсников.

Контрольные вопросы

1 Перечислите измеряемые параметры пассивных линейных двухполюсников и дайте им определение.

2 Как классифицируются приборы для измерения параметров пассивных линейных двухполюсников?

3 Что такое эквивалентная схема двухполюсника? Чем различаются эквивалентные схемы конденсаторов с малыми и большими потерями?

4 Какие методы применяются для измерения параметров пассивных линейных двухполюсников?

5 Что собой представляют магнитоэлектрические омметры? Чем различаются схемы магнитоэлектрических омметров, используемых для измерения малых и больших сопротивлений?

6 Дайте определение мостового измерителя параметров двухполюсников. Как классифицируются эти измерители в зависимости от использования в них либо нулевого, либо дифференциального метода сравнения?

7 Что такое общее, модульное и фазовое условия равновесия мостовой измерительной цепи? Какие правила построения мостовых измерительных цепей

следуют из этих условий?

8 Что такое чувствительность моста и от чего она зависит?

9 Что такое сходимость моста переменного тока?

10 Какой вид имеет условие равновесия моста постоянного тока?

11 Перечислите источники возникновения погрешностей мостов постоянного тока.

12 Какие трудности возникают при измерении малых (менее 1 Ом) и больших (более 106 Ом) сопротивлений, как они устраняются? Для чего используется четырехзажимная схема включения измеряемого сопротивления и что собой представляет двойной мост постоянного тока?

13 Какой вид имеют условия равновесия моста переменного тока в режимах измерения емкости и тангенса угла потерь для конденсаторов с малыми и большими потерями, индуктивности и добротности для катушек индуктивности с малой (Q < 30) и большой (Q > 30) добротностями?

14 Перечислите источники возникновения погрешностей мостов переменного тока.

15 На чем основан резонансный метод измерения параметров двухполюсников?

16 Что собой представляет измеритель параметров двухполюсников контурного типа? Как можно измерить емкость, индуктивность и добротность при помощи этого измерителя?

17 Перечислите источники возникновения погрешностей резонансных измерителей параметров двухполюсников?

18 Для чего используется метод замещения при измерении параметров двухполюсников резонансным методом? Охарактеризуйте особенности измерения при использовании этого метода.

19 Как можно измерить собственную емкость катушки индуктивности?

20 Как можно определить полное сопротивление двухполюсника при использовании резонансных измерителей?