Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
22
Добавлен:
23.02.2016
Размер:
116.22 Кб
Скачать

Заняття 4

Електроємність

Мета: дати поняття електроємності, сформулювати поняття конденсатора та на прикладі плаского конденсатора встановити залежність ємкості від властивостей діелектричної середи та лінійних розмірів конденсатора; навчити учнів розв’язувати задачі комбінованого типу на застосування законів механіки в електричних полях.

1. Електроємність.

2. Конденсатори.

3. Залежність електроємності конденсатора від діелектричної проникності і лінійних розмірів конденсатора

4. Енергія електричного поля

Ключові слова: електроємність, конденсатор, плоский конденсатор, поле конденсатору, енергія конденсатору

Електроємністю провідника С називають чисельну величину заряду, яку необхідно повідомити провідник, щоб змінити його потенціал на одиницю.

Ємність провідника залежить від його форми, лінійних розмірів і діелектричної проникності середовища, яке оточує провідник, і не залежить від величини розташованого на ньому заряду. Одиницею ємності в системі СІ є фарада (Ф) - ємність провідника, в якому зміна заряду на 1 кулон змінює його потенціал на 1 вольт.

Конденсатором називається система двох (або декількох) різнойменно заряджених провідників з рівними за величиною зарядами. Якщо провідники є паралельними пластинами, то такий конденсатор називається плоским. Ємність плоского конденсатора: ,

де 1- 2 - різниця потенціалів між його пластинками. Ємність характеризує систему обох пластин в їх взаємному розміщенні, а не одну окрему пластину. Ємність плоского конденсатора можна також записати у вигляді: ,

де S - площа однієї з пластин, d - відстань між пластинами (товщина діелектрика). Якщо розміри пластинок набагато більші, ніж відстань між ними, то між пластинами (за винятком країв) створюється однорідне поле:

, де U- різниця потенціалів між пластинками, d- відстань між ними.

Ємність конденсатора, що складається з n пластин

Ємність кулі радіусу r: C = 4 or

Ємність батареї конденсаторів:

а) при послідовному з'єднанні

б) при паралельному з'єднанні Спар = С12+...+Сn

Конденсатори за геометричною формою діляться на плоскі, циліндричні та сферичні.

Ємність циліндричного конденсатора рівна:

, де r1 та r2 - це радіуси зовнішнього та внутрішнього циліндрів, а l – це довжина конденсатора.

Ємність сферичного конденсатора рівна:

, де r1 та r2 – це радіуси зовнішньої та внутрішньої сфер конденсатора.

За діелектриком конденсатори діляться на повітряні, паперові, парафінові, слюдяні, керамічні, композитні та інше.

Електричну енергію поля зарядженого провідника We

,

де С - ємність провідника, q - його заряд і  - потенціал провідника. Для конденсатора  - різниця потенціалів між його пластинками, і С - його ємність.

Приклади рішення задач

Приклад 1. Електрон рухається вздовж лінії напруженості однорідного електричного поля напруженістю . Визначити швидкість, яку набуває електрон на ділянці довжиною 9,1 мм.

Рішення.

d=9,1 мм=9,1м ,

U - ?

Приклад 2. В плаский конденсатор влітає електрон зі швидкістю , що спрямована паралельно обкладинкам конденсатора. На якій відстані за напрямком до обкладки зміститься електрон за час його руху між обкладинками? Відстань між пластинками 0,02 м, довжина конденсатора 0,05 м та різність потенціалів між пластинками 400 В. Відношення .

Рішення.

V=

d=0,02 м

l=0,05 м

U=400 B

Згадаємо задачу про плавця, що перепливає річку:

- ? , зо той же час

(при рівноприскореному русі)

Контрольні питання

  1. Чи може діелектрик стати провідником?

  2. Що таке конденсатор?

  3. Які види конденсаторів?

  4. Чи проходить через конденсатор електричний струм?

  5. Що таке електрична ємність?

  6. Чому дорівнює електрична ємність конденсатора?

  7. Одиниці виміру електричної ємності.

  8. Залежність електричної ємності конденсатора від лінійних розмірів та діелектричної проникності середовища.

  9. Енергія поля конденсатора.

  10. Щільність енергії поля.

Вправа 4

Якісні задачі

  1. Заряджені мідна та сталева кулі однакового радіусу приводять у зіткнення. Як розподіляються на них заряди?

  2. Якщо металевим кулям, що мають різні діаметри, повідомити рівні негативні заряди, то чи буде струм в дроті, яким поєднуються кулі після їх зарядження?

  3. Дві металеві кулі різних діаметрів заряджені до однакового потенціалу відносно землі. Чи однакові заряди на кулях? Чи будуть переходити заряди від однієї кулі до іншої при з’єднанні їх дротом?

  4. Якщо до кульки зарядженого електроскопа піднести (не торкаючись кульки) руку, листочки трохи спадають. Чому?

  5. Як зміниться потенціал ізольованого зарядженого провідника, якщо близько до нього розташовано незаряджене тіло?

  6. Як можна змінити потенціал провідника, не торкаючись його та не змінюючи його заряду?

  7. Чи зміниться різність потенціалів пластин плаского повітряного конденсатора, якщо одну з них заземлити?

  8. Чи зміниться ємність плаского конденсатора, якщо в повітряний простір між пластинами помістити незаряджену тонку металеву пластину?

  9. Чи можливо збільшити енергію зарядженого шкільного розсувного конденсатора, не змінюючи його заряд?

  10. Повітряний конденсатор заряджається до певного потенціалу та в зарядженому стані заливається керосином, від чого енергія конденсатора зменшується в раз. Куди щезає інша енергія?

Задачі для закріплення матеріалу

1. Електрон перемістився в поле, що прискорюється, з точки з потенціалом 200 В в точку з потенціалом 300 В. Знайти кінетичну енергію електрона, зміну його потенціальної енергії та набуту швидкість. Початкову швидкість електрона вважати рівною нулю.

2. Яку різність потенціалів має пройти електрон, щоб його швидкість збільшилась від 10 до 30 Мм/с?

3. Порівняти кінетичні енергії та набуті швидкості протона та а-частинки, які пройшли однокові прискорюючи різності потенціалів. Маса а-частинки в 4 рази більше маси протона, а заряд – в 2 рази більше.

4. При введення у простір між пластинами повітряного конденсатору твердого діелектрика на конденсаторі зменшилася напруга від 400 до 50 В. Яка діелектрична проникність діелектрика?

5. Площа кожної пластини плоского конденсатору рівна 520 см2. На якій відстані один від одного треба розташувати пластини у повітрі, щоб ємність дорівнювала 46 пФ?

6. Плоский конденсатор складається з круглих пластин радіусом 11 см, має слюдяний діелектрик товщиною 9,8 мм та заряджений до напруги 27 кВ. Знайти ємність конденсатору, заряд на пластинах та енергію електричного поля.

7. Площа кожної з пластин плоского конденсатору 200 см2, а відстань між ними 1 см. Яка енергія поля, якщо напруженість поля 500 кВ/м?

Соседние файлы в папке тема 1 Ел поле