Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
TM_Lectures.pdf
Скачиваний:
93
Добавлен:
24.02.2016
Размер:
6.53 Mб
Скачать

режиме в (1+mАМ)2 раз больше мощности молчания. Ширина спектра АМ сигнала зависит от величины максимальной частоты модуляции и равна 2max.

Для ЧМ-сигналов средняя за период высокой частоты мощность постоянна, так как амплитуда колебаний неизменна (Uω1.= const). Ширина спектра ЧМ-сигнала, равна 2ωg, зависит только от амплитуды модулирующего сигнала и не зависит от его частоты.

Для ФМ-колебаний средняя за период высокой частоты мощность также неизменна, ибо Uω1 = const. Ширина спектра равна 2m= 2ωg, и зависит как от амплитуды модулирующего сигнала, так и от его частоты.

Таким образом, практическая ширина спектра колебаний с угловой модуляцией в m раз больше ширины спектра АМ-колебаний.

2.4.Одновременная модуляция по амплитуде и по частоте

Вряде случаев возникает необходимость в передаче двух сообщений с помощью одного носителя. Тогда одним сообщением носитель модулируют по частоте, а другим – по амплитуде. Наиболее простой по составу спектр сигнала

сдвойной модуляцией получится при гармоническом законе изменения, как частоты, так и амплитуды. Пусть по частоте носитель модулируется сообщени-

ем с частотой 1, а по амплитуде – с частотой 2. Тогда частота и амплитуда носителя будут изменяться в соответствии с выражениями

ω(t) = ω + ω cosΩt

,

(2.37)

1

g

1

 

 

U(t) = U ω1(1 + mАМ cos 2t).

(2.38)

Модулированное по частоте напряжение было получено выше при постоянной амплитуде Uω1 (2.31). При изменении амплитуды в этом выражении следует заменить постоянную амплитуду Uω1 изменяющейся в соответствии с (2.38). Тогда получим:

U(t) = U (1

+ m

ÀÌ

cos ѓ¶ t)(J

(m)cos ѓЦt J (m)cos(ѓЦ ѓ¶ )t +

ѓЦ1

 

2

0

1

1

1

 

1

+ J (m)cos(ѓЦ + ѓ¶ )t + J (m)cos(ѓЦ 2ѓ¶ )t + J

(m)cos

(ѓЦ + 2ѓ¶ )t + ...).

1

1

1

2

1

 

1

2

1

1

По сравнению с напряжением, модулированным только по частоте, здесь появляются дополнительные составляющие двух видов:

m

AM

U

ω1

J (m)cosωt cosΩ t =

mAM

U

ω1

J (m)cos±Ω )t

(2.39)

 

 

 

0

1

2

2

 

0

1 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

m

AM

U

ω1

J

(m) cos ± nΩ )t cos

t =

m AM

U

ω1

J

(m) ×

 

 

 

n

1

1

2

2

 

n

(2.40)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

×( cos 1 ± nΩ1 + 2 )t + cos 1 ± nΩ1 2 )t).

36

Чтобы яснее выявить спектральный состав сигнала, предположим сначала, что 1>>2, т.е. изменение амплитуды происходит значительно медленнее, чем изменение частоты. Тогда можно считать, что в спектре частотномодулированного сигнала около несущего колебания с частотой ω1 и боковых составляющих с частотами ω1±n1 появилось дополнительно по два спутника с частотами, отличающимися на ±2. Спектр такого сигнала показан на рис. 2.14.

ωАМ/2

ωЧМ

ωАМ/2

1

1

-

1

+

2

1

2

-

1

+

1

+

-

n-

2

-

2

-

ω

+

2

+

2

+n

1

n-

1

1

1

1

1

1

-

1

-

1

1

+

1

+

1

+n

ω

ω

ω

ω

ω

ω

 

ω

ω

ω

ω

ω ω

 

 

 

1

 

1

 

 

 

1

 

1

 

1

 

Рис. 2.14. Спектр сигнала при одновременной модуляции по частоте и амплитуде при 1>>2

Для систем телемеханики интерес представляет второй случай, а именно спектр сигнала при 1<<2. Тогда можно считать, что у каждой из трех спектральных линий АМ сигнала (несущей с частотой ω1, нижней (ω1-2) и верхней (ω1+2) боковых составляющих) появились дополнительно по две боковые дискретные полосы: верхняя с частотами +n1 и нижняя с частотами -n1. Спектр сигнала для этого случая двойной модуляции показан на рис. 2.15.

ωЧМ/2

 

 

 

 

 

 

ωАМ/2

 

 

 

ωЧМ/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

2

-

1

-

n1

1

ω

1

+n

2

n-1

2

2

-

-

-

+

+

+

+

ω

ω

ω

ω

ω

ω

ω

ω

ω

ω

1

1

1

+n

1

 

1

1

1

1

1

 

1

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.15. Спектр сигнала при одновременной модуляции по частоте и амплитуде при 1<<2

37

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]