Решение типовых задач Задача № 1

Определить пиковое, среднеквадратическое и средневыпрямленное значения напряжения пилообразной формы, поданного на вход электронного вольтметра с детектором средневыпрямленного значения, закрытым входом, со шкалой, проградуированной в среднеквадратических значениях синусоидального напряжения. Показания вольтметра U = 6,0 В.

Решение

1 Поскольку вид измеряемого напряжения определяется типом детектора, то можно сделать вывод, что вольтметр измеряет средневыпрямленное значение. Однако шкала вольтметра проградуирована в среднеквадратических значениях синусоидального напряжения. В этом случае мы должны показания вольтметра умножить на градуировочный коэффициент, определяемый как отношение параметра напряжения, в значениях которого проградуирована шкала, к параметру напряжения, соответствующего типу детектора (U_ск/U_св = 1,11). Откуда

U_св= 0,9U = 5,4 (B).

Зная коэффициент формы измеряемого пилообразного напряжения (К_ф =

=1,16), можно найти среднеквадратическое значение напряжения:

U_ск = K_ФU_св = 1,165,4  6.3 (B).

3 Зная коэффициент амплитуды (К_А = 1,73), можно найти пиковое значение пилообразного напряжения:

U_A = K_AU_ск = 1,736,3 = 10,9 (B).

Задача № 2

Напряжение сигнала неизвестной формы измерялось тремя вольтметрами, которые имеют открытые входы, шкалы их проградуированы в среднеквадратических значениях синусоидального напряжения, детекторы соответственно пиковый, среднеквадратического и средневыпрямленного значений. Определить коэффициенты амплитуды и формы, если показания вольтметра с пиковым детектором U₁ = 72 B; с детектором среднеквадратического значения U₂ = =58 B; с детектором средневыпрямленного значения U₃ = 49 B.

Решение

По определению К_А = U_m/U_ск; К_Ф = U_ск/U_св. Следовательно, для решения задачи необходимо знать значения пикового, среднеквадратического и средневыпрямленного значений напряжений.

Пиковое значение напряжения можно определить по показанию вольтметра с пиковым детектором, учитывая градуировочный коэффициент, характеризующий разницу в типе детектора и градуировке шкалы:

U_m = 1,41U₁ = 1,4172 = 101,5 (B).

Среднеквадратическое значение напряжения находим по показаниям вольтметра с детектором среднеквадратического значения (градуировочный коэффициент равен 1, т.к. тип детектора и градуировка шкалы совпадают):

U_ск = U₂ = 58 (B).

Средневыпрямленное значение напряжения находим, зная показания вольтметра с детектором средневыпрямленного значения и учитывая, что шкала его отградуирована в среднеквадратических значениях синусоидального напряжения:

U_св = 0,9U₃ = 0,949 = 44,1 (B).

Зная U_m, U_ск, U_св, определяем искомые значения коэффициентов амплитуды и формы измеряемого напряжения:

K_A =101,5/581,75; K_Ф = 58/44,1  1,32.

Задача № 3

Определить пиковое, среднеквадратическое и средневыпрямленное значения напряжения, поданного на вход электронного вольтметра с пиковым детектором, закрытым входом, со шкалой, проградуированной в среднеквадратических значениях синусоидального напряжения. На вход вольтметра подан импульсный сигнал скважностью Q = 5. Показания вольтметра U = 2,0 В.