2.4. Оценка точности удаленной стороны сплошной сети триангуляции 4 класса

Имеем ряд треугольников (рисунок 9). Углы в треугольниках измерены независимо друг от друга и уравнивание ряда выполняется по углам. Вес всех измеренных углов одинаков и равен единице.

А₁=68°, А₂=72°, А₃=52°;

В₁=44°, В₂=55°, В₃=67°;

С₁

В₃

С₃

С₁=68°, С₂=53°, С₃=61°.

С₂

Среднюю квадратическую погрешность логарифма для наиболее удаленной стороны (Равнинный-Теклинский) определяем по формуле:

где m = 2" – средняя квадратическая ошибка измерения углов;

–ошибка логарифма выходной стороны;

δ – изменение функции lg sin на 1'.

Ошибку логарифма выходной стороны определяем по формуле:

,

где – относительная ошибка выходной стороны;

.

.

Для определения средней квадратической ошибки логарифма удаленной стороны определяем углы A,B,C в треугольниках (рисунок 9).

.

Относительная ошибка удаленной стороны вычисляется по формуле:

где ;

Полученную относительную ошибку удаленной стороны сравниваем с допустимой относительной ошибкой и делаем вывод о том, что относительная ошибка удаленной стороны удовлетворяет требуемым условиям «Инструкции…».

2.5.Ошибка дирекционного угла наиболее удаленной стороны сети

Среднюю квадратическую ошибку дирекционного угла исходной стороны принимаем равной ± 3, а угла сети –m=±2".

.

2.6.Погрешность в координатах х, у пунктов триангуляционной сети в районе строительства рудника

Вычисляем по формуле:

;

;

где и- приращение координат связующих сторон треугольников, определяемых с проекта триангуляции с помощью компьютерной графики (рисунок 10), км;

–определяем для каждого треугольника по связующим углам А и В;

–средняя квадратическая ошибка измеренных углов в триангуляции 4 класса, принимается равной ± 2;

Для пункта Теклинский:

;

;

;

.

Для пункта Высотный:

;

;

;

.

2.7.Определение числа условных уравнений, возникающих в запроектированной сети

Составляем условные уравнения и разбиваем их на две группы.

Число всех уравнений определяем по формуле:

.

Число уравнений полюса подсчитываем по формуле:

.

Число уравнений фигур находим по выражению:

где N – число измеренных углов в сети;

п – число всех точек в сети;

Р – число всех линий в сети (сплошных и не сплошных);

g – число центральных точек сети, на которых измерены все углы.

Уравнения фигур:

Уравнение горизонта:

.

Уравнение полюса:

.

2.8. Подсчет математических действий для решения нормальных уравнений

Выполняем по формуле:

;

где D – число арифметических действий при решении нормальных уравнений;

k – число условных или нормальных уравнений, возникающих в сети.

2.9. Оценка достоинства запроектированной сети

Общий вес сети:

;

где Р_т – тригонометрический вес сети, вычисляемый по выражению:

;

–средняя квадратическая ошибка измеренного угла в триангуляции 4 класса;

Р_г - геометрический вес сети.

Обратную величину геометрического веса сети определяем по выражению:

,

где – для худшего по форме треугольника сети;

–для лучшего по форме треугольника сети;

.

Полученный общий вес сети сравниваем с допустимым весом для триангуляции IV классаи делаем вывод о том, что полученный вес сети удовлетворяет требуемым условиям «Инструкции…».