Решение

1. АКФ заданного сигнала в общем виде будет иметь следующий вид:

(8.1)

2. При значение дисперсии равно значению АКФ:

(8.2)

3. Построим в соответствующем масштабе график автокорреляционной функции и численно определим время ее существования:

Рисунок 8.2 – АКФ сигнала

АКФ существует на всём заданном интервале времени.

ЗАДАЧА 9. На вход схемы модулятора, вольтамперная характеристика нелинейного элемента которого задана уравнением i = (2u + 0,2u² + 0,1 u³) мА подается напряжение несущей частоты f₀= 4,0 МГц и модулирующей частоты f_м= 2 кГц с соответствующими амплитудами U₀= 1,5 В и U_м= 0,2 В. . Необходимо определить:

1. коэффициент амплитудной модуляции напряжения на выходе модулятора;

2. добротность фильтра модулятора, в качестве которого использовать параллельный колебательный контур;

3. индуктивность L или C емкость, и сопротивление потерь фильтра R_п, при которых обеспечивается прохождение АМ-колебаний без искажений;

4. нарисовать спектры сигналов на входе и выходе модулятора;

5. нарисовать электрическую схему базового модулятора и кратко пояснить принцип ее работы.

Решение

Схема базового модулятора представлена на рисунке 9.1.

Рисунок 9.1 - Схема базового модулятора

1. Построим амплитудный спектр на входе модулятора:

uвх(t) = 1cosнt + 0,2cosмt.	(9.1)

Рисунок 9.2 - Амплитудный спектр на входе модулятора:

Построим амплитудный спектр на выходе нелинейного элемента:

(9.2)

Построим амплитудный спектр на выходе модулятора:

Рисунок 9.3 - амплитудный спектр на выходе модулятора

4. Выходное напряжение на модуляторе будет выражаться следующей формулой:

(9.3)

Где

5. Полоса пропускания фильтра будет равна .

Тогда требуемая добротность фильтра:

(9.4)

6. Рассчитаем индуктивность катушки при :

(9.5)

Характеристическое сопротивление контура вычисляется по следующей формуле:

(9.6)

Сопротивление потерь тогда будет равняться:

(9.7)

ЗАДАЧА 10. На вход амплитудного диодного полупроводникового детектора, вольтамперная характеристика которого описывается уравнением

i = 3 + 7u + 0,2u²

подается АМ-колебание на несущей частоте f₀ = 2 МГц с частотой модуляции f_м = 1,5 кГц, при этом амплитуда несущей равна U₀ = 300 мВ, а коэффициент модуляции m = 90.

Необходимо нарисовать схему диодного детектора и определить:

1. коэффициент передачи детектора, если нагрузка детектора чисто активная

и равна R = 1 кОм;

2. коэффициент нелинейных искажений продетектированного низкочастот-

ного напряжения;

3. выбрать значение емкости фильтра на выходе детектора.

4. Какой необходимо выбрать режим работы диодного детектора, чтобы от-

сутствовали нелинейные искажения и что для этого необходимо сделать?