Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
индОДМ2011.doc
Скачиваний:
23
Добавлен:
24.02.2016
Размер:
3.44 Mб
Скачать

Задачи для самостоятельного решения. В задачах также надо методом Магу найти доминирующие и независимые множеств вершин графа и исследовать граф на наличие эйлерова и гамильтонова циклов

6.1.

6.2.

6.3.

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

1

1

1

2

1

1

2

1

1

1

3

1

1

1

1

1

3

1

1

3

1

1

4

1

1

1

4

1

4

1

5

1

1

5

1

5

1

6

1

1

1

1

1

6

6

6.4.

6.5.

6.6.

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

1

1

2

1

1

2

1

1

1

1

3

1

1

3

1

1

1

3

1

1

1

1

4

1

4

1

1

4

1

1

1

5

1

5

1

5

1

1

1

1

1

6

6

6

1

1

1

6.7.

6.8.

6.9.

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

1

1

1

1

2

1

2

1

1

1

1

3

1

1

1

3

1

1

1

3

1

1

4

1

4

1

1

4

1

1

1

5

1

5

1

5

1

1

1

6

6

6

1

1

1

6.10

6.11

6.12

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

1

1

2

1

1

1

2

1

1

3

1

1

3

1

1

3

1

1

1

1

1

4

1

4

1

1

1

1

4

1

1

1

1

5

1

5

1

1

1

5

1

1

1

6

6

1

1

6

1

1

1

1

6.13

6.14

6.15

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

1

1

1

2

1

1

1

2

1

1

1

1

3

1

1

3

1

1

1

3

1

1

1

1

4

1

4

1

1

4

1

1

1

1

5

1

5

1

5

1

1

1

1

6

6

6

1

1

6.16

6.17

6.18

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

1

2

1

1

1

2

1

1

1

3

1

1

3

1

1

3

1

1

1

1

4

1

4

1

1

4

1

1

1

5

1

5

1

5

1

1

1

6

6

6

1

1

6.19

6.20

6.21

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

1

1

1

2

1

1

2

1

1

1

1

1

3

1

1

1

3

1

1

3

1

1

1

4

1

1

4

1

1

4

1

1

1

5

1

5

1

5

1

1

1

6

6

6

1

1

1

6.22

6.23

6.24

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

1

1

2

1

1

1

2

1

1

1

1

3

1

1

3

1

3

1

1

1

4

1

4

1

4

1

1

1

1

5

1

5

1

5

1

1

1

1

6

6

6

1

1

6.25

1

2

3

4

5

6

1

1

1

1

2

1

1

1

3

1

1

4

1

5

1

6

Контрольное задание №7. Решение логических задач методом характеристического уравнения

Условие задачи. В некотором царстве правил король. Однажды он предложил узнику отгадать, в какой комнате находится принцесса, а в какой тигр. Узнику было объявлено, что в каждой комнате находится либо принцесса, либо тигр, однако может оказаться, что сразу в обеих комнатах будет обнаружено по тигру или по принцессе.

На табличках, прикрепленных к двери каждой из комнат, было написано:

1. В этой комнате находится принцесса, а в другой комнате сидит тигр.

2. В одной из этих комнат находится принцесса, кроме того, в одной из этих комнат сидит тигр.

Король сообщил узнику, что на одной из таблиц написана правда, на другой – ложь. Какую дверь надо открыть узнику, если он предпочитает принцессу тигру?

Решение.

Формулируем простые высказывания:

  • «принцесса находится в комнате i»: i=1,2;

  • - «тигр сидит в комнате i»: i=1,2;

формулируем сложные высказывания, соответствующие условию задачи:

Получаем систему уравнений:

Составляем характеристическое уравнение:

Приведение левой части характеристического уравнения к ДНФ. Реализуем логические функции с помощью матричного представления (рис. 6.1):

Из последней матрицы видно, что ДНФ содержит только одно слагаемое.

Решением уравнения является набор 0110, т.е. принцесса находится в комнате 2, а тигр в комнате 1.